Resistência dos Materiais - aulas

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Ver site: http://www.cesec.ufpr.br/etools/oe3/
Ver site: http://www.lmc.ep.usp.br/people/abdo/esforcos.htm
Observação:
• O ensaio de compressão & tração para um material dúctil, 
a curva tensão x deformação verdadeira são coincidentes.
* Isto não se aplica para materiais frágeis.
• No caso de materiais frágeis, o material é mais resistente à
compressão do que à tração.
• O limite de escoamento na tração é mais alto do que na 
compressão.
TENSÕES NORMAIS EM BARRAS AXIAIS
Análise das Tensões e Deformações - RESOLUÇÂO
360 KN 630 KN 420 KN E = 210 GPa
S1= 9600mm2 S2= 7200mm2 S3= 5400mm2 E = 127 CPa
E = 70 GPa
A 2, 4m B 3,6m C 1,8m D 
Para a barra acima determine:
a) A deformação real longitudinal e a unitária em cada trecho da barra;
b) A deformação real longitudinal total da barra;
c) As tensões em cada trecho da barra.
• Para viabilizar a análise das tensões e deformações, primeiramente teremos que identificar o esforço 
solicitante para barras axiais (normal) em cada trecho (entre pontos de descontinuidade – carga, 
seção e material).
• No trecho escolhido, posiciona-se uma seção distante “X” de uma das extremidades (direita ou 
esquerda – qualquer uma que for escolhida o resultado será o mesmo).
• Será escolhido o trecho CD que está na extremidade livre da barra, ou seja, iremos analisar da direita 
para esquerda, sendo assim nossa origem é a extremidade direita.
• O motivo de sempre escolher inicialmente a extremidade livre é apenas por comodidade, pois com isso 
não será necessário calcular o esforço reativo na extremidade “A”, já que teríamos que conhecer esta 
força, caso começássemos análise pela extremidade esquerda.
N = 420 KN SX 420 KN 
x
• Escolhida a seção SX , a análise será feita da extremidade até essa seção, ou seja, da extremidade 
direita (origem) até SX. 
• Da seção SX para esquerda é desconsiderado (abandona-se). 
• Como desconsiderou-se o trecho da esquerda, alterou-se o sistema como um todo, sendo assim, 
introduz-se uma força N (Esforço Normal) que representa a ação (Resultante) das forças do segmento 
abandonado atuando na seção analisada.
• Evidentemente, como nosso sistema está em equilíbrio, a força N deve equilibrar todas as forças que 
estão a direita, portanto: N = 420 KN
• Esse procedimento se repete em todos os trechos analisados, como o a seguir:
N = - 210 KN 630 KN 420 KN
SX
ΣFX = 0 N + 630 – 420 = 0 N = - 210 KN (corrigir o sentido do vetor N)
ESTRUTURAS AXIAIS HIPERESTÁTICAS
TENSÕES TÉRMICAS
http://www.lmc.ep.usp.br/people/abdo/Convencao.htm
 
ρ
ε
y
x =
Ver demonstração: 
http://www.dema.ufscar.br/komatsu/esforcos_solicitantes/esfsol_ms1_
exr/exr_esfsol3_1.htm