Solucao do EXER EXTRA 01

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Unidade 02 - Exercício Extra 01 Data - 27/11/2013 
DISCIPLINAS: ENG041 e ENG 360 
Professor – Manuel de Almeida Barreto Filho 
Aluno - Assinatura _________________________________ 
 
 
1 – Materiais nanocristalinos tem tamanhos de grão na faixa de 0.01 – 0.1 µm. Se a 
contribuição do fortalecimento por contorno de grão a uma liga com grãos de 0.1 µm é 
20 MPa, que contribuição poderíamos esperar se o tamanho do grão fosse reduzido para 
0.01 µm? 
 
Solução: 
Utilizar a Equação de Hall-Petch: 
Contribuição do fortalecimento por contorno de grão: 
 
 
 
 
 
2 – Dois corpos de prova de um mesmo metal, previamente sem deformação, devem ser 
deformados plasticamente pela redução das áreas das suas seções transversais. Um dos 
corpos de provas possui seção transversal circular, enquanto o outro tem seção 
retangular. Durante a deformação, a seção transversal circular deve permanecer circular, 
e a seção transversal retangular deve permanecer como tal. As dimensões, original e 
após a deformação, são as seguintes: 
 
 Circular (diâmetro, mm) Retangular (mm) 
Dimensões originais 15.2 125 x 175 
Dimensões após a deformação 11.4 75 x 200 
 
Qual desses dois corpos de provas terá maior dureza após a deformação plástica? Por 
que? 
Solução: 
 
Para a peça circular: 
Para a peça retangular: 
Então, a peça circular terá maior dureza, pois apresentou maior percentual de TF. 
3 – Foi observado experimentalmente, para os monocristais de diversos metais, que a 
tensão cisalhante rebatida crítica, τtcrc, é função da densidade de discordâncias ρD 
segundo a relação 
 
 
 
em que τ0 e A são constantes. Para o cobre, a tensão cisalhante rebatida crítica é de 2.10 
MPa para uma densidade de discordâncias de 105 mm-2. Se o valor de A para o cobre é 
de 6.35 x 10-3 MPa.mm, calcule o valor de τtcrc para uma densidade de discordâncias de 
107 mm-2. 
 
Solução: 
 
 
 
4 – Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma seção transversal 
quadrada com 20 mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000 N e 
apresenta um alongamento de 0.10 mm. Assumindo que a deformação seja inteiramente 
elástica, calcule o módulo de elasticidade do aço. 
 
Solução: 
 
 
 
5 – Trace em um gráfico uma curva esquemática (esboço) mostrando o comportamento 
tensão-deformação de engenharia em tração para uma liga metálica típica até o ponto de 
fratura. Em seguida, superponha nesse mesmo gráfico uma curva esquemática (esboço) 
tensão-deformação de engenharia em compressão para a mesma liga. A curva de 
compressão terá um máximo? Justifique sua resposta. A deformação na qual ocorrerá a 
fratura será maior ou menor na compressão? Justifique sua resposta. 
 
Solução: Ver gráfico no final. 
 
As regiões lineares (elásticas) iniciais de ambas as curvas serão as mesmas. 
 
Após a região elástica, a curva de tração fica abaixo da curva de compressão. Durante a 
compressão, a área de seção transversal do corpo de provas está aumentando, enquanto 
que durante a tração, a área de seção transversal do corpo de provas está diminuindo. 
Então, a força necessária para dar prosseguimento a deformação será maior para a 
compressão que para a tração. 
Como a tensão de engenharia é definida como (A0 é a área original) e a força 
aplicada é maior para a compressão, a tensão de compressão será maior, qualquer que 
seja a deformação na região plástica, até a fratura.. 
A curva de compressão não exibirá um máximo, uma vez que o corpo de provas testado 
em compressão não apresentará empescoçamento. A área da seção transversal na qual a 
deformação ocorre crescerá continuamente durante a compressão. 
 
A deformação na qual ocorrerá a falha será maior para a compressão. Novamente, esse 
comportamento é explicado pela ausência de empescoçamento no coro de provas sob 
compressão.