Tolerâncias e ajustes EMA I 2014

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Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Tolerâncias e Tolerâncias e 
ajustesajustesajustesajustes
Elementos de máquinas I
Prof. Roberto Begnis Hausen
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Dificuldade de executar peças com as medidas rigorosamente exatas 
Introdução
PROCESSO DE FABRICAÇÃO
Processo de fabricação está sujeito às imprecisões dimensionais
Variações ou desvios das cotas indicadas no desenho
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É necessário que peças semelhantes, sejam intercambiáveis, isto é, possam
ser substituídas entre si, sem que haja necessidade de reparos e ajustes.
INTERCAMBIABILIDADE
LIMITES PARA AS VARIAÇÕES
A prática tem demonstrado que asmedidas das peças podem variar, dentro de
certos limites, paramais ou para menos, sem que isso prejudique a qualidade.
Esses desvios aceitáveis nas medidas das peças caracterizam o que chamamos
de tolerância dimensional .
LIMITES PARA AS VARIAÇÕES
TOLERÂNCIA
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
As tolerâncias vêm indicadas nos desenhos técnicos por meio
de valores e símbolos apropriados.
Por isso, é importante identificar essa simbologia e também
interpretar os gráficos e tabelas correspondentes.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
As peças, em geral, não funcionam isoladamente. Elas
trabalham associadas a outras peças, formando conjuntos
mecânicos que desempenham funções determinadas.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
As cotas indicadas no desenho técnico são chamadas de dimensões
nominais.
É praticamente impossível executar todas as peças, no caso de uma produção
seriada, com os valores exatos dessas dimensões
Vários fatores interferem no processo de produção:
Então, procura-se determinar e especificar no desenho da peça desvios,
dentro dos quais a peça possa funcionar corretamente. Esses desvios são
chamados de afastamentos.
� Imperfeições dos instrumentos
� “Folgas” nas máquinas
� Deformações do material
� Operador: fabricação e leitura
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Afastamentos são desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou
menos, que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu
funcionamento e intercambiabilidade.
Afastamento
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
AFASTAMENTO INFERIOR: É a diferença entre a dimensão mínima e a
dimensão nominal.
Símbolos: Ai para furos e ai para eixos
AFASTAMENTO SUPERIOR: É a diferença entre a dimensão máxima e aAFASTAMENTO SUPERIOR: É a diferença entre a dimensão máxima e a
dimensão nominal.
Símbolos: As para furos e as para eixos
AFASTAMENTO REAL: É a diferença entre a dimensão efetiva e a dimensão
nominal do componente.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
LINHA ZERO: É a linha que indica a posição da dimensão nominal em um desenho.
Ela serve de referência para os afastamentos.
- Afastamentos acima da linha zero são positivo
- Afastamentos abaixo da linha zero são negativos
LINHA ZERO
AFASTAMENTO +
AFASTAMENTO -
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
“Tolerância é o valor da variação
permitida na dimensão de uma peça.
Em termos práticos, é a diferença
tolerada entre as dimensões máxima etolerada entre as dimensões máxima e
mínima de uma dimensão nominal”
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Na figura, os valores dos afastamentos estão exagerados para facilitar a
visualização do campo de tolerância, que é o conjunto dos valoresvisualização do campo de tolerância, que é o conjunto dos valores
compreendidos entre o afastamento superior e o afastamento inferior.
Isso corresponde ao intervalo que vai da dimensão mínima à dimensão
máxima. Qualquer dimensão efetiva entre os afastamentos superior e inferior,
inclusive a dimensão máxima e a dimensão mínima, está dentro do campo de
tolerância.
As tolerâncias dimensionais de peças que funcionam em conjunto dependem
da função que estas peças vão exercer. Conforme a função, um tipo de ajuste é
necessário.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Exemplos
1. Um eixo apresenta dimensão nominal Ø = 86 mm, afastamento superior e
inferior respectivamente 0,089 mm e 0,011 mm. Determine a tolerância e as
dimensões deste eixo. Faça um desenho esquemático deste eixo indicando
estes valores.estes valores.
