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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO DE FÍSICA Lei de Ohm Relatório Nome: Alex da Silva Santos Turma: 9 Prof.: Luis Pinheiro Rio de Janeiro, 31 de maio de 2017 Objetivo Tem-se por objetivo demonstrar a Lei de Ohm através do seu estudo experimental, determinando a resistência de um resistor e uma lâmpada. Introdução A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante foi denominada de resistência elétrica e indicada pela letra ‘’R’’. Então, de acordo com os experimentos de Ohm temos que: 𝑉 ⅈ = 𝑉 ⅈ = 𝑉 ⅈ = 𝑉 ⅈ = 𝑉 ⅈ = 𝑅 Essa expressão não depende da natureza de tal condutor: ela é válida para todos os condutores. Para um dispositivo condutor que obedeça à lei de Ohm, a diferença de potencial aplicada é proporcional à corrente elétrica, isto é, a resistência é independente da diferença de potencial e da corrente. Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos, como rádios, televisores e amplificadores, que obedece à essa lei é o resistor, cuja função é controlar a intensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho. Entretanto, para alguns materiais, por exemplo os semicondutores, a resistência elétrica não é constante, mesmo que a temperatura seja, ela depende da diferença de potencial V. Estes são denominados condutores não-ôhmicos. Um exemplo de componente eletrônico que não obedece à lei de Ohm é o diodo. “Um dispositivo obedece a Lei de Ohm se a resistência do dispositivo não depende do valor absoluto e nem da polaridade da diferença de potencial aplicada (V)” - Halliday e Resnick, Livro Vol.3 Resistores Ôhmicos e Não-Ôhmicos. Os resistores que obedecem a equação são denominados por resistores ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica ( i ) que os percorrem é diretamente proporcional à voltagem - ou ddp - (V) aplicada. Consequentemente, o gráfico V versus i é uma linha reta, cuja inclinação é igual ao valor da resistência elétrica do material, como mostra o gráfico ao lado Observa-se em uma grande família de condutores que se alterarmos a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica (i), mas a duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus i não é uma reta e, portanto, eles não obedecem a lei de Ôhm, veja gráfico ao lado. Estes resistores são denominados de resistores não- ôhmicos. Material Utilizado e Esquema Experimental Classif. Qtdd. Descrição M1 2 Multímetro M2 1 Placa de circuitos ou Painel de associação de Resistores M3 6 Cabos de pino M4 1 Fonte com variação de Tensão M5 1 Lâmpada Pequena M6 1 Resistor Esquema Experimental - Placa de circuitos com lâmpada e multímetros Esquema Experimental - Placa de circuitos com resistor e multímetros Resistor – M6 Multímetros - M1 Cabos – M3 Lâmpada – M5 Placa de Circuito – M2 Obs: As entradas dos cabos no circuito da placa estão especificadas para a medição de cada grandeza física específica. Desenho do circuito em uso no experimento Procedimento Experimental Esquema (ou montagem) do Experimento Tendo todos os materiais, primeiro, faça o circuito na placa caso este ainda não esteja pronto. Depois, veja se a Fonte de tensão está desligada, caso esteja, conecte os cabos nos Multímetros e nos devidos plugs da placa. Após tudo conectado ao circuito por cabos, ajuste os multímetros para mesão de acordo com a escala da grandeza medida no circuito. Cuidado, usar uma escala muito menor para medir uma grandeza em escala muito maior pode danificar o aparelho. No ajuste é importe ter uma noção aproximada do valor que será medido. Após isto, classifique os aparelhos com um papel (como na foto) ou como achar melhor para que possa visualizar bem e não confundir os dados que estão sendo coletados entre os aparelhos. O