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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro
Centro de Ciência e Tecnologia
Laboratório de Ciências Matemáticas
15 de novembro de 2016
10a Lista de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I
1. Use integração por partes para calcular as seguintes integrais indefinidas:
(1)
∫
e
√
x dx
(2)
∫
x
ex
dx
(3)
∫
x2−x dx
(4)
∫
x23x dx
(5)
∫
x2
e3x
dx
(6)
∫
arctanx dx
(7)
∫
arcsenx dx
(8)
∫
4x ln(2x) dx
(9)
∫ √
x lnx dx
(10)
∫
cos2 x dx
(11)
∫
θ cos(3θ) dθ
(12)
∫
x5 cos(x3) dx
(13)
∫
(t2 + 5t) cos(2t) dt
(14)
∫
sec3(θ) dθ
(15)
∫
ex sen(x) dx
(16)
∫
sen(3x) cos(5x)dx
(17)
∫
x sen(x) cos(x) dx
(18)
∫
x2 ln(x) dx
(19)
∫
ln(x)√
x
dx
(20)
∫
eat cos(bt) dt
(21)
∫
(x2 − 2x+ 5)e−x dx
(22)
∫
ln2(x) dx
(23)
∫
ln
(
x
√
1 + x2
)
dx
(24)
∫
sen(ln(x)) dx
(25)
∫
x ln
(
1− x
1 + x
)
dx
(26)
∫
y3e−y
2
dy
(27)
∫
z cos(2z) dz
(28)
∫
x ln(x)√
1− x2 dx
(29)
∫
sen(2x) ln(sen4(x) cos5(x)) dx
(30)
∫
arcsen4(t ln(arcsen3(t)))√
1− t2 dt
1

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