Buscar

projeto de PID alocação de polos

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 4 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

�PAGE �
�PAGE �121�
�
CONTROLADOR PI VIA ALOCAÇÃO DE PÓLOS
PROJETO DE CONTROLADOR PI VIA ALOCAÇÃO DE PÓLOS.
 
O método de alocação de pólos tenta especificar completamente a dinâmica da malha fechada, onde o projetista determina a localização dos pólos do sistema a partir da modelagem do processo por uma função de transferência de baixa ordem. O número de pólos que se pode alocar depende da ordem do controlador. 
No caso de um controlador PID, o processo em malha fechada é normalmente especificado como um sistema que contém dois pólos dominantes e um pólo real. Os parâmetros do PID ficam então determinados pela especificação dos valores do fator de amortecimento, da frequência natural e do terceiro pólo. 
Esta técnica é bastante atrativa, pois é de fácil implementação computacional, pode ser aplicada no projeto de controladores PID contínuos ou discretos.
Considere estrutura paramétrica de um controlador linear geral no plano discreto como mostrado na equação.
 
�� EMBED Equation.DSMT4 
A estrutura de um controlador PID pode ser obtida a partir do controlador linear geral apresentado fazendo 
, 
 e 
. Através de uma escolha apropriada destes parâmetros, pode-se obter os controladores P e PI.
 
O controlador PI discreto é apresentada na equação 
 (A.3)
A técnica usada para determinação dos parâmetros qo e q1 do controlador é a de alocação de pólos, de modo que o conjunto controlador planta em malha fechada tenha uma dinâmica previamente estabelecida. 
O ponto de partida para o projeto é a escolha do polinômio característico em malha fechada que é diretamente responsável pela dinâmica do sistema em malha fechada do sistema. 
A partir das especificações requeridas para o desempenho do sistema, determinam-se os pólos à malha fechada dominantes. 
Considere a função de transferência geral discreta de segunda ordem mostrada na equação para representar o sistema. 
 
Usando as equações acima descritas chega-se a função de transferencia em malha fechada do conjunto controlador-planta, com retroação negativa, mostrada na equação abaixo. 
 
O denominador desta equação é o polinômio característico do controlador-planta, em malha fechada como mostra a equação. Manipulando algébricamente a equação resulta em:
 
 
 
Definindo 
 e 
 como sendo os pólos discretos desejados para o sistema em malha fechada, tem-se o polinômio 
 como uma parcela do polinômio característico em malha fechada, representado pela equação abaixo:
 
 Para acerto de ordem 
 (A.10)
Igualando o resultado algébrico disposto ao polinômio característico tem-se as equações (A.11), (A.12), que são conhecidas como Equações de Diophantine ou Identidades de Bezout.
 
 
Igualando os termos de mesma ordem tem-se o sistema formado pelas equações: 
 
 
 
Resolvendo o sistema dado pelas equações chega-se ao parâmetro p do polinômio apresentado na equação abaixo e aos parâmetros qo e q1 do controlador PI da equação 
 
 
 
De posse dos parâmetros p, q0 e q1, a variável de controle é determinada conforme a equação abaixo.
 
_1144310030.unknown
_1144590556.unknown
_1153807072.unknown
_1157371009.unknown
_1241154768.unknown
_1158389294.unknown
_1157369566.unknown
_1144590937.unknown
_1146237448.unknown
_1147609700.unknown
_1144590622.unknown
_1144311443.unknown
_1144586314.unknown
_1144311921.unknown
_1144310052.unknown
_1144310119.unknown
_1144303387.unknown
_1144304542.unknown
_1144305214.unknown
_1144308097.unknown
_1144305325.unknown
_1144305134.unknown
_1144304397.unknown
_1144303120.unknown
_1144303273.unknown
_1144303119.unknown

Outros materiais