2. Um furo apresenta dimensão nominal Ø = 146 mm, afastamento superior e
inferior respectivamente 0,090 mm e -0,041 mm. Determine a tolerância e as
dimensões deste furo. Faça um desenho esquemático deste furo indicando
estes valores.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Para entender o que são ajustes é preciso saber o que são eixos e
furos em peças. Quando falamos em ajustes “eixo” é o nome
genérico dado a qualquer peça, ou parte de peça, que funciona
montada em outra, denominada de “furo”.
Em geral, a superfície externa de um “eixo” trabalha montada à
Ajustes
Em geral, a superfície externa de um “eixo” trabalha montada à
superfície interna do “furo”. A figura mostra um eixo,
propriamente dito e uma bucha.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
SUPERFÍCIE DE AJUSTE: Toda superfície de contato entre peças acopladas, sejam
elas fixas ou móveis.
AJUSTE CILÍNDRICO: Ajuste entre superfícies de ajustes cilíndricas circulares. Ex.:
Aro interno do rolamento com o eixo correspondente.Aro interno do rolamento com o eixo correspondente.
AJUSTE PLANO: Ajuste entre pares de superfícies de ajustes planas. Ex.: Ajustes
entre as guias prismáticas de uma máquina-ferramenta.
AJUSTE CÔNICO: Ajuste entre superfícies de ajustes cônicas circulares. Ex.: Pinos
cônicos de centragem entre duas peças.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
FOLGA: Folga (ou jogo) é a diferença, em um acoplamento, entre as dimensões do
furo e do eixo, quando o eixo é menor que o furo
FOLGA MÁXIMA: É a diferença entre as dimensões máxima do furo e mínima do
eixo, quando o eixo é menor que o furo. Símbolo Fmáx
Fmáx= Dmáx – dmin => Através desta equação Fmáx será sempre positivaFmáx= Dmáx – dmin => Através desta equação Fmáx será sempre positiva
FOLGA MÍNIMA: É a diferença entre as dimensões mínima do furo e máxima do
eixo, quando o eixo é menor que o furo. Símbolo Fmin
Fmin= Dmin – dmáx => Através desta equação Fmin será sempre positiva
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
INTERFERÊNCIA: É a diferença, em um acoplamento, entre as dimensões do furo e 
do eixo, quando o eixo é maior que o furo
INTERFERÊNCIA MÁXIMA: É a diferença entre as dimensões mínima do furo e 
máxima do eixo, quando o eixo é maior que o furo
Imáx= Dmin – dmáx => Através desta equação, Imáx será sempre negativa
INTERFERÊNCIA MÍNIMA: É a diferença entre as dimensões máxima do furo e 
mínima do eixo, quando o eixo é maior que o furo
Imin= Dmáx – dmin => Através desta equação, Imin será sempre negativa
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
TOLERÂNCIA DO AJUSTE: É a variação possível da folga ou da interferência
entre as peças que se acoplam. Símbolo: tAJ
tAJ = tEIXO + tFURO
tAJ = Fmáx - Fmin ⇒ Ajuste com folgat = iI l - iI l ⇒ Ajuste com Interferência
⇒
tAJ = iImáxl - iIminl ⇒ Ajuste com Interferência
tAJ = Fmáx + iImáxl⇒ Ajuste Incerto
AJUSTE: É o comportamento de um eixo em um furo, ambos com a mesma
dimensão nominal. No acoplamento sempre haverá ajuste, caracterizado pela
folga ou interferência presente.
Em um ajuste o furo e eixo terão sempre o mesmo diâmetro nominal!
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Eixos e furos de formas variadas podem funcionar ajustados
entre si. Dependendo da função do eixo, existem várias classes
de ajustes.
