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RESUMO DAS QUESTOES DE METODOS QUANTITAVOS

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Questão_ A origem da Pesquisa Operacional foi: Necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época.
Questão_ Marque verdadeiro ou falso sobre Pesquisa Operacional: 
( ) sua origem ocorreu na segunda guerra mundial 
( ) a chegada do computador ajudou em muito o conhecimento da pesquisa operacional no mundo 
( ) é uma disciplina dependente da automação logo não possuindo muita autonomia em sua aplicação. 
Marque a opção correta da ordem de verdadeiro e falso: VVF
Questão_ Pode-se entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema onde uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão. Identifique a opção que está relacionada ao fator "certeza ou incerteza e risco": O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para a tomada de decisão nos permite agir de forma mais tranquila.
Questão_ Vimos que a Pesquisa Operacional é um método quantitativo. Marque a opção que apresenta um exemplo dessa aplicação: Avaliar os custos de matérias primas
Questão_ A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de: Pesquisa Operacional
Questão_ Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apoiam em quatro ciências fundamentais, a saber: a) Matemática, Estatística, Economia e Informática
Questão_ Os Métodos Quantitativos se apoiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e Informática, e são especialmente úteis quando:
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise quantitativa;
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança;
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): a I e a III
Questão_ Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: encontrar uma solução para o modelo proposto
Questão_ Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a tomada de decisão. Dentre as vantagens listadas abaixo, qual NÃO é verdadeira: 
Os modelos forçam ao não reconhecimento de limitações
Questão_ A determinação da maximização ou minimização de alguma variável no estudo da Pesquisa Operacional está intimamente ligada na construção da(o): função objetivo 
Questão_ Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos: Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas viáveis das ações.
Questão_ Considere a definição: "De modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir esse parâmetro que irá limitar suas variáveis". No modelamento matemático qual parâmetro está se referindo essa definição? Restrições.
Questão_ Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: "conflito de interesses", que corresponde: Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade
Questão_ Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são: a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
Questão_ A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é: 2 X1 + 3 X2 ≤ 120 
Questão_ A programação matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções lineares e denominado: Programação Linear
Questão_ Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de água para irrigação é: 500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000
Questão_ A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. 
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 e A2) que deve ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão desse modelo são: as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos
Questão_ Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema: 7x1 + 5x2 
Questão_ O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamentede R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é: 3x1+6x2
Questão_ Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função objetivo representa: os valores a serem maximizados ou minimizados. 
Questão_ Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para achar a solução ótima é: (3,2)
Questão_ Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é: (8,4)
Questão_ Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é: (12; 6)
Questão_ Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas. Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal? (8;4)
Questão_ Na programação linear a determinação da função objetivo e suas restrições são de fundamental importância. Considere a seguinte função Objetivo: Max Z = 45X1 + 20X2 
Marque a opção que apresenta os valores de X1 e X2 que satisfaçam a função objetivo:
z=200-x1=4-x2=1
Questão_ No método gráfico a solução é encontrada através da delimitação de uma região do plano. Esta região por sua vez é delimitada por retas, que são traçadas através de equações originadas das Inequações Referentes às restrições. 
Questão_ Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é: (2,8)
Questão_ Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico para acharmos a situação ótima? 2x1 + 7x2 < 28
Questão_ Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos:
I - Uma maximização da função-objetivo.
II - Se todas as restrições forem do tipo menor e igual.
III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): a I e a II
Questão_ Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa ¿A¿ com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000telespectadores, enquanto o programa ¿B¿, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de 1 semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o maior número de telespectadores? Construa o modelo linear do modelo.
Max T= 30000x1 + 10000x2 Restrições: x1+x2≥5 20x1+10x2≤80 x1≥0 x2≥0 
Questão_ O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método simplex) é: ilimitado
Questão_ Uma serralheria dispõe de 40 barras de perfil L, 60 barras de perfil X e 30 barras de perfil U. O Produto A utiliza 3 barras de perfil L, 2 barras de perfil X e 3 barras de perfil U. Já o Produto B utiliza 2 barras de perfil L, 1 barra de perfil X e 1 barra de perfil U. Se o produto A é vendido por $40,00 e o produto B por $30,00, que quantidade de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento máximo? Elabore o modelo.
