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ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 212 3.1.4.2 TIPOS DE FREQUÊNCIA Em nosso estudo veremos os seguintes tipos de frequências: a) FREQUÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA(fi) – São os valores que real- mente representam o número de dados de cada classe. A soma das frequências simples é igual ao número total dos dados da distribuição. A frequência simples é representado por “ fi ” e é igual ao número total dos dados na classe. Peso dos alunos de duas turmas do curso de Administração/UNEC/2015 i Classes fi 1 40 |— 50 20 2 50 |— 60 29 3 60 |— 70 32 4 70 |— 80 10 5 80 |— 90 9 Total 100 Fonte: Dados Fictícios do autor Aula 39 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 213 No caso da tabela acima, a frequência simples ou absoluta da 1ª classe é f1 = 20. a frequência simples ou absoluta da 2ª classe é f2 = 29. a frequência simples ou absoluta da 3ª classe é f3 = 32. a frequência simples ou absoluta da 4ª classe é f4 = 10. a frequência simples ou absoluta da 5ª classe é f5 = 9. Veja como exemplo no Rol a seguir como verdadeiramente é: 42 42 42 42 42 45 45 45 45 46 46 46 46 46 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 50 52 52 52 52 52 52 52 52 53 54 54 54 54 54 56 56 56 58 58 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 61 62 62 62 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 65 65 65 66 66 67 67 67 68 69 69 69 70 70 70 71 72 72 72 75 78 79 80 81 82 82 82 83 84 84 87 Na primeira classe “40 |— 50” temos 20 elementos, isto quer dizer que en- tre os limites de 40(inclusive) até 50 teremos 20 elementos. 42 42 42 42 42 45 45 45 45 46 46 46 46 46 48 48 48 48 48 48 Na segunda classe “50 |— 60” temos 29 elementos, isto quer dizer que en- tre os limites de 50(inclusive) até 60 teremos 29 elementos. De 50 até 60(sem incluir 60) temos 29 dados. De 40 até 50(sem incluir 50) temos 20 dados. De 60 até 70(sem incluir 70) temos 32 dados. De 70 até 80(sem incluir 80) temos 10 dados. De 80 até 90(sem incluir 90) temos 9 dados. ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 214 50 50 50 50 50 52 52 52 52 52 52 52 52 53 54 54 54 54 54 56 56 56 58 58 59 59 59 59 59 Na terceira classe “60 |— 70” temos 32 elementos, isto quer dizer que en- tre os limites de 60(inclusive) até 70 teremos 32 elementos. 60 60 60 60 60 60 61 62 62 62 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 65 65 65 66 66 67 67 67 68 69 69 69 Na quarta classe “70 |— 80” temos 10 elementos, isto quer dizer que entre os limites de 70(inclusive) até 80 teremos 10 elementos. 70 70 70 71 72 72 72 75 78 79 Na quinta classe “80 |— 90” temos 9 elementos, isto quer dizer que entre os limites de 80(inclusive) até 90 teremos 9 elementos. 80 81 82 82 82 83 84 84 87 Como a soma das frequências simples é igual à soma dos dados pesquisa- dos, a frequência total no exemplo é igual a 100, isto é: f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 20 + 29 + 32 + 10 + 9 = 100. logo o número de dados é 100 e fi = 100. ∑𝒇𝒊 = 𝒏 ( “Muito simples”: é a soma de todas as frequências simples) O somatório das frequências absolutas é igual ao número de dados da pes- quisa. Este símbolo se chama “Somatório”. ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 215 Obs.: o símbolo “” significa “somatório”, isto é, somar os dados envolvidos. Na expressão fi = 100, estamos informando que ao somar todas as frequências absolutas (fi) das classes no exemplo, obtemos 100 como resultado que é o total dos dados pesquisa- dos. fi = 20 + 29 + 32 + 10 + 9 = 100. Foram então 100 dados pesquisados. ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 216 1) As notas de 3 turmas de Estatística em 2013 do UNEC estão representadas na tabela primitiva abaixo: 98 100 86 88 74 94 92 89 74 82 74 95 74 95 94 82 99 86 71 92 95 71 92 90 95 71 92 86 99 100 81 88 92 100 78 86 82 68 95 92 82 92 98 96 81 66 86 92 95 94 86 100 74 100 95 100 74 81 71 86 74 98 65 71 88 94 86 98 95 100 82 86 85 100 74 92 98 100 81 74 100 88 94 71 98 74 86 96 65 86 99 78 74 94 82 89 82 78 81 94 Pede-se: a) Construa uma tabela de frequência cuja amplitude dos intervalos de classe seja 10. ERRO NA ÚLTIMA CLASSEVER VER VER VER A primeira coisa a fazer é construir o Rol(organizar os dados). 65 65 66 68 71 71 71 71 71 71 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 78 78 78 81 81 81 81 81 82 82 82 82 82 82 82 85 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 88 88 88 88 89 89 90 92 92 92 92 92 92 92 92 92 94 94 94 94 94 94 94 95 95 95 95 95 95 95 95 96 96 98 98 98 98 98 98 99 99 99 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Aula 40 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 217 Tabela de Frequências i Classes fi 1 60 ⊢ 70 4 2 70 ⊢ 80 20 3 80 ⊢ 90 30 4 90 ⊢ 100 46 Total 100 b) Determine a classe de menor e maior frequência absoluta(fi). Classe de menor frequência – 1ª classe f1 = 4 Classe de maior frequência – 4ª classe f4 = 46 c) Qual o dado cuja frequência absoluta é10, (fi = 10)? O dado 100. d) O 57º elemento da amostra ocupa que classe e qual a sua respectiva fre- quência(do elemento). O 57º elemento é o “92”, ocupa a 4º classe e sua frequência é f = 9. 2) Observe os dados apresentados abaixo: 12 26 64 58 54 9 21 46 35 82 12 35 64 25 8 20 41 16 52 31 20 17 40 13 46 52 24 26 31 5 78 21 50 23 60 45 21 63 25 47 30 6 52 42 15 36 71 70 25 13 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 218 a) Construa uma tabela de frequência cuja amplitude seja de 15. Construindo o Rol 5 6 8 9 12 12 13 13 15 16 17 20 20 21 21 21 23 24 25 25 25 26 26 30 31 31 35 35 36 40 41 42 45 46 46 47 50 52 52 52 54 58 60 64 63 64 70 71 78 82 Tabela de Frequências i Classes fi 1 0 ⊢ 15 8 2 15 ⊢ 30 15 3 30 ⊢ 45 9 4 45 ⊢ 60 10 5 60 ⊢ 75 6 6 75 ⊢ 90 2 Total 50 b) Qual a classe de menor e maior frequências? Menor frequência é a classe 6. f = 2 Maior frequência é a classe 2. f = 15 c) Qual o elemento de maior frequência? São 3 os elementos de maior frequência: 21, 25 e 52: f = 3. d) O 28º elemento tem que frequência? Está em que classe? e qual a fre- quência desta classe? O 28º elemento é o 35 e sua frequência é 2. Está na 3ª classe cuja fre- quência é 9.
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