Exercícios de Estruturas Isostáticas - FUMEC - Prof. Antônio Edmundo Bicalho

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Exercícios de 
 
Estruturas 
Isostáticas 
 
 
Prof. Antônio Edmundo Bicalho 
 
 
Arquitetura 
2º Semestre - 2010 - 
visite o site: poente.com.br/edmundo 
 
 
 
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1 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
EXPLICAÇÕES GERAIS/RECOMENDAÇÕES AOS PARTICIPANTES 
 
1. Esta Lista de Exercícios contemplando toda a matéria lecionada na disciplina, vale 100 
pontos e corresponde às Provas: 
 1ª Avaliação (33 pontos); 
 2ª Avaliação (33 pontos); 
 3ª Avaliação (34 pontos); 
 Exceto o Exame Especial (Exame Suplementar). 
 
2. O aluno que não fizer um dos conjuntos da Lista de Exercícios, só terá o direito 
de se recuperar com o Exame Suplementar/Prova Especial. 
 
3. Esta lista de Exercícios deve ser feita em grupos de até 6 alunos de uma mesma turma,e 
no mínimo 3 alunos, sendo entregue apenas ao professor, um trabalho por grupo/equipe. 
 
4. Todo o grupo deve participar da elaboração e execução do trabalho, podendo o grupo 
eliminar os alunos não participativos. 
 
5. O trabalho deve ser entregue obrigatoriamente seguindo os critérios, diretrizes e 
recomendações: 
 Feito à mão ou digitalizado; 
 Organizado e com capricho; 
 Descrição detalhada e em bom português; 
 Antes de cada exercício, encartar a lista proposta pelo professor; 
 Devidamente encadernado/encapado. 
 
6. Na capa do trabalho deve estar escrito/discriminado: 
 A disciplina e o Professor; 
 O nome do grupo e de seus componentes; 
 Os alunos e participantes; 
 O mês e o ano; 
 As listas entregues. 
 
7. A entrega dos exercícios segue os seguintes critérios e datas: 
 Listas de nº 1 a 3: correspondente a 1ª prova (33 pontos); 
 Listas de nº 4 a 6: correspondente a 2ª prova (33 pontos); 
 Listas de nº 7 e 8: correspondente a 3ª prova (34 pontos). 
 
 
 
 
 
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2 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
 
Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos 
OX e OY
: 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º BLOCO 
Para o sistema de forças abaixo, pede-se determinar: 
 Decompor as forças segundo os eixos 
OX e OY
; 
 Somar vetorialmente as resultantes 
 Fx e Fy ; 
 
 Calcular a resultante do sistema (R); 
 Calcular o ângulo que a resultante (R) faz com o eixo horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: F1 = 40,0 kN; F2 = 50,0 kN; F3 = 38,0 kN; F4 = 20,0 kN; F5 = 33,0 kN. 
 
 
 
 
y 
x 
0 
60º 
90,0 kgf 
35º 
45,0 kN 
25,0 kgf 
83º 
205,0 tf 
F3 
F4 F1 
F2 
64º 30º 
F3 
F4 
F1 
F2 
41º 30º 
33º 
y 
x 
0 
48° 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
3º BLOCO 
Considerando que o sistema de forças abaixo tem resultante nula, pede-se determinar: 
 O valor das forças F1 e F2 (ex. 1 e 2). 
 O valor da força F1 e do ângulo 
1
 (ex. 3). 
 
Dados: 
 
 Ex. 1 Ex. 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ex. 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F4 = 20,0 kN 
F3 = 40,0 kN F1 = ? 
F2 = ? 
55º 42º 
65º 
F3 = 30,0 kN 
F4 = 24,0 kN F1 = ? 
F2 = 40,0 kN 
56º 1 ? 
 
F1 = ? 
F3 = 12 kN 
28º 
60º 
F2 = ? 
 
 
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4 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
Para o sistema de forças abaixo, pede-se determinar: 
 
 Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos 
OX e OY
; 
 Reduzir o sistema ao ponto A; 
 Calcular a resultante do sistema (R) e o ângulo que a mesma faz com o eixo horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 
x 
0 
6 m 
1 m 1 m 1 m 
3 m 
F4 
A A F 
D E 
B C 
F3 
F1 
F2 
1,5 m 
4,0 m 
0,5 m 
3 m 3 m 2 m 1 m 
A 
B C 
D E 
F2 F3 
F4 
F1 
F5 
G 
F 
9,0 m 
2
,0
m
 
4
,0
m
 
2
,5
m
 
3
,5
m
 
F1 = 8,0 KN F2 = 150,0 KN F3 = 6,00 KN F4 = 36,00 KN F5 = 16,00 KN 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
2º BLOCO 
Para o sistema de forças abaixo, pede-se: 
a) Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos 
OX e OY
; 
b) Reduzir o sistema ao ponto A; 
c) Depois de reduzido ao ponto A, levá-lo para o ponto B. 
 