Se o eixo se encaixa no furo de modo a deslizar ou girar
livremente, tem-se um ajuste com folga
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Quando o eixo se encaixa no furo com certo esforço, de modo a
ficar fixo, temos um ajuste com interferência
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Existem situações intermediárias em que o eixo pode se encaixar no furo com
folga ou com interferência, dependendo de suas dimensões efetivas.
É o que chamamos de ajuste incerto. Em geral, eixos e furos que se encaixam
têm a mesma dimensão nominal. O que varia é o campo de tolerância dessas
peças.
O tipo de ajuste entre um furo e um eixo depende dos afastamentos
determinados. A seguir, vamos estudar as classes de ajustes detalhadamente.determinados. A seguir, vamos estudar as classes de ajustes detalhadamente.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Nomenclatura e possibilidades de ajuste
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Ajuste com folga
É aquele em que o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao
afastamento inferior do furo. Neste ajuste sempre ocorrerá uma folga entre
o furo e o eixo quando montados, isto é, a dimensão máxima do eixo é
sempre menor ou em caso extremo igual à dimensão mínima do furo
as ≤ Ai
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Ajuste com folga
Os diâmetros do furo e do eixo têm a mesma dimensão nominal: 25 mm. O
afastamento superior do eixo é –0,20. Assim, a dimensão máxima do eixo é: 25
mm – 0,20 mm = 24,80 mm e a dimensão mínima do furo é: 25,00 mm – 0,00
mm = 25,00 mm .
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Ajuste com interferência
É aquele em que o afastamento superior do furo é menor ou igual ao
afastamento inferior do eixo. Neste ajuste ocorrerá uma interferência entre o
furo e o eixo quando montados, isto é, a dimensão máxima do furo é sempre
menor ou em caso extremo igual à dimensão mínima do eixo
As < ai
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Ajuste com interferência
Na cota do furo 25,00 +0,21/-0,00 o afastamento superior é +0,21,, com inferior
zero. Na cota do eixo 25,00+0,41/+0,28 afastamento superior é 0,41mm e o
afastamento inferior é +0,28mm.
Portanto, o afastamento
superior do furo é menor que o
afastamento inferior do eixo.
Isso confirma um ajuste com
interferência.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Ajuste com interferência
Como o diâmetro do eixo é maior que o diâmetro do furo, estas duas peças
serão acopladas sob pressão.
Imagine que a peça pronta fique com as seguintes medidas efetivas: diâmetro
do eixo igual a 25,28 mm e diâmetro do furo igual a 25,21 mm. A interferência
será 25,28 mm – 25,21 mm = 0,07 mm.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É aquele no qual o afastamento superior do eixo é maior que o
afastamento inferior do furo e o afastamento superior do furo é maior que
o afastamento inferior do eixo. Neste ajuste pode ocorrer uma folga ou
uma interferência entre o furo e o eixo quando montados
Ajuste incerto
as ≥ Ai
As ≥ ai
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
O afastamento superior do eixo (+0,18) é maior que o afastamento inferior do
furo (0,00), e o afastamento superior do furo (+ 0,25) é maior que o
afastamento inferior do eixo (+0,02)..
Ajuste incerto
Este nome está ligado ao fato de que não sabemos, de antemão, se as peças
acopladas vão ser ajustadas com folga ou com interferência. Isso vai depender
das dimensões efetivas do eixo e do furo.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades internacionais
organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no Brasil pela
ABNT: o sistema de tolerâncias e ajustes ABNT/ISO (NBR 6158).
O sistema ISO consiste num
Sistema de tolerâncias e ajustes ABNT/ISO
O sistema ISO consiste num
conjunto de princípios,
regras e tabelas que
possibilita a escolha
racional de tolerâncias e
ajustes de modo a tornar
mais econômica a produção
de peças mecânicas
intercambiáveis.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Estabelece uma série de tolerâncias fundamentais que determinam a precisão
da peça, ou seja, a qualidade de trabalho
A norma brasileira prevê 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades são
identificadas pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corresidentificadas pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corres
ponde um valor de tolerância
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerância
Os numerais: 01, 0, 1, 2,...16, referem-se às 18 qualidades de trabalho
A qualidade IT01 corresponde aomenor valor de tolerância.
As qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 a 4, no caso dos furos, estão
associadas à mecânica extra precisa. É o caso dos calibradores, que são
instrumentos de alta precisão. Eles servem para verificar se as medidas dasinstrumentos de alta precisão. Eles servem para verificar se as medidas das
peças produzidas estão dentro do campo de tolerância especificado.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
No extremo oposto, as qualidades 12 a 16 correspondem às maiores
tolerâncias de fabricação
Essas qualidades são aceitáveis para peças isoladas, que não requerem grande
precisão, daí o fato de estarem classificadas comomecânica grosseira
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Peças que funcionam acopladas a outras têm, em geral, sua qualidade
estabelecida entre IT4 e IT11, se forem eixos
Furos têm sua qualidade entre IT5 e IT11. Essa faixa corresponde à mecânica
corrente, oumecânica de precisão
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Compare os desenhos das duas peças, a seguir: Observe que eixo e o furo têm
a mesma dimensão nominal: 28 mm. Veja, também que os valores das
tolerâncias, nos dois casos, são iguais:
Campos de tolerância ABNT/ISO: CT
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Como os valores de tolerâncias são iguais (0,021 mm), conclui-se que as duas
peças apresentam a mesma qualidade de trabalho. No entanto, atenção: os
campos de tolerâncias das duas peças são diferentes! O eixo compreende os
valores que vão de 27,979 mm a 28,000 mm e o campo de tolerância do furo
está entre 28,000mm e 28,021 mm. Como você vê, os campos de tolerâncias
não coincidem.
Eixo Furo
Dimensão máxima: 28,000 28,021
Dimensão mínima: - 27,979 -28,000
0,021 0,021
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
No sistema ISO essas tolerâncias devem ser indicadas como segue:
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
A tolerância do eixo vem indicada por h7. O numeral “7” indica a qualidade de
trabalho e corresponde à mecânica corrente, no caso. A letra “h”identifica o
campo de tolerância, o conjunto de valores aceitáveis após a execução da
peça, que vai da dimensão mínima até a dimensão máxima.
O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias identificados por letras do
alfabeto latino. Cada letra está associada a um determinado campo de
tolerância.
EIXO
FURO
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
São inúmeras as possibilidades de combinação de tolerâncias de eixos e furos,
porém, para economia de custos de produção, apenas algumas combinações
de ajustes são recomendadas, por meio de tabelas ABNT
Ajustes especificados no sistema ABNT/ISO:
• Sistema furo-base (SFB)
• Sistema eixo-base (SEB)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Campo de tolerância
Posição do campo 
de tolerância
SFB
SEB
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Sistema FURO-BASE
É um sistema de ajuste no qual a dimensão mínima dos furos é igual à dimensão
nominal. A linha zero constitui o limite inferior da tolerância. Os eixos são
maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado. Este sistema é usado
em ajustes entre eixos, polias, engrenagens
Ai = 0
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
No furo A, o eixo A’ deve girar com folga, num ajuste livre
No furo B, o eixo B’ deve deslizar com leve aderência, num ajuste incerto
No furo C, o eixo C’ pode entrar sob pressão, ficando fixo.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Para obter essas três classes de ajustes, uma vez que as tolerâncias dos furos
são constantes, devemos variar as tolerâncias dos eixos de acordo com a
função de cada um.
Este sistema de ajuste, em que os valores de tolerância dos furos são fixos e os
dos eixos variam é chamado de sistema furo-base.
Este sistema também é conhecido por furo padrão ou furo único.
