Avaliando 06

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2017­5­25 Aluno: SIDNEI JEFFERSON DE OLIVEIRA •
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Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos
escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (­5, ­11)
como uma combinação linear entre u = (3, 5) e v = (­1,­3), o valor de a + b será
Determine o valor de a para que o vetor u = (­1,a,­7) seja combinação linear dos vetores de S
= {(1,­3,2),(2,4,­1)}.
Considere u = (2 , 2 , 1) e v = (3 , ­ 1 , ­ 2). Sabendo que
w = a.u + b.v, sendo o vetor w = (1 , 5 , 4), determine o
valor de (a + b).
Considerando os escalares a e b, o vetor w= (7, 2) poderá ser escrito como uma combinação
linear dos vetores u = (1, 2) e v = (2, ­2). O valor de a + b será:
ÁLGEBRA LINEAR
CCE0642_A6_201608126331_V1   Lupa    
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Aluno: SIDNEI JEFFERSON DE OLIVEIRA Matrícula: 201608126331
Disciplina: CCE0642 ­ ÁLGEBRA LINEAR  Período Acad.: 2017.1 ­ F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
0
  2
  1
­1
­2
2.
a = 16
a = 15
a = 17
  a = 13
a = 14
3.
5
2
4
3
  1
4.
3
  5
2017­5­25 Aluno: SIDNEI JEFFERSON DE OLIVEIRA •
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Na equação 2X ­ 3A + B = 0, calcule o determinante da matriz X, sendo:
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,­1,3) e de v =
(2,4,0):
I ­   (3, 3, 3)
 
II ­  (2, 4, 6)
 
III ­ (1, 5, 6)
Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:
Os vetores  v1,  v2, ... ,  vp  em um Espaço Vetorial  V  formam uma base para  V  se ...   
Considere os vetores U = (­4, 10, 5), V1 = (1, 1, ­2), V2 = (2, 0, 3) e V3 = (­1, 2, 3). Escrever
se possível, o vetor U como combinação linear dos vetores V1, V2 e V3.
2
­1
0
5.
  31/4
­15/2
27/4
17/2
­5/4
6.
I ­ II ­ III
  I
II
II ­ III
I ­ III
 Gabarito Comentado
7.
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subespaço de  V
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subconjunto de  V
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  são linearmente dependentes
  os vetores v1,  v2, ... ,  vp  geram  V  e são linearmente independentes
um dos vetores v1,  v2, ... ,  vp é o vetor nulo 
8.
U = 2V1 + V2 ­ 4V3
Não é combinação Linear
U = V1 ­ 2V2 + 4V3
  U = 2V1 ­ V2 + 4V3
U = ­ 2V1 + V2 ­ 4V3
2017­5­25 Aluno: SIDNEI JEFFERSON DE OLIVEIRA •
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