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1_ Alemanha, Reino unido, França e EUA concentram nos últimos anos 40,3% dos emigrantes (espanhóis e estrangeiros) que saíram da Espanha. Qual a probabilidade de abordarmos aleatoriamente de forma independente três imigrantes (espanhóis e estrangeiros) que saíram da Espanha e seus destinos não serem Alemanha, Reino unido, França e EUA? 30,95% 25,70% 21,28% 12,88% 2_ uma imobiliária trabalha com vendedores A e B. A probabilidade de vender A vender um imóvel é de 5% e a de B é de 8%. Operando normalmente, isto é, de forma independente, qual é a probabilidade de pelo menos 1 deles venda um imóvel? 12,6% 18,75% 20,7% 9,59% 3_ Numa grande agência de turismo, existem 4 turismólogos e 5 guias de turismo. Seja a experiência aleatória de selecionar quatro desses profissionais, sem reposição, para formar uma comissão de elaboração de um novo plano turístico para uma cidade em alta temporada. Qual a probabilidade do seguinte evento: {turismólogo ∩ administrador ∩ turismólogo ∩ administrador}? 0,25 0,08 0,05 0,10 >>>Vamos chamar: TUR – o evento selecionar um turismólogo; ADM – o evento selecionar um administrador. Logo, a probabilidade pedida é: P(TUR ∩ GUIA ∩TUR ∩ GUIA) = ? Como esses eventos são independentes, você irá calcular essa pro-babilidade utilizando a regra do produto, o que resultará em: P(TUR ∩ TUR ∩ TUR ∩ TUR) = 4 5 3 4 4 x 5 x 3 x 4 = 240/3.024 = 0,08. 9 x 8 x 7 x 6 3_ Uma pesquisa foi realizada por um instituto para traçar o perfil dos que compram dvds e vídeos no Brasil. Numa amostra aleatória de 2000 pessoas, foi constatado que entre as pessoas de classe A e B, 100 compram só filmes piratas, 80 só originais e 120 piratas e originais. Selecionam-se aleatoriamente da planilha do exel onde a base dos dados esta salva, uma pessoa. Qual a probabilidade da pessoa ter o habito de comprar filmes piratas e originais. 0,05 0,06 0,08 0,09 4_ A probabilidade dos Estados Unidos facilitarem ainda mais a concessão de vistos aos brasileiros em 2013 é de 40%. Atualmente, a probabilidade da entrada de brasileiros nos Estados Unidos fica em torno de 72%. A probabilidade dos EUA facilitar ainda mais a concessão de vistos a brasileiros e haver a entrada de brasileiros na América é de 32%. Dado que os Estados Unidos facilitaram ainda mais a concessão de vistos americanos a brasileiros em 2013, como fica a probabilidade da entrada de brasileiros na “Terra do Tio San”?? 72% 75% 95% 80% 2a Questão: (1,0) V= evento os EUA facilitarem ainda mais a concessão de vistos ao brasileiros em 2013. E= evento entrada de brasileiros nos Estados Unidos. V∩E= evento os EUA facilitarem ainda mais a concessão de vistos a brasileiros em 2013 e haver a entrada de brasileiros na América. 0,32 P(E/V)= ────────── = 0,80 ou 80% 0,40 P(E)= 0,36 P(E)= 0,36 0,72 P(E/V)= ────────── = 0,90 ou 90% 0,80 P(E)= 0,36 Com a informação adicional de que o EUA facilitaram de fato ainda mais a concessão de vistos a brasileiros, a medição da probabilidade da visita de brasileiros à América aumentou, em 60%(NI=72/80=60% →∆=+90%), o que indica que os eventos são condicionados. 60%(NI=36/90=60% →∆=+60%) 4_ Seja a probabilidade do Brasil endurecer nas exigências de entrada dos espanhóis no país de 60%. Dado que o Brasil endureceu na entrada de espanhóis desde 2013, o percentual de entrada no Brasil é de 75% e esse percentual é de 80% se não houver endurecimento brasileiro nas exigência de entrada de espanhóis no Brasil. Sabendo que um espanhol entrou no Brasil em 2013, qual a probabilidade de não ter havido endurecimento nos entraves daquele ano 52% 28% 42% 77% 7_ sobre os tipos de canais acessados que a internet foi acessada, o desktop liderou com 37%, seguido do notebook com 23%, smarthphone 12%, tablets 10%, ipad 8%, console de video game 5%, ipod 3% e outros 2%. Se categorizarmos desktop (x=8), notebook (x=7), smarthphone (x=6), tablets (x=5), ipad (x=4), console de video game (x=3), ipod (x=2) e outros (x=1). 