 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 
x 
0 
4,0 m 
2,0 m 
20,0 KN 
4,5 m 
50,0 KN 
B A 
c 
D 
E 
4,5 m 
18,0 KN/m 
16,0KN/m 
90,0 KN 
18,0 KNm 
4,0 m 
2,0 m 
 
 
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FUMEC/FEA 
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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
Visite pelo menos 01 (uma) edificação em construção na grande Belo Horizonte e preencha 
o questionário abaixo: 
 
 
2º BLOCO 
Indique nas fotos tiradas as principais estruturas destacando: lajes, pilares, vigas, caixa de 
escada, poço do elevador, blocos de fundação, muros de divisa/arrimo, etc. 
 
 
3º BLOCO 
Indique nas fotos e desehe em um esquema a parte, a distribuição das cargas de um andar 
típico (quem apoia em quem). 
 
 
4º BLOCO 
Indique nas fotos, os diversos espaços da construção, destacando-se: 
 Entrada principal da edificação; 
 Pilotis; 
 Apartamento típico; 
 Caixa de escada; 
 Poço do elevador; 
 Área de lazer externa; 
 Casa de máquinas; 
 Caixa d'água 
 Apartamento de cobertura. 
 
 
5º BLOCO 
Ao final da visita tirar uma foto de todo o grupo com o Engenheiro Responsável ou 
Arquiteto, à frente da obra. 
 
 
 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
RELATÓRIO TÉCNICO – Visita de Campo Data: __/__/__ 
 
1. DADOS BÁSICOS 
 Nome do Grupo: ____________________________________________ 
Componentes participantes da visita: ____________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
 
 Endereço da obra: ___________________________________________ 
 Responsável técnico: ________________________________________ 
 Arquiteto responsável pelo projeto: _____________________________ 
 Descrição sucinta sobre a obra: ________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
 
 Nome do acompanhante: _____________________________________ 
 Período/tempo de duração da visita técnica: _____________________ 
 
 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
2. RELATÓRIO FOTOGRÁFICO (no mínimo 6 fotos por obra) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 Foto nº: _______ Descrição: ______________________________________ 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
3. INFORMAÇÕES TÉCNICAS COMPLEMENTARES: 
 
 Número de andares: ________________________________________ 
 Número de apartamentos (ou lojas/salas): _______________________ 
 Área do apartamento típico: ___________________________________ 
 Custo previsto de venda da unidade típica: _______________________ 
 Custo por metro quadrado de construção (estimativa): ______________ 
 Previsão de término: _________________________________________ 
 Tipo de acabamento: _________________________________________ 
 Número de operários trabalhando: ______________________________ 
 
 
4. PERGUNTAS AO RESPONSÁVEL TÉCNICO DA OBRA: 
 O senhor poderia nos mostrar toda a obra, da fundação à caixa d'água? 
 O senhor poderia nos dar uma explicação geral e sucinta sobre os métodos 
construtivos empregados? 
 O senhor tem acompanhado de perto, as metas abaixo? 
 Segurança no trabalho. 
 Qualidade de material empregado. 
 Acabamento dos serviços prestados. 
 Economia de materiais e desperdícios. 
 O Arquiteto responsável vem frequentemente a obra? 
 O senhor e o Arquiteto responsável tem um bom relacionamento? 
 Caso o senhor tivesse sido consultado à época da elaboração do projeto, o 
senhor teria algo a contribuir pra esta concepção? 
 O CREA já fez alguma vistoria na obra? 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
1º BLOCO 
Para as estruturas abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio. 
 
1ª Questão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª Questão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2,0 m 5,0 m 2,5 m 
B C A D 
10,0 KN 
12,0KN/m 
50,0 KN/m 
16,0 KN 
26,0 KNm 
 
18,0 KN 
60,0KN/m 20,0KN/m 
4,50 m 7,0 m 4,00 m 
2
,0
 m
 
B C D A 
44,0 kN 
16,0 kN 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
2º BLOCO 
1ª Questão: 
Para as estruturas abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª Questão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
,5
0
 m
 
34,0KN/m 
6,0 m 1,8 m 
A B 
3,0 KN/m 8,0 KN 
28,0 KN 
10,0 KN 
C 
D 
2 m 1 m 3 m 
24,0 KN 
D C A B 
6,0 KN/m 
20,0 KN 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
Visite edificações e obras industriais finalizadas ou em construção no Estado de Minas 
Gerais e preencha o questionário abaixo. 
 
 
2º BLOCO 
Indique nas fotos tiradas os seguintes tipos de elementos estruturais: 
 Apoio articulado fixo (2 fotos); 
 Apoio articulado móvel (2 fotos); 
 Apoio engastado (2 fotos); 
 Articulação entre duas barras (2 fotos). 
 
