AV1 Álgebra linear

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Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR
Avaliação: CCE1003_AV1_201602452636 Data: 27/03/2017 21:38:34 (F) Critério:
Aluno: 201602452636 - ALEX FERNANDES COELHO
Professor: ERNANI JOSE ANTUNES Turma: 9010/AK
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota de Partic.:
1a Questão (Ref.: 16087) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o determinante da matriz A, considerando que, α ε IR.
cos α sen α
A =
sen α cos α
cos2 α - sen2 α
tg α
cos α x sen α
1
2cos α x sen α
2a Questão (Ref.: 57164) Pontos: 1,0 / 1,0
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio
matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão
e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
0, 2, 1, 2
2, 0, 2, 1
1 ,1 , 2, 2
1,2, 0, 2
0, 0, 1, 2
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3a Questão (Ref.: 17158) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a matriz 3x3 A=
⎡
⎣
⎢
⎢
1 ܽ 3
5 2 6
−2 −1 −3
⎤
⎦
⎥
⎥
. Determine o valor de a para que a matriz A não admita inversa.
2
5
4
3
1
4a Questão (Ref.: 17179) Pontos: 1,0 / 1,0
As matrizes A=⎡
⎣⎢⎢
1 ݉
1 3
⎤
⎦⎥⎥
 e B=⎡
⎣⎢⎢
݌ −2
−1 1
⎤
⎦⎥⎥
 são inversas. Calcule os valores de m e p.
m=3 e p=1
m=1 e p=2
m=2 e p=3
m=3 e p=2
m=2 e p=1
5a Questão (Ref.: 57151) Pontos: 1,0 / 1,0
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa
visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá
resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4%
ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido
pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y,
resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
80.000 e 20.000
65.000 e 35.000
30.000 e 70.000
10.000 e 90.000
60.000 e 40.000
6a Questão (Ref.: 13003) Pontos: 1,0 / 1,0
No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as seguintes
equações: I1 - I2 + I3 = 0; - I1 + I2 - I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de equações,
obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3
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e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A
b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A
c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A
a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A
d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A
Gabarito Comentado.
7a Questão (Ref.: 640856) Pontos: 1,0 / 1,0
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de
retas coincidentes é:
k = 6
k = 4
k = 5
k = 7
k = 3
Gabarito Comentado.
8a Questão (Ref.: 640855) Pontos: 1,0 / 1,0
O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
concorrentes
simétricas
paralelas distintas
coincidentes
reversas
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Gabarito Comentado.
9a Questão (Ref.: 767448) Pontos: 1,0 / 1,0
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w ?
(2,-7,1)
(-7,2,0)
(0,0,0)
(-7,0,2)
(1,0,1)
10a Questão (Ref.: 641780) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução de 2u + v = 3w.
(-7, -3, 1)
(6, -2, 0)
(7, 2, 0)
(-7, 2, 0)
(-6, 1, 0)
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
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