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ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 193 3.1.4.1 ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Em uma distribuição de frequências, é imprescindível conhecer seus elementos. Desta forma podemos citar: a) Classe; b) Limites de Classes; c) Amplitude do Intervalo de Classe; d) Amplitude Total da Distribuição; e) Amplitude Amostral; f) Ponto médio de uma Classe. a) CLASSE: Organizando os dados coletados, estes são subdivididos convenien- temente em categorias; cada uma destas subdivisões, chamamos de “classe”. São os intervalos de variação da variável. É cada um dos intervalos em que os dados são agrupados. É representada por “ i ”, sendo i = 1, 2, 3, 4, ..., k, sendo k o número total de clas- ses. Na Distribuição de Frequências abaixo, apresentamos um Rol de dados co- letados e o subdividimos em classes. Temos 4 classes, isto é, k = 4. i Classes Frequência 1 20 ⊢ 40 10 2 40 ⊢ 60 8 3 60 ⊢ 80 7 4 80 ⊢ 100 5 Total 30 Aula 35 22 22 26 28 28 28 34 35 35 36 45 45 45 52 53 53 56 56 66 68 68 70 70 71 71 80 82 95 96 96 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 194 1ª classe 2ª classe 3ª classe 4ª classe 5ª classe 6ª classe 7ª classe Outro Exemplo: Na Distribuição de Frequências abaixo, temos 7 classes, isto é, k = 7. EX.: O intervalo “0 |— 10”, é da primeira classe, i = 1. O intervalo “40 |— 50”, é da 5ª classe, i = 5. i Classes Frequência 1 0 10 9 2 10 20 2 3 20 30 15 4 30 40 6 5 40 50 15 6 50 60 12 7 60 70 6 Total 65 Para determinar o número de Classes (K), existem vários critérios que podem ser utilizados a fim de termos uma ideia do melhor número de Classes em uma distribuição. Entretanto, tais crité- rios servirão apenas como indicação e nunca como uma regra fixa, pois caberá ao pesquisador estabe- lecer o melhor número, levando-se em conta o in- tervalo de classe e a facilidade para posteriores cálculos numéricos (MARTINS, 1990). Para elaborar uma distribuição de frequên- cias é necessário que primeiramente, se determine o número de classes (k) em que os dados serão agrupados. Por questões de ordem prática e estética, “sugere- se” utilizar de 5 a 20 classes, dependendo do tamanho do Rol, é claro. O número de classes (k) a ser utilizado, pode ser calculado em função do número de observações (N). Assim de uma forma geral podemos utilizar a regra do quadrado: ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 195 k = √𝐍, onde K = número de classes e N = número total de observações Por exemplo: Se tivermos 100 observações(dados), teremos: K = √𝟏𝟎𝟎 = 10. Assim teremos 10 classes. Se tivermos 20 observações(dados), teremos: K = √𝟐𝟎 = 4,47. Arredondando para menos, teremos 4 classes. Se tivermos 60 observações(dados), teremos: K = √𝟔𝟎 = 7,74. Arredondando para mais, teremos 8 classes. Se tivermos 36 observações(dados), teremos: K = √𝟑𝟔 = 6. Assim teremos 6 classes. b) LIMITES DE CLASSE: Denominamos Limites de Classes os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe ( li ) , e o maior número é o limite superior de classe ( Li ). Na 6ª Classe de nosso exemplo acima, “50 ⊢ 60”, li = 50 e Li = 60. Obs.: O dado 60 de nossa distribuição não pertence à classe 6 e sim à classe 7, representada por “60 ⊢ 70”. Na 2ª Classe de nosso exemplo, “10 ⊢ 20”, li = 10 e Li = 20. Obs.: O dado 20 de nossa distribuição não pertence à classe 2 e sim à classe 3, representada por “20 ⊢ 30”. i Classes 1 20 ⊢ 40 2 40 ⊢ 60 3 60 ⊢ 80 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 196 1ª classe 2ª classe 3ª classe 4ª classe 5ª classe c) AMPLITUDE DO INTERVALO DE CLASSE: é a medida do intervalo que define a classe. É obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe e indicada por hi. hi = Li – li. Como exemplo consideremos a classe “122 ⊢ 184”. hi = Li – li hi = 184 – 122 hi = 62 Veja outro exemplo. Consideremos a tabela abaixo. i Classes Frequência 1 30 72 4 2 72 114 6 3 114 156 3 4 156 198 8 5 198 240 4 Total 25 Consideremos a 1ª classe, 30 |— 72 . hi = Li – li hi = 72 – 30 hi = 42 Consideremos a 2ª classe, 72 |— 114. hi = Li – li hi = 114 – 72 hi = 42 Consideremos a 3ª classe, 114 |— 156. hi = Li – li hi = 156 – 114 hi = 42 Consideremos a 4ª classe, 156 |— 198. hi = Li – li hi = 198 – 156 hi = 42 Consideremos a 5ª classe, 198 |— 240. hi = Li – li hi = 240 – 198 hi = 42 Aula 36 ESTATÍSTICA UNEC NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC Prof. Hernani Oliveira Miranda: hernani.unec@gmail.com Página 197 d) AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO: É a diferença entre o limite superi- or da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L(max) – l(min). Em nossa tabela anterior do exemplo, temos: AT = L(max) – l(min). AT = 240 – 30 AT = 210 Outro exemplo: i Classes Frequência 1 164 ⊢ 176 9 2 176 ⊢ 188 32 3 188 ⊢ 200 25 4 200 ⊢ 212 4 Total 70 AT = 212 – 164 AT = 48 Observação: A melhor forma de aprender, não é somen- te ler os exercícios re- solvidos, mas fazê-los também, seguindo o raciocínio.
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