Max Z = 40x1 + 30x2. Sujeito a: 3x1 + 2x2 ≤ 40; 2x1 + x2 ≤ 60; 3x1 + x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Questão_ Na resolução de um problema de Programação Linear, através do Método Simplex, para a montagem do primeiro quadro do simplex o primeiro passo que deve ser dado é: colocar as variáveis de folga
Questão_ O Método Simplex usa os conceitos básicos da álgebra matricial para obter: Uma solução viável ou ótima e que satisfaça todas as restrições. 
Questão_ Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
__________________________________
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
__________________________________
 X3 3 1 1 0 0 30
 X4 1 0 0 1 0 8
 X5 0 1 0 0 1 15
 _________________________________
 -Z -25 - 20 0 0 0 0
__________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e o que sairá da base serão respectivamente: X1 e X4
Questão_ Na resolução do Solver temos: 
I - Basicamente a resolução de 3 quadros. Cada quadro responsável pelo cálculo de parâmetros específicos. 
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema. 
III - O terceiro quadro é destinado a função objetivo. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): I e II
Questão_ O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Algumas das características do Solver: 
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. 
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. 
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): a I, a II e a III
Questão_ Na resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver é destinado a resposta das variáveis do problema 
II - O segundo quadro é destinado aos valores da função objetivo. 
III - O terceiro quadro é destinado ao cálculo das variáveis de folga. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): nenhuma
Questão_ Com o uso do Solver é possível localizar um resultado ideal para determinada fórmula. Este resultado, por sua vez, será direcionado para uma célula pré-determinada, chamada de: célula destino. 
Questão_ Considere o texto a seguir: 
(i) O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. 
(ii)ele também trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. Considerando as afirmações (i) e (ii) podemos concluir que: as duas são verdadeiras e estão interligadas
Questão_ Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com ele, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O texto está se referindo: ao SOLVER
Questão_ O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula. Essa célula é denominada: DESTINO
Questão_ Podemos apontar como características do "Solver": 
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula perfeita) em um software. 
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente coma fórmula na planilha do Excel. 
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado pelo software na planilha do Excel. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): nenhuma
Questão_ Dado o modelo matemático Primal: 
x1+2x2 =<20 
2x1+x2 =<20 
Indique a função objetivo do modelo matemático Dual: 20Y1+20Y2
Questão_ Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
x1+x2<=90 
x1+x2<=30
Questão_ A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz: transposta
Questão_ Em um problema de Programação Linear, a Função Objetivo DUAL era de Minimizar, com a expressão D=10y1 + 20y2. Podemos deduzir disso que: No problema PRIMAL, a Função Objetivo era para maximizar e os coeficientes independentes das restrições eram 10 e 20.
Questão_ Tanto do ponto de vista teórico como prático, a Teoria da Dualidade é um dos mais importantes tópicos da Programação Linear (PL). Portanto podemos afirmar: 
I - A cada modelo de PL, (denominado Primal) há outro modelo (denominado Dual) com várias interessantes propriedades.
II - O sentido das desigualdades das restrições do Dual será idêntico ao sentido das desigualdades das restrições do Primal.
III - A transposta da matriz a de coeficientes de variáveis primais nas restrições do Primal, At, será a matriz dos coeficientes das variáveis duais nas restrições do Dual.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
Questão_ Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 	MinW=10y1+20y2+30y3.