A letra H representa a tolerância do furo base e o numeral ao lado indica a
qualidade da mecânica.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É um sistema de ajuste nos qual as dimensões máximas dos eixos são iguais à
dimensão nominal. A linha zero constitui o limite superior da tolerância. Os
furos são maiores ou menores conforme o tipo de ajuste desejado. Este
sistema é usado em ajustes da capa externa de rolamentos com carcaça,
buchas pré-usinadas (compradas prontas) com furo de polia
as = 0
Sistema EIXO-BASE
as = 0
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Exemplos de eixos-base recomendados pela ABNT:
O eixo A’’ encaixa-se no furo A com folga
O eixo B’’ encaixa-se no furo B com leve aderência
O eixo C’’ encaixa-se no furo C com interferência
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Para obter essas três classes de ajustes, uma vez que as tolerâncias dos eixos
são constantes, devemos variar as tolerâncias dos furos de acordo com a
função de cada um.
A letra “h” é indicativa de ajuste no sistema eixo-base. Entre os dois sistemas,
o furo-base é o que tem maior aceitação.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
A dimensão nominal em um acoplamento é de 40 mm. O furo tem As = 64μm e
Ai = 25μm. O eixo tem as = 0 e ai = -39μm. Determinar
Exemplo 01
a) Se existe furo-base ou eixo-base
b) Tipo de ajuste
c) Valores máximos e mínimos da Folga e/ou interferência.
d) Faça um desenho esquemático do acoplamento
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Exemplo de desenho técnico com informação de ajuste
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias fundamentais ISO até 500mm
(TABELA 2.3)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Afastamentos superiores de referência para eixos (TABELA 2.4)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Afastamentos inferiores de referência para furos (TABELA 2.5)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Afastamentos inferiores de referência para eixos (TABELA 2.6)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Afastamentos superior de referência para furos (TABELA 2.7)
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
F7/h6
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Verificar a influência da posição do campo de tolerância sobre as dimensões do
furo com diâmetro nominal Ø = 125mm, IT7.
Da tabela de tolerâncias fundamentais (Tabela 2.3) determina-se t = 40 μm.
125A7⇒ Ai = 460 μm
125D7⇒ Ai = 145 μm
125H7⇒ Ai = 0 μm
⇒
⇒
125H7⇒ Ai = 0 μm
125M7⇒ AS = -15 μm
125Z7⇒ As = -365 μm;
Observa-se que :
Ø e IT = CONSTANTE para todas as posições do C.T., assim,
t = CONSTANTE para todas as posições do C.T.
Dmáx, Dmin variam para cada posição do C.T. 63
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Graficamente tem-se
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Verificar a influência da posição do campo de tolerância sobre as dimensões do
eixo com diâmetro nominal Ø = 125mm, IT7.
Da tabela 2.3 determina-se t = 40 μm.
125a7⇒ as = -460 μm
125d7⇒ as = -145 μm
125h7⇒ as = 0 μm
⇒
⇒
125h7⇒ as = 0 μm
125m7⇒ ai = 15 μm
125z7⇒ ai = 365 μm;
Observa-se que :
Ø e IT = CONSTANTE para todas as posições do C.T., assim,
t = CONSTANTE para todas as posições do C.T.
dmáx, dmin variam para cada posição do C.T.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Graficamente tem-se
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
ESCOLHA DE AJUSTES: A escolha de ajustes para um determinado acoplamento é
parte do projeto mecânico do componente. Esta escolha deve ser baseada na
função e no grau de responsabilidade do conjunto mecânico. A escolha de um
sistema de ajuste (furo-base ou eixo-base) é feita levando-se em consideração a
facilidade de fabricação. Geralmente é mais fácil para a fabricação
variar as medidas de eixos do que de furos, devendo-se assim tentar
usar o sistema furo-base
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Fmáx e Fmin: se for ajuste com folga
Imáx e Imin: se for ajuste com interferência
Fmáx e Imáx: se for ajuste incerto.
