ALII_P1_2012II Andreas

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
 Departamento de Matemática
P1 – Álgebra Linear II (T02)
Data: 07/03/2013 Prof. Carlos Reyna
1. – a) Determine o valor de x para o qual os vetores e são perpendiculares. (0,5 ponto)
 b) Demonstre que não existe x tal que os vetores e . (0,5 ponto)
2.- A interseção dos planos e é uma reta em . Determine a equação desta reta. (1,5 pontos)
3.- Determine o ângulo entre as retas e . (2.0 pontos)
4.- O ponto de uma reta que está mais próximo da origem é A(-2,4). Determine a equação da reta. (2,0 pontos )
5.- Calcule o volume do tetraedro dado pelos vértices , , e . (1,5 pontos)
6.- Seja V um vetor não nulo no espaço e α, β e γ os ângulos que V forma com os vetores e , respectivamente. Demonstre que: (2,0 pontos)