Questão_ Se no panorama primal temos: 
2x1 + x2 < = 16 
x1 + 2x2 < = 11 
No panorama dual temos:
2y1 + y2 > = 300 
y1 + 2y2 > = 500
Questão_ Se um dual apresentou: wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18
Questão_ Considerando a Teoria dos jogos em uma partida entre 2 jogadores marque a opção impossível de ocorrer: nem contrariedade e nem favorecimento para os jogadores 
Questão_ Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
Questão_ Em jogos sequenciais os jogadores são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais em etapas anteriores. A definição: É qualquer indivíduo ou organização com capacidade de decisão para afetar os demais pertence a(o): jogador
Questão_ Marque a opção falsa sobre teoria dos jogos: os jogadores não possuem autonomia de suas jogadas
Questão_ Existem vários tipos de jogos, entre elas, aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. Este tipo de jogo é denominado: jogos de soma nula
Questão_ A Teoria dos Jogos não é uma teoria única, mas um conjunto de teorias. Um jogo não passa de um modelo da realidade. A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito, porém: dá uma melhor compreensão em situações complicadas
Questão_ Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. 
Portanto, é possível afirmar: 
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas. 
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante. 
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores. 
Podemos afirmar que: Somente a afirmação a I está correta
Questão_ A Teoria dos Jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos. Portanto é possível afirmar:
I - Ela é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração.
II - É uma teoria única.
III - É um modelo da realidade.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: Somente as afirmações I e III são verdadeiras
Questão_ Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever: O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores.
Questão_ Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo cooperativo é: quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado projeto
Questão_ A interação dos jogadores na Teoria dos jogos deve ocorrer quando? Sempre interagir 
Questão_ "É uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo". Na teoria dos jogos essa definição está se referindo a(o): 	movimento de um jogador
Questão_ Considere a seguinte definição de um jogo: "È aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem pré determinada". "Qual tipo de jogo pertence essa definição? jogos sequenciais
Questão_ Esses tipos de jogos não nos fornecem informações sobre eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos jogadores e seu processo de interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas. Muitas vezes os jogadores fazem escolhas a partir do que os outros jogadores decidiram no passado. Essas definições se referem aos jogos: simultâneos
Questão_ Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. Entende-se estratégia como sendo: um plano de ação ou regra para participar de um jogo
Questão_ Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores: são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
Questão_ Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash: O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
Questão_ Uma definição aceita para o Equilíbrio de Nash é: a melhor resposta possível as estratégias aos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
Questão_ "Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais jogadores". Estamos definindo: 	Equilíbrio de Nash
Questão_ No equilíbrio de Nash, todos os jogadores se arrependem de sua estratégia, dadas as posições de todos os outros 
PORQUE 
Os jogadores corretamente acreditam que estão fazendo o melhor que podem dadas as ações do outro participante. 
É CORRETO afirmar que: a primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
Questão_ Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash? Quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais jogadores
Questão_ Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação?a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar. 
Questão_ No equilíbrio de Nash, nenhum jogador se arrepende de sua estratégia, dadas as posições de todos os outros.
 PORQUE
Um jogador não está necessariamente feliz com as estratégias dos outros jogadores, apenas está feliz com a estratégia que escolheu em face das escolhas dos outros. A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que: as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
Questão_ Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que: Os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
Questão_ Completar os espaços grifados, utilizando as alternativas a seguir, na sequência correta. A pesquisa operacional é um conjunto de _Métodos _ e _ Modelos matemáticos _ aplicados à resolução de problemas nas operações de uma organização, tendo, como premissa fundamental, uma abordagem _Estratégica _ na tomada de decisões. 
Questão_ A disciplina Pesquisa Operacional, conhecida por Método Quantitativo nas empresas, representa uma importantíssima ferramenta de estudo, interpretação e prática de conceitos no plano real das organizações. De acordo com o exposto anteriormente, determine o objetivo principal dessa ferramenta de estudo na atuação dos líderes empresariais. Facilitar o processo de tomada de decisões empresariais.
