Logica de matemática aula 05

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Aula LÓGICA MATEMÁTICA 
 
 
 
 
1. 
 
 
A proposição (~p∧~q)∨(p∧q) é equivalente a qual proposição: 
 
 
 
 
p→q 
 
~p→~q 
 
p↔q 
 
p^q 
 
pvq 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Observe as afirmações: I - "p -- q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II - ~p v q é uma 
tautologia III - p ---> q é uma contradição 
 
 
 
 
Apenas I é verdadeira 
 
Todas são falsas 
 
I e III são verdadeiras 
 
I e II são Falsas 
 
Todas são verdadeiras 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
A expressão (p ^ q) v (~p ^ ~q) é logicamente equivalente a : 
 
 
 
 
p <--> q 
 
p ^ q 
 
~p v ~q 
 
~p 
 
p --> q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das 
palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a 
interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de 
Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: "A menina mais popular da 
rua vai a festa e ao cinema." 
 
 
 
 
A menina mais popular da rua vai a festa ou não vai ao cinema. 
 
A menina mais popular da rua não vai a festa e vai ao cinema. 
 
A menina mais popular da rua não vai a festa ou não vai ao cinema. 
 
A menina mais popular da rua não vai a festa e não vai ao cinema. 
 
A menina mais popular da rua vai a festa se e somente se não vai ao cinema. 
 
 
 
5. 
 
 
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu 
sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos 
significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que 
determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas 
conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A 
mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado. 
 
 
 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
 
A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalente a : 
 
 
 
 
p --> q 
 
p 
 
q 
 
q --> p 
 
p <--> q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 
 
 
Silogismo Hipotético 
 
Modus Tollens 
 
Modus Ponens 
 
Princípio da Inconsitênca 
 
Silogismo Disjuntivo 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
8. 
 
 
É correto afirmar que a expressão ~p ^ ~q é equivalente a: 
 
 
 
 
~p 
 
~( p v q) 
 
q 
 
p 
 
~q 
 
 Gabarito Comentado