Determinação de Ajustes a partir das folgas ou interferências
Calcular a tolerância do ajuste;
tAJ = tEIXO + tFURO
tAJ = Fmáx - Fmin⇒ Ajuste com Folga
tAJ = | Imáx | - | Imin |⇒ Ajuste com Interferência
tAJ = Fmáx + | Imáx |⇒ Ajuste Incerto
Distribuir tAJ entre os dois elementos, se possível tEIXO < tFURO
Procurar o ajuste normalizado que mais se aproxime das necessidades
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
São dados os valores:
Diâmetro nominal Ø = 100 mm
Fmáx = 170 μm
Fmin = 70 μm
Exemplo
Especifique um ajuste, com folga, normalizado entre o eixo e a bucha, no
Sistema de Furo Base (SFB)
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
1. Detalhar o eixo 125g9 e o furo 125G9.
2. Determine os afastamentos para o eixo 60js8.
Exercícios
3. Determine os afastamentos para o furo 40N6
4. Estudar o seguinte ajuste: 145F7/h65. Estudar o seguinte ajuste :125H8/h8
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias para Rolamentos
Fabricação normalizada pela ISO. 
� Furo do rolamento em seu anel interno: Sistema Furo-base -
Classe de ajustes H, qualidades IT6 e IT7.
� Diâmetro da capa externa: Sistema Eixo-base - Classe de ajustes h, 
qualidades IT5 e IT6.
A partir destas especificações, deve-se ter variações das tolerâncias 
dos eixos e alojamentos para se conseguir o ajuste desejado com o 
rolamento indicado.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Exemplos de informações de tolerância
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Exemplo de ajuste com interferência: prensado transversal
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias geométricas
A execução da peça dentro da tolerância dimensional não garante, por 
si só, um funcionamento adequado
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias geométricas
FORMA
Um erro de forma corresponde à diferença entre a superfície real da peça
e a forma geométrica teórica.
POSIÇÃO
A tolerância de posição estuda a relação entre dois ou mais elementos.
Essa tolerância estabelece o valor permissível de variação de um
elemento da peça em relação à sua posição teórica, estabelecida no
desenho do produto.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de
tolerância especificada
Se o valor da tolerância (t) for precedido pelo símbolo ∅, o campo de
tolerância será limitado por um cilindro “t”, conforme figura.
Retilinidade
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É a condição pela qual toda superfície deve estar limitada pela zona de
tolerância “t”, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de “t”.
Tolerância dimensional e planeza - Quando, no desenho do produto, não
se especifica a tolerância de planeza, admite-se que ela possa variar, desde
que não ultrapasse a tolerância dimensional.
Planeza
As tolerâncias admissíveis de planeza mais aceitas são:
Torneamento: 0,01 a 0,03mm
Fresamento: 0,02 a 0,05mm
Retífica: 0,005 a 0,01mm
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Nos desenhos técnicos, a indicação da tolerância de planeza vem sempre
precedida do símbolo
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida 
por dois círculos concêntricos, distantes no valor da 
tolerância especificada.
Normalmente, não será necessário especificar tolerâncias 
de circularidade . Nos casos em que os erros permissíveis 
são tão pequenos, será necessário especificar tolerâncias 
de circularidade. Caso típico de cilindros dos motores de 
Circularidade
de circularidade. Caso típico de cilindros dos motores de 
combustão interna - dimensional (H11), tolerância de 
circularidade tem de ser estreita, para evitar vazamentos.
Métodos de medição: entre centros - peças sem centros 
prisma em “V” e um relógio comparador
Valores de circularidade:
Torneamento: até 0,01mm
Mandrilamento: 0,01 a 0,015mm
Retificação: 0,005 a 0,015mm
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial 
entre dois cilindros coaxiais.
A superfície considerada deve estar compreendida entre dois cilindros coaxiais, 
cujos raios diferem 0,2mm.
A circularidade é um caso particular de cilindricidade, quando se considera uma 
seção do cilindro perpendicular à sua geratriz.
