Solucao da prova 1

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Primeira Avaliação Semestral Data - 18/11/2013 
DISCIPLINA: ENG041 - Materiais de Construção Mecânica I
Professor – Manuel de Almeida Barreto Filho
Aluno - Assinatura _________________________________
QUESTÕES DISCURSIVAS (10,0 pontos) – Valor de cada questão - 2,0 ponto.
1 - Determine os índices de Miller para os planos mostrados abaixo: 
 
Solução:
Solução:
(a) Interseções: 
; 
; 
 
Inversos: 
; 
: 
Índices de Miller: 
Movendo-se a origem para cima de uma distância equivalente a um parâmetro de rede, obtém-se 
, que é uma resposta equivalente.
(b) Interseções: 
; 
; 
 
 Inversos: 
; 
: 
 Redução aos menores inteiros: 1 : 0 : -1
 Índices de Miller: 
 Movendo-se a origem no sentido positivo do eixo OX de uma distância equivalente a um parâmetro de rede, obtém-se 
, que é uma resposta equivalente
(c) Interseções: 
; 
; 
 
 Inversos: 
; 
: 
 , o que significa que 
; 
e 
 
 Índices de Miller: 
 
2 - Determine os índices de Miller para as direções cristalográficas B, C e D, mostradas abaixo:
 
(a) 
 (Direção B)
 Eliminando as frações: 
 Índices de Miller: 
(b) 
 (Direção C)
 Eliminando as frações: 
 Índices de Miller: 
(c) 
 (Direção D)
 Eliminando as frações: 
 Índices de Miller: 
 
3 – Calcule o raio de um átomo de irídio, dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma massa específica de 22,4 g/cm3 e um peso atômico de 192,2 g/mol.
Solução:
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 
Como 
, tem-se:
4 – A energia potencial resultante E entre dois íons adjacentes é, algumas vezes, representada pela expressão 
na qual r é a separação interiônica e C, D e ρ são constantes cujos valores dependem de cada material específico. Desenvolva uma expressão para a energia de ligação E0 em termos da separação interiônica de equilíbrio r0 e das constantes D e ρ.
Solução:
; 
5 – Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 3,8 mm apresentará apenas deformação elástica quando uma carga de tração de 2000 N for aplicada. Calcule o comprimento original do corpo antes da deformação, se o alongamento máximo admissível é de 0,42 mm.
Solução:
6 – Demonstre que 
também é solução da equação 
. O parâmetro B é uma constante, sendo independente tanto de x quanto de t.
(vale 1.0 ponto extra) 
Solução:
 ........................... (1)
 ..................................... (2)
Observe que chegamos a uma identidade! 
_1446196627.unknown
_1446198019.unknown
_1446198723.unknown
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_1446204108.unknown
_1446321532.unknown
_1446321548.unknown
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_1446204192.unknown
_1446201421.unknown
_1446203972.unknown
_1446203993.unknown
_1446204023.unknown
_1446201587.unknown
_1446203905.unknown
_1446201203.unknown
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