Ativ 02 EDO 2017 3 (2)

Prévia do material em texto

Página 1 de 1 
 
 
 
 
 
 
 
 Nota total 
Rubrica Professor 
Disciplina: EDO 
Professor(a): 
Atividade Dirigida - 02 
 
Curso: Período: 
 
DATA : ___.___.2017 
Nome: 
Assinatura: 
 
Respostas sem os respectivos cálculos não serão consideradas 
 
 
1 – Resolva as equações diferenciais: 
a) 
3 2 2 0x ydx x y dy 
 
b)  
 
1
1
x ydy
dx y x

 

 
c) 
   2 1 0
dy
xy y y
dx
   
 
 
2 - Verifique se: 
a) 
x xy e xe 
 é solução da equação diferencial 
'' 2 ' 0y y y  
. 
b) 3
2 xy Ce 
 é solução da equação diferencial 
2 2' 3 6y x y x 
. 
 
 
3 – Resolva as EDs: 
a) 
2 2' cosy y x x
 , quando y(0) = -3 
b) 
2 22 x x
dy
xe e
dx
  
 , quando y(0) = 3 
c) 
 3 3 23 0x y dx xy dy  
 , quando y(2) = 1 
 
4 – A ED 
2 23 0x ydx xy dy 
 é uma equação de variáveis separáveis e é uma equação homogênea. Resolva 
das duas formas comparando os resultados obtidos. 
 
 
5 – Verifique se as EDs abaixo são homogêneas e encontre a solução geral para as que forem homogêneas: 
a) 
 2 2 2 0
dy
x y xy
dx
  
 
b) 
2
dy xy
dx x y


 
c) 
2 2 23 0
dy
x xy y x
dx
   
 
d) 
 1 2 2 1 0
x x
y y
x
e dx e dy
y
 
    
 