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Estatística Aplicada ao Turismo Gabarito da Avaliação Presencial 2 1a Questão: (1,0) P( N ) = 150 / 200 P( POP) = 100 / 200 P( N ∩ POP ) = 80 / 200 POP N 80 20 70 a)Solicite um carro nacional (0,3) E = Solicite um carro nacional P( E ) = 150/ 200 = 0,75 ou 75% 1 b)Não solicite um carro popular(0,3) E = Não solicite um carro popular P( E ) = (30 + 70) / 200 = 0,50 ou 50% c)Solicite um carro popular ou nacional(0,4) E = Solicite um carro popular ou nacional P( E ) = (150+100-80) / 200 = 170 / 200 = 0,85 ou 85% 2a Questão: (1,0) V= evento os EUA facilitarem ainda mais a concessão de vistos ao brasileiros em 2013. E= evento entrada de brasileiros nos Estados Unidos. V∩E= evento os EUA facilitarem ainda mais a concessão de vistos a brasileiros em 2013 e haver a entrada de brasileiros na América. 0,72 P(E/V)= ────────── = 0,90 ou 90% 0,80 P(E)= 0,36 Com a informação adicional de que o EUA facilitaram de fato ainda mais a concessão de vistos a brasileiros, a medição da probabilidade da visita de brasileiros à América aumentou, em 60%(NI=36/90=60% →∆=+60%), o que indica que os eventos são condicionados. 3a Questão: (1,0) P(FV)= 0,80 P(E/FV)=0,90 P(NFV)= 0,20 P(E/NFV)=0,36 0,80x0,90 P(FV/E)= ──────────────────── = 0,9191 0,80x0,90+0,20x0,36 P(FV/E)= 91,91% 4a Questão: (2,0) a)Monte a distribuição de probabilidades (0,5) X P(X) 6 0,22 5 0,21 4 0,20 3 0,19 2 0,13 1 0,05 ∑ 1 b)Obtenha a distribuição acumulada (0,5) X P(X) F(x) 6 0,22 0,22 5 0,21 0,43 4 0,20 0,63 3 0,19 0,82 2 0,13 0,95 1 0,05 1,00 ∑ 1 ──── Gráfico da Distribuição Acumulada c)Calcule a esperança matemática(0,5) X P(X) XP(X) 6 0,22 1,32 5 0,21 1,05 4 0,20 0,8 3 0,19 0,57 2 0,13 0,26 1 0,05 0,05 ∑ 1 4,05 E(x) = 4,05 d)Calcule o desvio padrão (0,5) X P(X) XP(X) X2P(X) 6 0,22 1,32 7,92 5 0,21 1,05 5,25 4 0,20 0,8 3,2 3 0,19 0,57 1,71 2 0,13 0,26 0,52 1 0,05 0,05 0,05 ∑ 1 4,05 18,65 V(X) = 18,65 - (4,05)2 = 2,25 S(X) = √ 2,25 = 1,5 5a Questão: (1,0) p=(1573)/(60078) ≈ 0,03 4 P( X = 4 ) = C.(0,03)4 (0,97)96 = 0, 1706 ou 17, 062%. 100 6a Questão: (1,0) X ~ N ( 50 ; 100 ) P(40<X<70)=P[(40-50/10<Z<(70-50/10)=P[-1<Z<2]= 0,3413+0,4772=0,8185 ou 81,85% 7a Questão: (3,0) Quadro de Cálculo: Número de Vistos Concedidos(Em Mil) Entradas no País(Em Milhões) X2 Y2 XY 575 95 330625 9025 54625 525 85 275625 7225 44625 200 20 40000 400 4000 455 71 207025 5041 32305 360 52 129600 2704 18720 350 50 122500 2500 17500 125 5 15625 25 625 425 65 180625 4225 27625 150 10 22500 100 1500 500 80 250000 6400 40000 300 40 90000 1600 12000 125 5 15625 25 625 260 32 67600 1024 8320 290 38 84100 1444 11020 350 50 122500 2500 17500 575 95 330625 9025 54625 475 75 225625 5625 35625 375 55 140625 3025 20625 600 100 360000 10000 60000 225 25 50625 625 5625 7240 1048 3061450 72538 467490 ∑XY - ∑X∑Y ————— n b = ————————————————————— ∑X2 - (∑X)2 ————— n 467490 - 7240.1048 ————— 20 b = ————————————————————— 3061450 - (7240)2 ————— 20 467490 - 379376 b = ————————————————————— 3061450 - 2620880 88114 b = ————————————————————— 440570 b = 0,2 ── 7240 X = ───── = 362 20 _ 1048 Y = ────── = 52,4 20 —— —— a = Y — b . X a = 52,4 – 0,20. 362 = -20 ^ Y = -20 + 0,2X Previsão: ^ Y = -20 + 0,2.280 = 36 milhões de turistas entrando no país é a previsão para o ano em foco.
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