calc 2 lista 3

Prévia do material em texto

15/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=2173499640 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201301278131 V.1   Fechar
Aluno(a): THABATA DE CASTRO BARBOSA DO BEM Matrícula: 201301278131
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 15/06/2015 14:47:21 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201301481055) Pontos: 0,1  / 0,1
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
6i+2j
6ti ­2j
  6ti+2j
ti+2j
6ti+j
  2a Questão (Ref.: 201301362481) Pontos: 0,0  / 0,1
Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j­2(et)k no instante t=ln3.
  a(t)=3i+8j­6k
a(t)=e3i +29e3j­2e3k
  a(t)=(e3)i+29(e3)j­2(e3)k
a(t)=3i +89j­6k
a(t)=e3i +2e3j­4e3k
  3a Questão (Ref.: 201301352764) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam
verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função
escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo
de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor
velocidade da partícula.
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao
tempo.
15/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=2173499640 2/3
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no
instante t que se move no sentido anti­horário sobre o círculo de raio
= a 2 ,centrado na origem.
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) .
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero.
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma
forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado
por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1.
  a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
  a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
  4a Questão (Ref.: 201301369736) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂y
­6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
  ­6sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
­6sen(x ­ 3y)
  5a Questão (Ref.: 201301481470) Pontos: 0,0  / 0,1
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w  tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
  aw2coswt i + aw2senwtj
  ­aw2coswt i ­ aw2senwt j
­w2coswt i ­ w2senwtj
aw2coswt i ­ aw2senwtj
­aw2coswt i ­ awsenwtj
15/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=2173499640 3/3