Aula 2 - Campo Elétrico

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Força Elétrica e 
Campo Elétrico
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS
ENGENHARIA CIVIL 
1
+
+
q1
q2
+
_
q1
q2
FORÇA ELÉTRICA
+
+
q1
q2
Se retirarmos a carga q2 do ponto onde ela está localizada, resta ali alguma “coisa”?
+
q1
P
?
CAMPO ELÉTRICO
Se uma carga qualquer localizada no ponto P experimenta uma força devido à presença da carga Q ...
Poderíamos pensar numa entidade física que indicasse a força que seria experimentada por uma carga qualquer, caso fosse colocada no ponto P.
+
q1
P
A grandeza física que representa esta “perturbação de natureza elétrica” produzida nos pontos do espaço à volta da carga q1 é denominada de seu CAMPO ELÉTRICO .
Podemos definir o campo elétrico como a força elétrica experimentada por cada unidade de carga colocada no ponto P.
+
Q
P
Na qual:
 = campo elétrico no ponto P, produzido pela carga Q [N/C];
 = força elétrica sobre a carga q0 devido à ação da carga Q [N];
q0 = carga de prova colocada no ponto P [C].
q0
+
CAMPO ELÉTRICO
+
Q
d1
d2
d3
d2
d1
d3
O campo elétrico é sempre RADIAL em relação à carga geradora...
e, analogamente à força elétrica, a intensidade do campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a carga geradora e o ponto no qual ele é medido.
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
+
Q
P
+
Q
P
Para cargas POSITIVAS:
O campo é sempre DIVERGENTE da carga geradora.
q0
+
+
Q
P
_
q0
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
+
q0
P
Para cargas NEGATIVAS:
O campo é sempre CONVERGENTE para a carga geradora.
Q
_
_
q0
P
Q
_
P
Q
_
+
Q
P1
P2
P3
P4
P5
P6
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
Q
P1
P2
P3
P4
P5
P6
_
Conhecendo o campo elétrico gerado por uma carga em um ponto qualquer do espaço...
Determinamos a força elétrica sobre qualquer carga colocada nesse ponto:
Note que não é preciso existir carga para que exista CAMPO ELÉTRICO no ponto P.
+
Q
P
+
Q
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Podemos associar um vetor CAMPO ELÉTRICO a cada ponto nos arredores da carga Q:
É justamente porque pode ser especificado para cada ponto do espaço que ele é chamado de “CAMPO”.
Um “campo” é qualquer entidade física que pode assumir diferentes valores para diferentes pontos do espaço.
Campos Escalares
Temperatura;
Pressão…
Campos Vetoriais
Gravitacional;
Elétrico;
Magnético;
Velocidade…
O QUE SÃO CAMPOS
Podemos pensar ainda que a natureza de um campo, ou da perturbação produzida nos pontos do espaço, se deve a alguma propriedade de um corpo.
Propriedade
Perturbação
Massa
Força Peso
Propriedade
Perturbação
Carga Elétrica
Força Elétrica
Campo Elétrico
+
Q
P1
P2
P3
P4
P5
O QUE SÃO CAMPOS
Campo Gravitacional
M
P1
P2
P4
P5
P3
carga elétrica
carga elétrica
força
O conceito de CAMPO ELÉTRICO nos leva a uma nova forma de pensar a interação entre cargas elétricas:
carga elétrica
carga elétrica
campo
elétrico
CAMPO ELÉTRICO
Gregos
Cardano
1550
Gilbert
1600
Guericke
1663
Gray
1729
Du Fay
1733
Franklin
1750
Coulomb
1785
Oersted
1820
Gregos
1269
Pierre de Maricourt
1600
Gilbert
1791
Volta
Faraday
1831
Lenz
1834
Morse
1845
Maxwell
1873
Hertz
1887
Marconi
1896
Einstein
1905
Galvani
Ampere
Ohm
Henry
Kirchhoff
Joule
1850-Foucault
Michelson
Morley
Gregos
Árabes
1849-Fiseau
1814-Fresnel
1812-Brewster
1809-Malus
1801-Young
1704-Newton
1678-Huygens
1676-Roemer
1665-Grimaldi, Hooke
1661-Fermat
1621-1637 Snell-Descartes
1612-Galileu
ELETRICIDADE
GALVANISMO
MAGNETISMO
ÓPTICA
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
Inspirado em figuras de limalhas de ferro, formadas a partir da ação de um imã, Michael Faraday idealizou uma forma muito utilizada de visualização do campo elétrico, as LINHAS DE CAMPO.