 
3º BLOCO 
Faça um esquema simplificado do modelo matemático do apoio fotografado. 
 
 
4º BLOCO 
Caso o grupo não consiga identificar nas obras visitadas os apoios solicitados, podem ser 
retiradas fotos de livros ou apostilas. 
 
 
5º BLOCO 
Ao final da visita tirar uma foto de todo o grupo com o Engenheiro Responsável ou 
Arquiteto, à frente de cada obra.Prof.:Antônio Edmundo Bicalho Estruturas Isostáticas 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
RELATÓRIO TÉCNICO – Visita de Campo Data: __/__/__ 
 
1. DADOS BÁSICOS 
 Nome do Grupo: ____________________________________________ 
Componentes participantes da visita: ____________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
 Locais visitados: 1º local: _____________________________________ 
 2º local: _____________________________________ 
 Responsáveis técnicos pela obra: 
1ª obra: _________________________________________________ 
2ª obra: _________________________________________________ 
 Arquitetos responsáveis pelo projeto: 
1ª obra: _________________________________________________ 
2ª obra: _________________________________________________ 
 Descrição sucinta sobre as edificações ou estruturas analisadas: 
1ª estrutura: ______________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
2ª estrutura: ______________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
 
 Período/tempo de duração das visita técnicas: ____________________ 
_________________________________________________________ 
 
 
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FUMEC/FEA 
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2. RELATÓRIO FOTOGRÁFICO (no mínimo 8 fotos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 1 Descrição: Apoio Articulado Móvel 
 
 Foto nº: 2 Descrição: Apoio Articulado Móvel 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 3 Descrição: Apoio Articulado Fixo 
 
 
 Foto nº: 4 Descrição: Apoio Articulado Fixo 
 
 
 
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 Foto nº: 5 Descrição: Apoio Engastado 
 
 
 Foto nº: 6 Descrição: Apoio Engastado 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 7 Descrição: Articulação Entre Barras 
 
 
 Foto nº: 8 Descrição: Articulação Entre Barras 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
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6ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
Para a estrutura abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio; 
d) Calcular os esforços solicitantes em cada uma das seções indicadas(força normal; força 
cortante; momento fletor); 
e) Desenhar os respectivos diagramas. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1 S2 S3 S4 S5 
2 m 2 m 2 m 2 m 
A B 
90,0KN/m 
40,0 KN 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
2º BLOCO 
1ª Questão: 
Para a estrutura abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio; 
d) Equações que definem os (força normal; força cortante; momento fletor); 
e) Desenhar os respectivos. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6,0 m 
A B 
80,0 KN/m 
40 KN 
 
 
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22 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
2ª Questão: 
Para a estrutura abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio; 
d) Equações dos esforços solicitantes; 
e) Representação gráfica dos resultados (diagramas), indicando os pontos de momentos 
máximos. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C D 
28,0KN/m 
1,80m 6,00m 2,00m 
6,0KN 
25,0KN 
A B 
22,0KN 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
3ª QUESTÃO: 
Para a estrutura abaixo pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Diagrama de corpo livre; 
c) Reações de apoio; 
d) Equações que definem os esforços solicitantes (força normal; força cortante; momento 
fletor); 
e) Desenhar os respectivos diagramas dos esforços solicitantes encontrados. 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E 
40,0KN 
D B A 
18,0KN/m 
2,0 m 3,0 m 3,0 m 6,0 m 
C 
52,0KN/m 
4,0KN 
28,0KNxm 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
3º BLOCO 
1ª Questão: 
Para a estrutura abaixopede-se determinar: 
a) O diagrama de corpo livre; 
b) Reações de apoio; 
c) Os esforços solicitantes, inclusive os diagramas (indicar os pontos de momentos 
máximos); 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
,0
0
 m
 
1
,4
0
 m
 
F = 40,0KN 
C 
B 
A 
D 
50,0KN/m 
30,0KN/m 
2,40m 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
7ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
 
1º BLOCO 
Visite nos arredores da grande Belo Horizonte, um conjunto de obras no qual existam várias 
edificações em construção e preencha o questionário abaixo. 
(Dar preferência a edificações em estrutura metálica ou treliçada). 
 
2º BLOCO 
Tire fotos das principais etapas construtivas das edificações: terraplanagem; marcação de 
gabarito; escavação das fundações; blocos e cintas de fundação; lançamento das 
estruturas; fechamento de vãos e telhado; acabamento final de construção. 
Identifique estruturas de contenção do tipo muro de arrimo, cortina atirantada, terra-
armada, contenção em gabião e etc. 
 
3º BLOCO 
Tire foto de estruturas metálicas identificando: 
 barras 
 nós entre barras 
 apoios 
 peças de fixação 
 aplicação do carregamento. 
 
