Lista 9 Cálculo (Nelson) 1

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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – LISTA 9 
PROF. NELSON BARBOSA 
barbosa@uenf.br 
 
 
1) Calcule as seguintes integrais: 
 
a)  dxx6 k)  



   dxx
x
x 35
3/2 31 
b)    dxx 13 l) 
 dx
x
xxx
5 4
2 83 
c)    dxxx 12 2 m) 
 dt
t
tt
2
52 2 
d)    dxxxx 2510 23 n)    dxcbxax 22 
e)    dxxxx 5273 234 o)  






 dy
y
y
2
12 
f)    dxxx 675 5 p)    dxxex  
g)    dxx 2 q)  





 dt
t
te
t 1
2
 
h)    dxx 2ln3 r)   dxx
xxxx
2
234 12698
 
i)    dxexx5 2 s) 
 dxee
xx
2
 
j)  



  dx
x
x 1 t)  



  dxe
h
x 10log21 
 
2) Uma partícula desloca-se sobre o eixo x e sabe-se que no instante t, t≥0, a velocidade é 
v(t)=2t+1. Sabe-se, ainda, que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição x=1. 
Determine a posição x=x(t) da partícula no instante t. 
 
3) Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)= t+3, t≥0. Sabe-se que no instante 
t=0, a partícula encontra-se na posição x=2. 
 
a) Qual a posição da partícula no instante t? 
b) Determine a posição da partícula no instante t=2? 
c) Determine a aceleração. 
 
4) Encontre uma primitiva da função   1/1 2  xxf que se anule no ponto x=2.