av1 calculo 2

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1a Questão (Ref.: 201603612457)
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
	
	
	Opção Não Respondida
	0
	Opção Não Respondida
	t2 i + 2 j
	Opção Não Respondida
	- 3t2 i + 2t j
	Opção Não Respondida
	  2t j
	Opção Marcada
	3t2 i  + 2t j
	
	
	 Questão número 2.2a Questão (Ref.: 201603612427)
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
	
	
	Opção Não Respondida
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	Opção Não Respondida
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	Opção Não Respondida
	x=1+t ; y=2+5t
	Opção Não Respondida
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	Opção Marcada
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	 Questão número 3.3a Questão (Ref.: 201603490226)
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
	
	
	Opção Não Respondida
	- 11
	Opção Não Respondida
	5
	Opção Não Respondida
	-12
	Opção Não Respondida
	12
	Opção Marcada
	11
	
	
	 Questão número 4.4a Questão (Ref.: 201603489064)
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
	
	
	Opção Não Respondida
	(cost)i + 3tj
	Opção Marcada
	(sent)i + t³j
	Opção Não Respondida
	(cost)i - sentj + 3tk
	Opção Não Respondida
	(cost)i - 3tj
	Opção Não Respondida
	-(sent)i -3tj
	
	
	 Questão número 5.5a Questão (Ref.: 201603489647)
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
	
	
	Opção Não Respondida
	(d)
	Opção Não Respondida
	(e)
	Opção Marcada
	(c)
	Opção Não Respondida
	(a)
	Opção Não Respondida
	(b)
	
	
	 Questão número 6.6a Questão (Ref.: 201603491254)
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no ponto P(1,0,1).
 
	
	
	Opção Não Respondida
	2e
	Opção Não Respondida
	3e
	Opção Não Respondida
	e
	Opção Não Respondida
	0
	Opção Marcada
	1
	
	
	 Questão número 7.7a Questão (Ref.: 201603481258)
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
	
	
	Opção Não Respondida
	z=8x - 10y -30
	Opção Marcada
	z=-8x+12y -14        
	Opção Não Respondida
	 z=-8x+10y-10      
	Opção Não Respondida
	z=-8x+12y-18     
	Opção Não Respondida
	z=8x-12y+18       
	
	
	 Questão número 8.8a Questão (Ref.: 201603480107)
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
	
	
	Opção Não Respondida
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	Opção Não Respondida
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	Opção Não Respondida
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	Opção Marcada
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	Opção Não Respondida
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	
	 Questão número 9.9a Questão (Ref.: 201603491586)
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
	
	
	Opção Não Respondida
	cos2(wt)
	Opção Não Respondida
	-wsen(wt)
	Opção Não Respondida
	w2sen(wt)cos(wt)
	Opção Não Respondida
	w2
	Opção Marcada
	0
	
	
	 Questão número 10.10a Questão (Ref.: 201603493759)
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
	
	
	Opção Não Respondida
	10
	Opção Marcada
	18
	Opção Não Respondida
	20
	Opção Não Respondida
	12
	Opção Não Respondida
	8