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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Centro de Ciência e Tecnologia Laboratório de Ciências Matemáticas 15 de novembro de 2016 10a Lista de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I 1. Use integração por partes para calcular as seguintes integrais indefinidas: (1) ∫ e √ x dx (2) ∫ x ex dx (3) ∫ x2−x dx (4) ∫ x23x dx (5) ∫ x2 e3x dx (6) ∫ arctanx dx (7) ∫ arcsenx dx (8) ∫ 4x ln(2x) dx (9) ∫ √ x lnx dx (10) ∫ cos2 x dx (11) ∫ θ cos(3θ) dθ (12) ∫ x5 cos(x3) dx (13) ∫ (t2 + 5t) cos(2t) dt (14) ∫ sec3(θ) dθ (15) ∫ ex sen(x) dx (16) ∫ sen(3x) cos(5x)dx (17) ∫ x sen(x) cos(x) dx (18) ∫ x2 ln(x) dx (19) ∫ ln(x)√ x dx (20) ∫ eat cos(bt) dt (21) ∫ (x2 − 2x+ 5)e−x dx (22) ∫ ln2(x) dx (23) ∫ ln ( x √ 1 + x2 ) dx (24) ∫ sen(ln(x)) dx (25) ∫ x ln ( 1− x 1 + x ) dx (26) ∫ y3e−y 2 dy (27) ∫ z cos(2z) dz (28) ∫ x ln(x)√ 1− x2 dx (29) ∫ sen(2x) ln(sen4(x) cos5(x)) dx (30) ∫ arcsen4(t ln(arcsen3(t)))√ 1− t2 dt 1
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