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
+
Q
P1
P3
P4
P2
As linhas de campo (LC) são linhas orientadas, tangentes em cada ponto à direção do vetor campo elétrico naquele ponto.
LC
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
As LC nos fornecem uma visão não somente da direção e sentido do vetor campo elétrico em determinado ponto do espaço, mas também acerca de sua intensidade.
carga pontual negativa
carga pontual positiva
A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade de LC´s.
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
+
q1
q2
P3
P2
P1
_
Para um conjunto de cargas pontuais:
Linha de Campo
CONSTRUINDO LINHAS DE CAMPO...
O número de LC´s que emana de uma carga é sempre proporcional ao valor dessa carga
CERTO
Duas LC´s nunca podem se cruzar!!!!
ERRADO
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
O vetor campo elétrico é sempre tangente às LC´s em determinado ponto do espaço.
2 cargas positivas iguais
dipolo elétrico
 A) EC>EB>EA
 B) EB>EC>EA
 C) EA>EC>EB
 D) EB>EA>EC
 E) EA>EB>EC
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
Exemplo: Qual a relação correta entre as intensidades de campo elétrico nos pontos A, B e C mostrados na figura?
A
C
B
LINHAS DE CAMPO (OU FORÇA)
cargas pontuais
pedacinhos de linha de costura em suspensão num óleo que circunda um objeto eletrizado
dipolo
pedacinhos de linha de costura em suspensão num óleo que circunda um dipolo elétrico
Pedacinhos de linha de costura em suspensão num óleo que circunda duas cargas de mesmo sinal
duas cargas pontuais
capacitor
pedacinhos de linha de costura em suspensão num óleo que circunda as placas de um capacitor carregado
CAMPO ELÉTRICO DE UM CONJUNTO DE CARGAS
Se, ao invés de uma carga puntiforme, existe um conjunto de cargas, o campo elétrico resultante em qualquer ponto do espaço na vizinhança destas cargas pode ser obtido pelo princípio da superposição.
+
q1
+
q2
q3
P
+
Generalizando, para um conjunto de n cargas pontuais:
Fluxo Elétrico e Lei de Gauss
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Fluxo elétrico e Lei de Gauss
Caso você soubesse a configuração do campo elétrico em uma dada região, o que poderia afirmar sobre a distribuição de carga nessa região?
A Lei de Gauss responda esta pergunta!!!
Fluxo Elétrico de um Campo Elétrico Uniforme
 O fluxo elétrico representa a quantidade de linhas de campo elétrico que cruzam uma determinada superfície.
Fluxo Elétrico de um Campo Elétrico Uniforme
Lei de Gauss
Carga puntiforme no interior de uma superfície esférica
Lei de Gauss
Veja que o fluxo independe do raio da esfera
Lei de Gauss
Carga puntiforme no interior de uma superfície não-esférica
O fluxo total independe da forma da superfície!!!
Lei de Gauss
Lei de Gauss
Lei de Gauss
Propriedade de um condutor em equilíbrio eletrostático
Lei de Gauss
Lei de Gauss
Exercícios
1) A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E=1800N/C e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35 com a normal, como mostra a figura. Tome esta normal como apontando para fora, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície.
2) Um campo elétrico não uniforme dado por
atravessa o cubo gaussiano que aparece na figura. Qual é o fluxo elétrico na face direita, na face esquerda e na face superior do cubo? 
Exercícios
Exercícios
Resolução
- Face Direita
Exercícios
Resolução
- Face Esquerda
Exercícios
Resolução
- Face Superior
76	74	71	73	75	77	78
86	87	84	88	88	83	84
91	89	92	93	91	94	88
98	97	99