6 e 4,45 6,34 e 3,44 7,25 e 9,98 3,67 e 8,23 8_ a administração de um hotel registrou mensalmente a taxa de confirmação de reserva e o índice de satisfação de seus clientes. Os dados se encontram na tabela abaixo. O coeficiente linear, angular e correção da equação de regressão linear respectivamente são: X 2 3 4 6 7 9 1 0 y 1 1 2 3 3 4 1 5 19 7 1 9 3 3, 4 e 1,00 4,3 e 1,00 2,4 e 0,98 1,3,e 0,99 9_Em abril de 2012, o Brasil se tornou mais rigoroso com em relação a entrada de visitantes espanhóis. Entre as exigências do controle migratório estão a comprovação de meios econômicos para permanência no pais. Dos tentaram entrada no país, só 10% atenderam tal exigência. Seja a seleção de 5 espanhois aleatoriamente que tentam entrada no pais qual a probabilidade de 2 atenderem a comprovação de meios econômicos 10,15 7,29 12,34 5,65 10_No Brasil o numero médio de chegadas de turistas internacionais dos 20 principais países receptores é uma curva normal com media de 40 milhões de turistas, com desvio padrão de 4 milhões de turistas. Qual a probabilidade de selecionar um pais receptor entre os 20 observados e chegarem dele mais de 50 milhões de turistas p Brasil em 2012 1,21% 5,97% 0,62% 0,22 1a Questão:Uma pesquisa realizada entre 200 turistas de uma agência de viagens mostrou que 150 preferem carros nacionais, 100 preferem carros populares e 80 preferem carros populares nacionais. Calcule a probabilidade de que o próximo turista a ser atendido nesta agência: a)Solicite um carro nacional b)Não solicite um carro popular c)Solicite um carro popular ou nacional P( N ) = 150 / 200 P( POP) = 100 / 200 P( N ∩ POP ) = 80 / 200 a)Solicite um carro nacional (0,3) E = Solicite um carro nacional P( E ) = 150/ 200 = 0,75 ou 75% 3 b)Não solicite um carro popular(0,3) E = Não solicite um carro popular P( E ) = (30 + 70) / 200 = 0,50 ou 50% c)Solicite um carro popular ou nacional(0,4) E = Solicite um carro popular ou nacional P( E ) = (150+100-80) / 200 = 170 / 200 = 0,85 ou 85% 4a Questão: Tempo gasto nas redes sociais: muitos irão duvidar do dado, mas a humanidade gasta 22% do seu tempo mergulhada nas redes sociais, liderando a lista. Atrás das redes sociais, temos as pesquisas (21%), leituras (20%), comunicações através de e-mails e mensagens instantâneas (19%), conteúdos multimídias (13%) e compras em lojas virtuais (5%). Pede-se: a)Monte a distribuição de probabilidades b)Obtenha a distribuição acumulada c)Calcule a esperança matemática d)Calcule o desvio padrão 4a Questão: (2,0) a)Monte a distribuição de probabilidades (0,5) X P(X) 6 0,22 5 0,21 4 0,20 3 0,19 2 0,13 1 0,05 ∑ 1 b)Obtenha a distribuição acumulada (0,5) X P(X) F(x) 6 0,22 0,22 5 0,21 0,43 4 0,20 0,63 3 0,19 0,82 2 0,13 0,95 1 0,05 1,00 ∑ 1 ──── Gráfico da Distribuição Acumulada c)Calcule a esperança matemática(0,5) X P(X) XP(X) 6 0,22 1,32 5 0,21 1,05 4 0,20 0,8 3 0,19 0,57 2 0,13 0,26 1 0,05 0,05 ∑ 1 4,05 E(x) = 4,05 d)Calcule o desvio padrão (0,5) X P(X) XP(X) X2P(X) 6 0,22 1,32 7,92 5 0,21 1,05 5,25 4 0,20 0,8 3,2 3 0,19 0,57 1,71 2 0,13 0,26 0,52 1 0,05 0,05 0,05 ∑ 1 4,05 18,65 V(X) = 18,65 - (4,05)2 = 2,25 S(X) = √ 2,25 = 1,5 5a Questão: Dados do Ministério da Justiça em 2012, mostram que chega a 60.078 o número de espanhóis vivendo regularmente no Brasil, dos quais 1.573 tiveram a permanência regularizada nos últimos dois anos. Selecionando deste total 100 espanhóis ao acaso, qual a probabilidade de4 turistas terem tido sua permanência regularizada? 5a Questão: (1,0) p=(1573)/(60078) ≈ 0,03 4 P( X = 4 ) = C.(0,03)4 (0,97)96 = 0, 1706 ou 17, 062%. 100 6a Questão: Os ganhos com turismo em 20 países internacionais têm distribuição normal com média de 50 milhões de reais e desvio-padrão 10 milhões de reais. Qual a probabilidade de selecionar um país receptor dentre os 20 observados e ele proporcionar ao Brasil uma receita entre 40 e 70 milhões de reais? X ~ N ( 50 ; 100 ) P(40<X<70)=P[(40-50/10<Z<(70-50/10)=P[-1<Z<2]= 0,3413+0,4772=0,8185 ou 81,85% 7a Questão: Abaixo é apresentada uma tabela que associa o número de vistos concedidos por vinte países no ano de 2011 e a entrada de turistas nestes países. Estime a equação da reta e faça uma previsão de entrada de turistas quando um país concede 280 vistos. Número de Vistos Concedidos(Em Mil) Entradas no País(Em Milhões) X2 Y2 XY 575 95 330625 9025 54625 525 85 275625 7225 44625 200 20 40000 400 4000 455 71 207025 5041 32305 360 52 129600 2704 18720 350 50 122500 2500 17500 125 5 15625 25 625 425 65 180625 4225 27625 150 10 22500 100 1500 500 80 250000 6400 40000 300 40 90000 1600 12000 125 5 15625 25 625 260 32 67600 1024 8320 290 38 84100 1444 11020 350 50 122500 2500 17500 575 95 330625 9025 54625 475 75 225625 5625 35625 375 55 140625 3025 20625 600 100 360000 10000 60000 225 25 50625 625 5625 7240 1048 3061450 72538 467490
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