1 prova - MECANICA DA PARTICULA

Prévia do material em texto

MECANICA DA PARTICULA
Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade (v) cruzeiro de 280 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas, sendo o coeficiente de atrito (µ) entre estes igual a 0,5. Num certo instante o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Assim, determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas.Dado: g = 10 m/s2	
 604,9 m
Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade cruzeiro (v) de 180 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas com coeficiente de atrito (m) entre estes é igual a 0,5. Num certo instante, o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas. Dado: g = 10 m/s2
250 m
Um elevador vertical tem massa me = 300 kg e leva carga útil  com massa mc = 800 kg. O sistema sobe com aceleração constante igual a 3 m/s 2. Determine a força de tração (T) no cabo e a reação normal (N) entre o piso do elevador e a carga transportada.
	
T = 14300 N N = 10400 N
Os blocos A e B possuem as massas ma = 20 kg e mb = 30 kg respectivamente. O bloco A sofre a aplicação de uma força F horizontal e está apoiado sobre o bloco B. Entre os blocos o coeficiente de atrito (mAB) é 0,8. O bloco B está sobre o solo e o coeficiente de atrito (mB) entre ambos vale 0,2. Considere que não há diferença entre os coeficientes de atrito estático e dinâmico. Determine a máxima intensidade da força F para que não haja deslizamento entre os blocos.
200 N
O bloco A tem massa mA = 20 kg e está apoiado sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito (m) 0,2. O bloco B aciona o sistema e possui mB = 50 kg. Determine a aceleração do sistema (a) em m/s2.
 
	
5,22
O bloco A tem massa mA = 20 kg e está apoiado sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito (m) 0,2. O bloco B aciona o sistema e possui mB = 50 kg. Determine a tração (T) exercida no fio.
239 N
No arranjo os blocos A e B têm massa mA = 20 kg e mB = 30 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é µ = 0,3 e não há atrito entro o bloco inferior e o piso. Aplica-se  uma  força  F  no  corpo  A que imprime ao sistema uma aceleração a = 2 m/s2. Determine a força F aplicada e a força de tração no fio.
 F = 220 N    T = 120 N
Na figura ilustrada, os blocos têm massa mA = 30 kg e mB = 50 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é µ = 0,4 e entre o bloco inferior e o piso não há atrito. O bloco B é acionado por uma força F horizontal. Determine a força máxima (em N) de acionamento que acelera o sistema e que não produz deslizamento entre os blocos. 
320
Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura a seguir. Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a 12,5 cm do eixo de rotação. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco é 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular (no SI)  necessária para arremessar o inseto para fora do disco:
8 rad/s
Uma pedra de 0,75 kg presa a uma corda gira em um círculo horizontal de 35 cm de raio, conforme figura a seguir. Sabendo que o ângulo entre a corda e a vertical é de 30º, determine: a velocidade da pedra e a tensão na corda, respectivamente:
1,41 m/s; 8,49 N
Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o período do movimento:
T = 10,3 s
Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o indivíduo quando ambos passam pelo ponto mais alto (FNa) da trajetória circular e pelo ponto mais baixo (FNb), respectivamente:
FNa = 486,3 N; FNb = 1081,7 N
Um carrinho de montanha russa tem uma massa de 1200 kg quando está com a sua carga máxima. Quando o carrinho passa pelo alto de uma elevação circular com 18 m de raio, a velocidade escalar se mantém constante. Nesse instante, detemine o módulo da força normal e o sentido dessa força exercida pelo trilho sobre o carrinho se sua velocidade é de 11 m/s. 
FN = 3,7.103 N; sentido para cima.
Durante os treinos para uma corrida automobilística, um dos competidores completa a volta (3900 metros) no tempo de 1 min e 18 s. Nesse circuito, há uma curva com 200 m de raio, na qual o piloto consegue manter a velocidade de 108 km/h. Sabe-se que o piloto e carro somam 800 kg. Determine a velocidade média, desenvolvida pelo competidor, na volta descrita em km/h; e a resultante das forças, em newtons (N) que atuaram sobre o carro, no momento da curva, respectivamente.
180 km/h; 3600 N
Um automóvel deve contornar uma praça circular seguindo uma trajetória com raio de 100 m. Supondo que a rodovia é horizontal e que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada é 0,4, qual é a velocidade máxima, em km/h, que o carro poderá atingir para contornar a praça sem derrapar. Considere g = 10 m/s2.
72 km/h
Um carrinho de montanha russa, de massa igual a 1500 kg, parte do repouso de uma altura H = 23,0 m acima de base de um looping de 15,0 m de diâmetro. Se o atrito é desprezível, determine a força para baixo exercida pelos trilhos sobre o carrinho (força normal), quando está no topo do looping, de cabeça para baixo. Adote g = 10,0 m/s2.(Utilize o conceito de conservação de energia para determinar a velocidade no ponto mais alto do looping).
FN = 17000 N
Na cidade de São Paulo é comum vermos carroças empurradas por nossas ruas por catadores de papel e latas. Um catador aplica uma força em uma carroça por uma distância de 30 m, na mesma direção e sentido de seu deslocamento. O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F (N), em função do deslocamento d (m). Desprezando o atrito, o trabalho em Joules vale:
212,1 J
Um míssil de massa 800 kg, em seu primeiro estágio de queima viaja com velocidade de 0,5 Mach. Quando inicia seu segundo estágio ele consome 100 kg de combustível para atingir o dobro da velocidade inicial. Supondo que a ação da gravidade é desprezível, o trabalho realizado pelo motor, durante a mudança de estágio vale:
Mach (Ma) é uma unidade de medida de velocidade. É definida como a relação entre a velocidade do objeto e a velocidade do som:
 M = vo/vs
sendo:
M é o número Mach
vo é a velocidade média relativa do objeto
vs é a velocidade média do som  = 340 m/s.
a   2,89 x 107 J
Uma partícula de massa m = 2kg, inicialmente estacionária, é submetida a uma força inicialmente invariável. Após 2 s a velocidade é de 4 m/s. O trabalho realizado desde o início até o tempo 6 s vale (em Joules): 	
144
Uma bala de massa m = 20 g, com velocidade horizontal de 620 m/s, atravessa a porta de uma casa, com espessura de 6 cm. A resistência que madeira da porta opõe ao movimento da bala é de 350 kgf. A velocidade que a bala sai da madeira é de:
603 m/s
Um objeto de 8,0 kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando passa pelo ponto x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele. A figura a seguir mostra a energia cinética K em função da posição x quando o objeto se desloca de x = 0 a x = 5,0 m; K0 = 30,0 J. A força continua a agir. Qual é a velocidade do objeto no instante em que passa pelo x = - 3,0 m?
3,5 m/s
Um projétil de massa 15 g  e velocidade 200 m/s penetra 5 cm em um bloco de madeira. Supondo que a força de resistência à penetração seja constante, determine sua intensidade. 
6000 N
 Um fazendeiro engata um trenó carregado de madeira ao seu trator e o puxa até uma distância de 20 m ao longo de um terreno horizontal. O peso total do trenó carregado é igual a 14700 N. O trator exerceuma força constante de 5000 N, formando um ângulo de 36,9o acima da horizontal, como indicado na figura. Existe uma força de atrito de 3500 N que se opõe ao movimento. Calcule o trabalho total realizado por todas as forças sobre o trenó: 
10 Kj
  Um fazendeiro engata um trenó carregado de madeira ao seu trator e o puxa até uma distância de 20 m ao longo de um terreno horizontal. O peso total do trenó carregado é igual a 14700 N. O trator exerce uma força constante de 5000 N, formando um ângulo de 36,9o acima da horizontal, como indicado na figura. Existe uma força de atrito de 3500 N que se opõe ao movimento. Sabendo que o trabalho total realizado por todas as forças sobre o trenó é de10 kJ e também que a velocidade inicial é de 2,0 m/s, determine a velocidade escalar do trenó após um deslocamento de 20 m.
	