Questão_ Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico? Mercados que se deve atuar ou expandir 
Questão_ Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas americanos e britânicos. Estamos falando de: Pesquisa Operacional
Questão_ A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o): Programação Linear
Questão_ As fases do estudo da pesquisa operacional são: Definição do problema, construção do modelo, avaliação, validade, implementação.
Questão_ Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em: verificar a validade do modelo.
Questão_ Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
Questão_ A adoção de Métodos Quantitativos é importante para se chegar a uma tomada de decisão de excelência. Os Métodos Quantitativos se apoiam em ciências fundamentais. Marque a opção que apresenta exemplos dessas ciências fundamentais. Estatística, matemática, economia.
Questão_ Considere a seguinte definição: "È uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão". Considerando o modelamento matemático qual o parâmetro a definição acima atende? Função objetivo
Questão_ Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: converter dados em informações significativas. Esse objetivo tem como tarefa: Transformar números e fatos em dados
Questão_ A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A2 é: X2 ≤ 30 
Questão_ Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
X3 1 4 1 0 0 100
X4 5 2 0 1 0 300
X5 0 1 0 0 1 120
-Z -10 -12 0 0 0 0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: X2 e X3
Questão_ Algumas vezes, em problemas de Programação Linear, no uso do método gráfico, uma ou mais restrições não participam da determinação do conjunto de soluções viáveis. Estas restrições são chamadas de: redundantes.
Questão_ Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. No problema acima, as variáveis de decisão do programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa são: a quantidade de sandálias S1 (X1) e S2 (X2) a serem produzidas por dia.
Questão_ Um artesão fabrica dois modelos de sapatos de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos os sapatos fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sapatos de ambos os modelos por dia. Os sapatos empregam cadarços diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. No modelo para encontrar o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa temos quatro inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de couro é: X1 + X2 ≤ 80
Questão_ Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
 X3 	 2 1 1 0 0 100
 X4	 1 1 0 1 0 80
 X5	 1 2 0 0 1 70
 -Z -40 - 30 0 0 0 0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: X1 e X3
Questão_ No processo de modelagem para a tomada de decisão, existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Quantos aos modelos simbólicos podemos afirmar que: as grandezas são representadas por variáveis de decisão 
Questão_ Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: - Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. - Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. - A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um sacode farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? (3; 4,5) 
Questão_ Pode-se afirmar que um problema de Programação Linear está em sua forma-padrão se: 
I – Tivermos uma maximização da função objetivo; II – Todas as restrições forem do tipo maior e igual; III – As variáveis de decisão assumirem valores não negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): a I e a III 
Questão_ Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 30,00 e na venda de um trem R$ 20,00. 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? (20; 60) 
Questão_ A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A1 é: X1≤40 
 Questão_ O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é: escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. 
Questão_ Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 26 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de carne custa R$ 2,00 e cada unidade de ovo custa R$ 3,00. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (6;0) 
Questão_ Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: 
- Absorvente Masculino precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. 
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. 
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente Feminino R$ 250,00. Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de absorventes que a indústria fabricar, quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro? No problema acima, as restrições são: as horas disponíveis das máquinas A e B por semana. 
 Questão_ Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o nível de incerteza existente entre as variáveis como: determinístico ou probabilístico 
 Questão_ Giapetto produz dois tipos de brinquedos de madeira: carrinhos e trens. A fabricação destes brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpintaria e acabamento. Um carrinho necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora para acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana, Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e 80 de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de carrinhos é de no máximo 40 por semana. Na venda de um carrinho, Giapetto tem um lucro de R$ 20,00 e na venda de um trem R$ 30,00. 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução Giapetto obterá o lucro máximo? (0; 80) 
Questão_ Uma indústria fabrica dois tipos de absorventes geriátricos, Masculino e Feminino, ambos os absorventes utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: 
- Absorvente Masculino precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. 
- Absorvente Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. 
- No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. 
A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades do absorvente Masculina é R$ 450,00 e no absorvente Feminino R$ 250,00. Se o mercado tem condições de absorver toda a produção de absorventes que a indústria fabricar, quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro? 
