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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – LISTA 2 
PROF.NELSON BARBOSA 
barbosa@uenf.br 
 
I) Calcule os seguintes limites: 
1) 32lim
3


x
x
 11) 1
1lim
2
1 

 x
x
x
 21) x
x
x
11lim
0


 
2) 253lim 2
2


xx
x
 12) 3
9lim
2
3 

 x
x
x
 22) 252
352lim 2
2
2
1 

 xx
xx
x
 
3) 205lim 23
3


xx
x
 13) 1
1lim
1 

 x
x
x
 23) 
 
x
xxx
x
121lim
2
0


 
4) x
x
sinlim
2


 14) 23
1lim 2
2
1 

 xx
x
x
 24) 
   
  23
32
1 11
1213lim
xx
xx
x 


 
5) xx
x
sin.coslim
2


 15) 5
103lim
2
5 

 t
tt
t
 25) 1
45lim
2
1 

 x
xx
x
 
6)    11lim 2
3


xx
x
 16)   41
43lim
2
4 

 hh
hh
h 26) 4
481167lim 2
2345
2 

 x
xxxxx
x
 
7) x
ex
lnlim

 17) 2
6lim
2
2 

 x
xx
x
 
8) 2lnlim 3 2
5


x
x
 18) 32
1lim 2
23
1 

 xx
xxx
x
 
9)  32lim 23
0


xxx
x
 19) 932
32lim 2
23
1 

 xx
xxx
x
 
10) 2
1lim
2 

 x
x
x
 20) 4
2lim
4 

 x
x
x
 
 
II) Determine o valor de a tal que o 2
33lim 2
2
2 

 xx
aaxx
x
 exista. 
 
 
III) Observando o gráfico das funções f, esboçado nas figuras a seguir, determine: 
 
 
 
 
1) 
 
a)  2f b)  1f c)  xf
x 1
lim

 d)  xf
x 0
lim

 e)  xf
x 3
lim

 f)  xf
x 2
lim

 
 
2) 
 
 
a)  2f b)  xf
x 2
lim

 c)  xf
x 1
lim

 d)  xf
x 0
lim

 e)  xf
x 2
lim

 f)  xf
x 4
lim

 
 
 
3) Seja f: |R→|R a função definida por 
 
 













12
12
10
01
2
xsex
xse
xsex
xse
x
xf 
 
Esboce o seu gráfico e calcule os limites indicados se existirem. 
 
a)  2f b)  4f c)  xf
x 1
lim

 d)  xf
x 0
lim

 e)  xf
x 2
lim

 f)  xf
x 2
lim


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