SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS

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ROTEIRO DE ESTUDO SIMPLIFICADO 
SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS 
OBJETIVOS 
 
Estabelecer a aprendizagem da simulação como meio auxiliar à tomada de decisão entre 
tantas possibilidades, como: empresa, loja, comércio, serviços, produção. 
ORIENTAÇÕES GERAIS 
 
Nesta disciplina, discutiremos a importância da tomada de decisão em ambientes que são 
interdependentes de pessoas, como esperas para atendimentos  hospitais, lojas, 
comércio, serviços, controles da produção entre outros. 
As Filas, no contexto geral, são dispendiosas e não são simpáticas, tanto para o prestador 
de serviço, fornecedor, indústria quanto para o cliente ou consumidor final. 
Desse modo, é fundamental que você reserve tempo e consolide sua dedicação no 
processo de aprendizado e no acompanhamento das atividades da disciplina em sala de 
aula e no processo de autoestudo, a partir das indicações feitas neste roteiro de estudo. 
PLANO DE ESTUDO 
 
Unidade 1: Introdução 
O conteúdo inicial desta disciplina está direcionado para a introdução dos temas, 
contemplando, nesta fase, os conceitos de Simulação e conceitos de Filas (Teoria das 
Filas). 
Todos, de algum modo já esperamos em filas em bancos, para pagamentos em 
supermercados, aguardando a conta do restaurante, loja de departamentos, filas para a 
compra de carne, à espera de um produto comprado pela internet, fila do ônibus, de 
saída para o trabalho ou trânsito em época de feriado, entre tantos outros exemplos. 
Todos esses itens podem ser analisados conforme os estudos de tempos e movimentos 
de Taylor, na área da Administração Científica, quando as indústrias não faziam o controle 
e o monitoramento da produção dos operários. 
Há de se observar, por outro lado, que pessoas são imprevisíveis e têm horários variados, 
predefinidos em um sistema (como uma cidade, um estado, em aeroportos, rodovias 
etc.). 
 
 
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INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
Introdução e conceitos básicos: 
ARAÚJO, Eduardo; FLORES, Juliano; JAEGER, Luís. Teoria das Filas. Disponível em: 
https://pt.slideshare.net/jerfrs/teoria-das-filas-39504122 Acesso em: 25 mai. 2017. 
GARAY, Aldo William Medina. Introdução aos processos estocáticos. Disponível em: 
http://www.ime.unicamp.br/~hlachos/ME323-Teoria%20Filas.pdf, acesso em: 20 mai. 
2017. 
PARREIRA JÚNIOR, Walteno Martins. Teoria das filas e simulações. Disponível em: 
http://www.waltenomartins.com.br/ap_mad_fila.pdf, acesso em 20 mai. 2017. 
QUADROS, André; BASÍLIO, Viviane; LORENZO, Juliana et al. Teoria das Filas. Disponível 
em: https://pt.slideshare.net/vivibasilio2/teoria-das-filas Acesso em 25 mai. 2017. 
 
Sumário de livro: 
PRADO, Darci. Teoria das Filas e da Simulação. São Paulo: Falconi, 2004. 
Nesse link você pode verificar o sumário do livro e a indicação do livro na bibliografia. O 
sumário traz informações importantes quanto ao livro e assuntos ligados da disciplina. 
Disponível em: https://www.falconi.com/wp-
content/uploads/2013/05/Sumario_Teoria_Filas.pdf Acesso em: 25 mai. 2017. 
TAYLOR, Frederick W. Princípios da Administração Científica. São Paulo: Atlas, 1995. 
Disponível em: http://www.enfoquenet.com.br/administracao-2/principios-da-
administracao-cientifica-frederick-w-taylor/ Acesso: 25 mai. 2017 
 
Vídeo: 
Teoria das Filas. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=ybZe4spMFfk 
Acesso em: 25. Mai. 2017. 
 