Esquema experimental está pronto. Aplicação e Coleta de Dados Com o esquema experimental pronto, basta colocar o condutor a ser medido a resistência no local, também especificado na foto, e ligar a fonte de Tensão. Não esqueça de se certificar que os multímetros estão ligados e os cabos devidamente conectados. Cada variação de tensão terá uma tensão especifica para uma corrente específica. Faça as medições repetidas vezes para tensões diferentes e colete os dados, como na tabela 1, para cada condutor. No meu experimento, por exemplo, foram usados um resistor e uma lâmpada (conforme fotos). Dados Experimentais Dados Experimentais do circuito com o Resistor – Tabela1 Dados Experimentais do circuito com a Lâmpada – Tabela2 Cálculos Usando a Lei de Ohm para variações de tensão e variações de corrente, respectivamente, temos: 𝑅 = 𝛥𝑉/𝛥ⅈ Cálculo para a Resistência do resistor – Tabela3 Experimento 𝛥𝑉 (𝑉) 𝛥ⅈ (𝑚𝐴) R(kΩ) ~ Δ 1, 2 14,25-11,3 = 2,95 34,5 – 27,3 = 7,2 0,409 Δ 2, 3 17,25 – 14,25 = 3 41,9 – 34,55 = 7,4 0,405 Δ 3, 4 20,2 – 17,25 = 2,95 49,3 – 41,9 = 7,4 0,399 Δ 4,5 23,1 – 20,2 = 2,9 56,6 – 49,3 = 7,3 0,397 Δ 5, 6 26 – 23,1 = 2,9 63,8 – 56,6 = 7,2 0,403 Δ 6, 7 29 – 26 = 3 71,3 – 63,8 = 7,5 0,4 Média 2,95 7,33 0,402 N° Experimento Tensão (V) Corrente (mA) 1 11,3 27,3 2 14,25 34,5 3 17,25 41,9 4 20,2 49,3 5 23,1 56,6 6 26 63,8 7 29 71,3 N° Experimento Tensão (V) Corrente (A) 1 2,0 0,14 2 4,7 0,23 3 7,4 0,29 4 10,2 0,35 5 13,1 0,4 Obs: As grandezas foram medidas nessas unidades para a melhor visualização e compressão nos multímetros. Tendo dado a corrente em mili-Amper a resistência estará em Kilo-Ohms Cálculo para a resistência da Lâmpada – Tabela4 0 5 10 15 20 25 30 35 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Te n sã o ( V ) Corrente (mA) gráfico da Resistência do resistor 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 Te n sã o ( V ) Corrente (A) Gráfico da resistência da Lâmpada Experimento 𝛥𝑉 (𝑉) 𝛥ⅈ (𝐴) R(Ω) ~ 1, 2 4,7 – 2,0 = 2,7 0,23 – 0,14 = 0,09 30 2, 3 7,4 – 4,7 = 2,7 0,29 – 0,23 = 0,06 45 3, 4 10,2 – 7,4 = 2,8 0,35 – 0,29 = 0,06 46,66 4,5 13,1 – 10,2 – 2,9 0,40 – 0,35 = 0,05 58 Conclusão o Observações Na análise do experimento me permite afirmar que este foi bem-sucedido em relação ao seu objetivo. Os dados coletados se mantiveram coerentes ao conteúdo exposto na introdução teórica e a Lei de Ohm pode ser verificada na prática. Com a aplicação da Lei de Ohm pude achar um valor para a resistência do resistor com boa precisão, estando próximo ao valor real. O valor real dado pelo professor e escrito no resistor foi de 462Ω e o encontrado está dentro de uma tolerância de erro, estando entre 10% e 15% em todas as medições de variação. Erro percentual - Tabela5 R(Ω) Real Porcentagem de erro do experimento da resistência (%) Δ1,2 Δ2,3 Δ3,4 Δ 4,5 Δ5,6 Δ6,7 462 11,5% 12,3% 13,6% 14% 12,7% 13,4% Esses erros podem ser justificados por diversos aspectos, mas os mais significantesseriam: a variação da fonte de tensão afetando as medidas, os fios do circuito têm sua própria resistência de passagem de elétrons como qualquer condutor e o modo como o resistor está plugado no circuito. O valor da resistência da lâmpada não resultou em um gráfico linear, e, desta forma, não se tem um valor exato do mesmo. Como esperado, os gráficos e medidas mostram que o resistor é um resistor-ôhmico e a lâmpada não, tal que, o gráfico do Resistor é linear e o gráfico da lâmpada não. Pode-se concluir, devido aos dados e a teoria citado na introdução, que a Lei de Ohm é dada a um dispositivo cuja resistência não dependa da polaridade ou do valor absoluto da tensão aplicada, ainda que a resistência tenha POUCA variação de temperatura.
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