4,2 m/s
Fubá é um Bulldogue Francês muito alegre. Com 5 meses de idade ele aprendeu a subir e descer escadas de sua casa. Quando ele sobe a escada, com velocidade constante, o seu centro de massa em relação ao nível horizontal do solo:
 
 Ganha energia potencial gravitacional
Em um parque aquático, uma criança desce de um escorregador até cair em uma piscina, conforme abaixo:
 O escorregamento inicia-se a 500 m de altura e a criança é lançada na água a uma altura de 2 m. A energia potencial gravitacional no alto do escorregador é denominada E1 e no ponto onde é lançada na água E2. A relação E1/E2 vale:
250
 Thiago é um menino muito inteligente e dedicado. Ele costuma realizar diversos experimentos e gosta muito de saber como as coisas funcionam. Com a ajuda de sua tia, uma Física, ele desenvolve uma arma de brinquedo com alguns materiais sucateados da oficina de motos do seu pai. A mola que ele utiliza para o disparo do projétil tem constante elástica de 15 N/cm e o projétil utilizado é esférico e foi retirado de um rolamento de uma das motos do seu pai, possuindo massa de 20 g. A arma foi ajustada para diminuir a compressão da mola de 15 cm para 10 cm. Considerando apenas a força produzida pela mola, a velocidade do projétil é: 
30,6 m/s
No esquema representado temos uma barra vertical fixa, sobre a qual pode deslizar sem atrito o anel com massa de 10 kg. O anel está ligado a uma mola de comprimento natural 0,2 m e constante elástica3,0 KN/m. O anel é abandonado em B, parado. A velocidade em C, vale:
 
Dados: AC = 0,2 m, CB = 0,5 m.
8,8 m/s
Um corpo de massa 0,6 kg está encostado numa mola de constante elástica 60 N/m, comprimida 0,2 m. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano horizontal é de 0,2. A velocidade do corpo, ao se destacar da mola vale:
1,78 m/s
Um atleta irá realizar um salto, atingindo uma altura de 4 m, conforme demonstrado abaixo. O atleta tentará superar um sarrafo, suspenso entre dois suportes verticais, com a ajuda de uma vara flexível. Podemos estimar a velocidade atingida pelo atleta logo antes de atingir a plataforma:
8,94 m/s
O bloco de massa 5 kg está em repouso, comprimindo 30 cm a mola de constante elástica 4200 N/m. Desprezando os atritos entre as superfícies e a resistência do ar, a velocidade do bloco, após a liberação da mola, vale: 
 
8,7 m/s
O bloco de massa 5 kg está em repouso, comprimindo 30 cm a mola de constante elástica 4200 N/m. Desprezando os atritos entre as superfícies e a resistência do ar, a altura h, após a liberação da mola, vale:
3,78 m