Calculo 3 - Avaliando o Aprendizado 1 - 2017.01

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CABO FRIO
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_ V.1 
Aluno(a): 
Desempenho: 0,5 de 0,5
Matrícula:
Data: 24/05/2017 15:45:36 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201201283737) Pontos: 0,1 / 0,1
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial 
݀ݕ
݀ݔ = ൫1 + ݕ
2൯ . ݁௫ para x
pertencente a o inervalo ۍۏ −
ߨ
2
,
ߨ
2
ېے
ݕ = sen (݁௫ + ܥ)
ݕ = 2 . cos (2݁௫ + ܥ)
ݕ = cos (݁௫ + ܥ)
ݕ = 2 . ݐ݃(2݁௫ + ܥ)
ݕ = ݐ݃(݁௫ + ܥ)
2a Questão (Ref.: 201201310031) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ݁௬ . 
݀ݕ
݀ݔ + 1

 = 1 .
ln ݁௬   = ܿ
ln ݁௬ − 1 = ܿ − ݔ
݁௬   = ܿ − ݕ
ݕ −   1 = ܿ − ݔ
݁௬   = ܿ − ݔ
3a Questão (Ref.: 201201818426) Pontos: 0,1 / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp?nome_periodo=
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a) 
݀ݔ
݀ݐ = 5(4 − ݔ)(1 − ݔ)
b) 5
݀2ݕ
݀ݔ2 +
4
݀ݕ
݀ݔ + 9ݕ = 2 cos 3ݔ
c) 
∂4ݑ
∂ݔ4 +
∂2ݑ
∂ݐ2 = 0
d) 
݀2ݕ
݀ݔ2 +
ݔ2ቆ݀ݕ݀ݔቇ
3
− 15ݕ = 0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
7; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
7; 8; 11; 10
8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
4a Questão (Ref.: 201201878546) Pontos: 0,1 / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(I)
(I), (II) e (III)
(I) e (III)
(II) e (III)
(I) e (II)
5a Questão (Ref.: 201202185845) Pontos: 0,1 / 0,1
Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a alternativa
que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0) = 3 .
y = 8e-2t + 7e-3t
y = 9e-2t - e-3t
y = 9e-2t - 7e-3t
y = 3e-2t - 4e-3t
y = e-2t - e-3t
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp?nome_periodo=
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