 
4º BLOCO 
Abaixo de cada foto faça uma descrição sucinta da etapa construtiva observada e das 
estruturas de contenção identificadas. 
 
 
5º BLOCO 
Ao final da visita tirar uma foto de todo o grupo com o responsável ou Arquiteto, à frente da 
obra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
RELATÓRIO TÉCNICO – Visita de Campo Data: __/__/__ 
 
1. DADOS BÁSICOS 
 Nome do Grupo: ____________________________________________ 
Componentes participantes da visita: ____________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
: ___________________________ 
 
 Endereço da obra: ___________________________________________ 
 Responsável técnico: ________________________________________ 
 Arquiteto responsável pelo projeto: _____________________________ 
 Descrição sucinta sobre os locais visitados: _______________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
 
 Nome do acompanhante: _____________________________________ 
 Período/tempo de duração da visita técnica: _____________________ 
 
 
 
 
 
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27 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
2. RELATÓRIO FOTOGRÁFICO (no mínimo 10 fotos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 01 Descrição: __________________________________________ 
 
 Foto nº: 02 Descrição: __________________________________________ 
 
 
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28 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 03 Descrição: __________________________________________ 
 
 Foto nº: 04 Descrição: __________________________________________ 
 
 
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29 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 05 Descrição: __________________________________________ 
 
 Foto nº: 06 Descrição: __________________________________________ 
 
 
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30 
FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 07 Descrição: __________________________________________ 
 
 Foto nº: 08 Descrição: __________________________________________ 
 
 
Prof.:Antônio Edmundo Bicalho Estruturas Isostáticas 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto nº: 09 Descrição: __________________________________________ 
 
 Foto nº: 10 Descrição: __________________________________________ 
 
 
Prof.:Antônio Edmundo Bicalho Estruturas Isostáticas 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
 
3. INFORMAÇÕES TÉCNICAS COMPLEMENTARES: 
 Local Visitado: _____________________________________________ 
 Número de obras visitadas: ___________________________________ 
 Área média construída nas obras: ______________________________ 
 Custo por metro quadrado de construção (estimativa): ______________ 
 Previsão de término: _________________________________________ 
 Tipo de acabamento: _________________________________________ 
 Tipo de estrutura de contenção empregada: _______________________ 
 Tipo de estrutura reticulada/treliça empregada: ___________________ 
 
4. PERGUNTAS AO RESPONSÁVEL TÉCNICO DA OBRA: 
 O senhor poderia nos mostrar obras nas fases, da fundação ao acabamento final? 
 O senhor poderia nos dar uma explicação geral e sucinta sobre os métodos 
construtivosempregados? 
 O senhor poderia nos mostrar estruturas de contenção do tipo muro de arrimo, 
cortina atirantada, terra-armada, contenção em gabião e explicar a função 
estrutural destes sistemas de suporte de carga? 
 O senhor tem acompanhado de perto, as metas abaixo? 
 Segurança no trabalho. 
 Qualidade de material empregado. 
 Acabamento dos serviços prestados. 
 Economia de materiais e desperdício. 
 O Arquiteto responsável vem frequentemente às obras? 
 O senhor e o Arquiteto responsável tem um bom relacionamento? 
 Caso o senhor tivesse sido consultado à época da elaboração do projeto, o 
senhor teria algo a contribuir pra esta concepção? 
 O CREA já fez alguma vistoria na obra? 
 
 
Prof.:Antônio Edmundo Bicalho Estruturas Isostáticas 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
32,0KN 
F 
1,50m 
1,50m 
2,00m 2,00
m 
2,00m 
C 
6 
E 
10 
G F 11 8 
4 
9,0KN 
 
25,0KN 
B 
A D 
10,0KN 
9 
16,0KN 
20,0KN 
 
8ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 
 
1º BLOCO 
 
1ª Questão: 
Para a treliça plana abaixo, pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Reações de apoio; 
c) Forças normais nas barras, indicando as barras tracionadas e as barras 
comprimidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 1 
7 
3 
2 
1 
 
 
Prof.:Antônio Edmundo Bicalho Estruturas Isostáticas 
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FUMEC/FEA 
UNIVERSIDADE 
B 
16,0KN 
 
A 
1 D 
6 
E 
20,0 KN 
9 
7 
5 
4 
3 
C 
8 
2 
F 
 
3,00m 3,00m 
48,0KN 
A 
18,0KN 
16,0KN 
 
 
2ª QUESTÃO: 
Para a treliça plana abaixo, pede-se determinar: 
a) Isostaticidade; 
b) Reações de Apoio; 
c) Forças normais nas barras, indicando as barras tracionadas e as barras 
 comprimidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
,5
0
m
 
1
,5
0
m
 
3,00m 
12,0KN