Artigos: 
CAMELO, Gustavo Rossa; COELHO, Antônio Sérgio; BORGES, Renata Massoli; SOUZA, 
Rosimeri Maria de Souza. Teoria das filas e da simulação aplicada ao embarque de 
minério de ferro e manganês no Terminal Marítimo de Ponta da Madeira. Disponível 
em: http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2010_tn_sto_129_830_14824.pdf 
Acesso em 25 mai. 2017. 
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Unidade 2: Simulação de sistemas  Teoria das filas 
Conforme Andrade (1998), um sistema de filas é caracterizado por seis componentes. A 
Teoria de Filas é um ramo da Pesquisa Operacional que estuda as relações entre as 
demandas em um sistema e os atrasos sofridos pelo usuário desse sistema (ARENALES et 
al. 2007). 
A Teoria de Filas é um ramo da probabilidade que estuda a formação de filas, por meio de 
análises matemáticas precisas e propriedades mensuráveis das filas. (WIKIPÉDIA) 
A Teoria das Filas pode nos ajuda a encontrar um ponto de equilíbrio entre a satisfação 
do “cliente” e a “viabilidade econômica” para uma empresa de produtos ou serviços. 
A simulação é uma técnica utilizada tanto para projeto e avaliação de novos sistemas, 
como para reconfiguração física ou mudanças no controle e/ou nas regras de operação de 
sistemas existentes. As suas aplicações têm crescido em todas as áreas, auxiliando os 
gestores na tomada de decisão em problemas complexos e possibilitando melhor 
conhecimento dos processos nas organizações (SAKURADA; MIYAKE, 2009). Winston 
(1993) define que um sistema é um conjunto de entidades que agem e interagem com 
um determinado propósito. 
Linhas de Produção é a área que tem apresentado a maior quantidade de aplicações de 
modelagem. Inúmeros cenários se encaixam neste item, desde empresas manufatureiras 
até minerações. 
 
INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
ESTUDO COMPROBATÓRIO da Teoria das Filas pela Simulação de Eventos Discretos. 
Disponível em: http://www.aedb.br/seget/arquivos/artigos08/244_Fabio_Seget.pdf 
Acesso em: 25 mai. 2017. 
GUINEA, Jon Cambra; SILVA, Pedro Matos. Simulação de Sistemas. Noções sobre Teoria 
das Filas. Disponível em: 
http://www.ime.unicamp.br/~sandra/MS614/handouts/apresentacao22set2016.pdf 
Acesso em: 25 mai. 2017. 
SAKURADA, Nelson; MIYAKE, Dario Ikuo. Aplicação de simuladores de eventos discretos 
no processo de modelagem de sistemas de operações de serviços. Disponível em: 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-
530X2009000100004&lng=pt&nrm=iso Acesso em: 25 mai. 2017. 
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Unidade 3  Teoria das filas 
Nesse roteiro, discutiremos introdução de Sistemas de Filas  O modelo M/M/1 e O 
modelo M/M/c. 
Indicamos um vídeo com dois exercícios com os Modelos O modelo M/M/1 e M/M/c. 
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O material didático anterior também é um indicativo para esse estudo. 
 
INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
SIMULAÇÃO de Sistemas. Disponível em: 
http://simulacao.net/arquivos/02teoriadasfilas.pdf Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
Artigo: 
FONTANELLA, Gisele; MORABITO, Reinaldo. Modelagem por meio de Teoria de Filas do 
tradeoff entre investir em canais de atendimento e satisfazer o nível de serviço em 
provedores internet. V.4, n.3, p. 278-295, dez. 1997. Disponível em: 
http://www.scielo.br/pdf/gp/v4n3/a03v4n3.pdf Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
Vídeo: 
Teoria das filas (Ex: M/M/1) Parte 1. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=9XxTMe5iHwo Acesso em 25 mai. 2017. 
Teoria das filas (Ex: M/M/1) Parte 2. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=qHwymNUf7FY Acesso em 25 mai. 2017. 
Teoria das filas  M/M/1 (1º exercício resolvido). Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=9hK2m5RVcCY Acesso em: 25 mai. 2017. 
Teoria das filas - M/M/1 (2º exercício resolvido). Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=ukjRRnw5oX0 Acesso em: 25 mai. 2017. 
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Unidade 4  O Método de Monte Carlo 
“O Método ou a Simulação de Monte Carlo ou Método de Monte Carlo (MMC) é uma 
metodologia estatística que se baseia em uma grande quantidade de amostragens 
aleatórias para se chegar em resultados próximos de resultados reais. Isso quer dizerque 
ele permite que você faça testes com variáveis um número suficientemente grande de 
vezes para ter, com mais precisão, a chance de algum resultado acontecer. 
Como fazer uma Simulação de Monte Carlo 
Para situações com algum nível de incerteza e para utilizar a simulação de Monte Carlo 
são quatro passos: 
1. Modelar o problema; 
2. Gerar valores aleatórios para as incertezas do problema; 
3. Substituir as incertezas por valores para calcular o resultado; 
4. Obter uma estimativa para a solução do problema. 
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Por ser um método muito matemático e que demanda softwares específicos para a 
grande quantidade de simulações, pode ser possível fazer simplificações no para obter 
resultados práticos sem um trabalho muito grande”. ÁVILA, Rafael. O que é a simulação 
de Monte Carlo. Disponível em: http://blog.luz.vc/como-fazer/simulacao-de-monte-
carlo/ Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
SCHMIDT, Mateus. O Método de Monte Carlo. Disponível em: 
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=
8&ved=0ahUKEwj1nsS7qoLUAhWEipAKHWRsC84QFghIMAM&url=http%3A%2F%2Fw3.uf
sm.br%2Flabtmc%2Fj%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcate
gory%26download%3D53%3Ao-metodo-de-monte-carlo-aplicacoes-do-algoritmo-de-
metropolis-no-modelo-de-ising%26id%3D3%3Amaterial-dos-
seminarios%26Itemid%3D27&usg=AFQjCNHqrDYea-NhuTCzSOjmgIeli_UH7g Acesso em 
25 mai. 2017. 
SIMULAÇÃO de Monte Carlo. Disponível em: http://blog.luz.vc/como-fazer/simulacao-de-
monte-carlo/#sthash.34xI5XaN.dpuf Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
Planilhas (versões demonstração e pagas): 
Estudo de viabilidade. Disponível em: https://luz.vc/planilhas-empresariais/planilha-de-
estudo-de-viabilidade-economica Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
Vídeos: 
Distribuição de Probabilidade  Simulação de Monte Carlo no Excel. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=rFtyUpTz3v0 Acesso em: 25 mai. 2017. 
Introdução à Simulação de Monte Carlo & Otimização Estocástica. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=u9Oy0z69tK8 Acesso em: 25 mai. 2017. 
Método de Monte Carlo para Simulações no Excel. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=ajsTUHZ8c4Y Acesso em: 25 mai. 2017. 
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Unidade 5  Processos estocásticos e elementos fundamentais das filas 
Processos de chegada e de atendimento 
“"Fila é qualquer agregado de sujeitos (no caso, clientes) que espera a função de um 
serviço (atendimento, pelo caixa)" (ESCUDERO, Laureano F. Aplicaciones de la teoría de 
colas. Bilbao, España, Ediciones Derroto, 1972). 
 "A formação da fila ocorre quando a demanda corrente de clientes excede à oferta 
corrente de serviços" (HILLER, R. S.; LIEBERMAN, G. J. Introduction to operations 
research. São Francisco, Holden-Day, Inc., 1967). 
Mesmo que a fila não siga a forma geral  um cliente atrás de outro e se apresente como 
um aglomerado frente ao ponto de serviço, ainda assim é uma fila, se houver o 
pressuposto de uma ordem de atendimento”. AMIDANI, Luiz Ricardo. A teoria das filas 
aplicada aos serviços bancários. Rev. adm. empres. vol.15 nº5 São Paulo set/out. 1975. 
 
Processos Estocásticos 
“O caráter aleatório dos fenômenos das filas de espera indica, como principal 
instrumento de investigação, o cálculo de probabilidade” (LEE, Alec M. Applied queueing 
theory. New York, St. Martin's, 1966). É importante conhecer o comportamento teórico 
de chegadas e saídas, e as distribuições adequadas para tratar estes eventos no sistema 
em exame. 
Tanto para as chegadas, como para o tempo de serviço, pode-se pensar numa sequência 
de intervalos aleatórios definidos por chegadas ou saídas; a sucessão desses intervalos vai 
nos dizer qual a distribuição de probabilidade para estas variáveis.” AMIDANI, Luiz 
Ricardo. A teoria das filas aplicada aos serviços bancários. Rev. adm. empres. vol.15 nº5 
São Paulo set/out. 1975. 
 
INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
AMIDANI, Luiz Ricardo. A teoria das filas aplicada aos serviços bancários. Rev. adm. 
empres. vol.15 nº5 São Paulo set/out. 1975. Disponível em: 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-75901975000500003 
Acesso em: 25 mai. 2017. 
DOILE, Luiz Fernando Pacheco. Teoria de filas: analisando o fluxo de atendimento e o 
número de atendentes em um supermercado. Disponível em: 
http://hdl.handle.net/10183/29741 Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
SILVA, Ramon Gomes; OLIVEIRA, Alef Berg; FARIAS, Thulio de Oliveira; SILVA, Igor Cruz. 
Aplicação da teoria das filas no sistema de filas de uma empresa do ramo de panificação 
de médio porte. Disponível em: 
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http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_211_252_26684.pdf Acesso em: 25 mai. 
2017. 
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Unidade 6  Elementos de uma fila 
“A teoria das filas de espera é um método estatístico que permite estimar as demoras 
que ocorrem quando um serviço tem de ser proporcionado a clientes cuja chegada se dê 
ao acaso, como, por exemplo, fregueses que esperem para ser atendidos numa loja e 
automóveis que se congestionem num posto de pedágio.” TORRES, Oswaldo Fadigas. 
Elementos da teoria das filas. Rev. adm. empres. vol.6 nº 20 São Paulo jul/set. 1966 
São estruturas de dados do tipo FIFO (first-in first-out), em que o primeiro elemento a ser 
inserido, será o primeiro a ser retirado, ou seja, os itens são adicionados no fim e 
removidos no início. 
 
INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO 
FARIAS, Ricardo. Estrutura de dados e algoritmos. Disponível em: 
http://www.cos.ufrj.br/~rfarias/cos121/filas.html Acesso em: 25 mai. 2017. 
FILAS. Disponível em: http://www.di.ufpb.br/liliane/aulas/filas.html Acesso em: 25 mai. 
2017. 
TORRES, Oswaldo Fadigas. Elementos da teoria das filas. Disponível em: 
http://www.scielo.br/pdf/rae/v6n20/v6n20a05.pdf Acesso em: 25 mai. 2017. 
TORRES, Oswaldo Fadigas. Elementos da teoria das filas. Rev. adm. empres. vol.6 nº20 
São Paulo jul/set. 1966. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0034-
75901966000300005&script=sci_arttext Acesso em: 25 mai. 2017. 
SOUZA. Adriano Teixeira. Estrutura de dados. Disponível em: 
https://pt.slideshare.net/adrianots/estrutura-de-dados-filas Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
Vídeos: 
Estrutura de dados  Filas. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=ju8jdYwd8lo Acesso em: 25 mai. 2017. 
Estrutura de dados  Pilhas e Filas. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=RMSDm-Rgavk Acesso em: 25 mai. 2017. 
Estrutura de dados aula 01. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=QPDgwEENvD8 Acesso em: 25 mai. 2017. 
Estrutura de dados aula 02. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=eY6AQWBcWxM Acesso em: 25 mai. 2017. 
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Estrutura de dados aula 03. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=WYp8f8QSZQY Acesso em: 25 mai. 2017. 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. Introdução à pesquisa operacional. Rio de Janeiro: 
LTC  Livros Técnicos e Científicos, 2000. 
ALBERNAZ, Marco Aurélio. Teoria das Filas  Apontamentos da Disciplina Pesquisa 
Operacional II. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica, 2004. 
COSTA, Luciano Cajado. Teoria das Filas. São Luís: Universidade Federal do Maranhão, 
Centro Tecnológico. Disponível em: 
http://www.deinf.ufma.br/~mario/grad/filas/TeoriaFilas_Cajado.pdf Acesso em: 21 mai 
2017. 
COSTA, Renato Aurélio Castro. Determinação de Estoques. Dissertação de Mestrado. 
Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 2003. 
FOGLIATTI, Maria Cristina; MATTOS, Neli Maria Costa.Teoria de filas. Rio de Janeiro: 
Interciência, 2007. 
GRIGOLETTI, Pablo Souza. Cadeias de Markov. Pelotas: Escola de Informática  
Universidade Católica de Pelotas, 2004. 
PEREIRA, Cláudia Rossana Velosa. Uma Introdução às Filas de Espera. Mestrado em 
Matemática. Portugal: Universidade da Madeira  Departamento de Matemática e 
Engenharias, 2009. 
PRADO, Darci Santos do. Teoria das Filas e da Simulação. Belo Horizonte: INDG 
Tecnologia e Serviços LTDA, 2004. 
PRADO, Darci. Teoria das Filas e da Simulação. 5. ed. Série Pesquisa Operacional  vol. 2. 
São Paulo: Falconi, 2014.