No problema acima, os parâmetros do problema são: as necessidades de cada máquina (A e B), na produção de cada tipo de absorvente. 
 Questão_ Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico? Mercados que se deve atuar ou expandir 
Questão_ Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Portanto, podemos afirmar: 
I – Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é igual ao desejado; 
II – Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de uma organização ultrapassar ou alterar seus objetivos ou metas. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): somente a II 
Questão_ Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. 
Questão_ Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a “tipo de informação disponivel”. Semi-individual: tomada apenas por um agente decisor. 
 Questão_ Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
 X32 5 1 0 0 60
 X4 1 1 0 1 0 18
 X5 3 1 0 0 1 44
 -Z -2 - 1 0 0 0 0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: X1 e X5
Questão_ Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. No programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa temos quatro inequações e duas variáveis. A inequação que representa a capacidade de fabricação diária do artesão é: 2 X1 + X2 ≤ 100
Questão_ Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Definição do problema consiste em: identificar as alternativas de decisão existentes.
Questão_ Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos, e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, foi solicitada a construção do modelo do sistema de produção do artesão, em que o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a produção por hora de sapatos é: X1 ≤ 6
Questão_ Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de produção. Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de fogão para ter o maior lucro? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (0; 12)
Questão_ Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 4,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (4; 2)
Questão_ Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 200,00 por unidade e Beta, R$ 100,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta:
- Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3.
- Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3.
- Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3.
Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? (50; 0)
Questão_ Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta:
- Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3.
- Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3.
- Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3.
Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro máximo? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a empresa obterá o lucro máximo? 	(40; 15)
Questão_ Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Para poder responder a esta pergunta, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá o custo mínimo? (1; 5)
Questão_ Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário:
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2.
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3.
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 50,00 e num saco fubá R$ 150,00.
Deseja-se determinar as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas para que a empresa tenha um lucro máximo. Utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá este lucro máximo? (1; 4)
Questão_ Marque verdadeiro ou falso sobre Pesquisa Operacional: 
( ) utiliza a programação linear. 
( ) tem aplicabilidade na Teoria das Filas. 
( ) Suas maiores aplicações são nos estudos das ciências sociais.
VVF
Questão_ Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 
2x1 + 10x2< 20 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é: (10; 2)
Questão_ O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: Programação Linear, independentemente do número de restrições. 
Questão_ A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o): Segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certospaíses sobre o mundo na época
Questão_ Considere a definição: 
" São as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São valores fixos no problema" No modelamento matemático essa definição pertence a que parâmetro? Variáveis de decisão e parâmetros 
Questão_ Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda.
1- Variável de decisão ( ) aspectos que limitam o problema
2- Restrições ( ) São valores fixos do problema
3- Função objetivo ( ) São as variáveis do problema
4- Parâmetros do problema ( ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar
2; 4; 1; 3
Questão_ Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é: 	2 X1 + X2 ≤ 6 
Questão_ Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 12x1 +8x2 > 24 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é: 	(2,3)
Questão_ Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
 X3 2 3 1 0 0 120
 X4 1 0 0 1 0 40
 X5 0 1 0 0 1 30
 -Z -10 -18 0 0 0 0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente: 	X2 e X5
Questão_ A origem da Pesquisa Operacional foi : necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
Questão_ Cada ação(x1) da empresa A gera um lucro de R$ 1,00 e da empresa B cada ação(x2) gera um lucro de R$ 1,40. A função objetivo é: 	x1+1,4x2
Questão_ Nos problemas que envolvem programação linear quais das opções a seguir quase sempre estão envolvidas nesse estudo: (1) maximização de lucro; (2) minimização de custos; (3) definição da função objetiva; (4)definições de restrições; Todas as opções estão corretas.
Questão_ Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas? 
 (15,30)
Questão_ A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)? (4,5 (6,3)
Questão_ A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é: 	2 X1 + 3 X2 ≤ 120

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