Cilindricidade
seção do cilindro perpendicular à sua geratriz.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
O campo de tolerância é limitado por duas linhas envolvendo círculos cujos 
diâmetros sejam iguais à tolerância especificada e cujos centros estejam situados 
sobre o perfil geométrico correto da linha.
Em cada seção paralela ao plano de projeção, o perfil deve estar compreendido 
Forma de uma linha qualquer
Em cada seção paralela ao plano de projeção, o perfil deve estar compreendido 
entre duas linhas envolvendo círculos de 0,4 mm de diâmetro, centrados sobre o 
perfil geométrico correto.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de 
diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre 
uma superfície que tem a forma geométrica correta.
A superfície considerada deve estar compreendida entre duas superfícies 
Forma de uma superfície qualquer
A superfície considerada deve estar compreendida entre duas superfícies 
envolvendo esferas de 0,2 mm de diâmetro, centradas sobre o perfil 
geométrico correto.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Paralelismo é a condição de uma linha ou superfície ser equidistante em 
todos os seus pontos de um eixo ou plano de referência.
O eixo superior deve estar compreendido em uma zona cilíndrica de 
0,03mm de diâmetro, paralelo ao eixo inferior “A”, se o valor da tolerância 
for precedido pelo símbolo //
Paralelismo
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular,
tomado como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e
tendo como elemento de referência uma superfície ou uma reta.
Entre duas retas - O campo de tolerância é limitado por dois planos
paralelos, distantes no valor especificado “t”, e perpendiculares à reta de
referência.
Entre dois planos - Entre uma superfície e um plano tomado como
Perpendicularidade
Entre dois planos - Entre uma superfície e um plano tomado como
referência é determinada por dois planos paralelos, distanciados da
tolerância especificada e respectivamente perpendiculares ao plano
referencial.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Existem dois métodos para especificar tolerância angular:
1. Pela variação angular, especificando o ângulo máximo e o ângulo mínimo. A 
indicação 75º ± 1º significa que entre as duas superfícies, em nenhuma 
Inclinação
medição angular, deve-se achar um ângulo menor que 74º ou maior que 76º.
2. Pela indicação de tolerância de orientação, especificando o elemento que 
será medido e sua referência
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
Uma linha em relação a uma reta: O campo de tolerância é limitado por duas 
retas paralelas, cuja distância é a tolerância, e inclinadas em relação à reta de 
referência do ângulo especificado.
O eixo do furo deve estar compreendido entre duas retas paralelas com 
distância de 0,09 mm e inclinação de 60º em relação ao eixo de referência “A”.distância de 0,09 mm e inclinação de 60º em relação ao eixo de referência “A”.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
Elementos de máquinas I
A tolerância de posição pode ser definida, de modo geral, como desvio tolerado
de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição
teórica.
É importantea aplicação dessa tolerância de posição para especificar as
Posição de um elemento
É importante a aplicação dessa tolerância de posição para especificar as
posições relativas, por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser
montada sem nenhuma necessidade de ajuste.
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou
mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes.
Pode-se definir como tolerância de concentricidade a excentricidade te
considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como referência.
Concentricidade
considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como referência.
O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha de centro
do diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro te , cujo centro está na linha
de centro do diâmetro A
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Simetria
Em peças simétricas é necessário especificar a tolerância de simetria. O
campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, equidistantes do
plano médio de referência, e que guardam entre si uma distância t
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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O batimento representa a variação máxima admissível da posição de um
elemento, considerado ao girar a peça de uma rotação em torno de um eixo
de referência, sem que haja deslocamento axial. A tolerância de batimento é
aplicada separadamente para cada posição medida.
Tolerância de batimento
O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade,
excentricidade, perpendicularidade e planicidade, desde que seu valor, que
representa a soma de todos os erros acumulados, esteja contido na
tolerância especificada. O eixo de referência deverá ser assumido sem erros
de retilineidade ou de angularidade.
A tolerância de batimento pode ser dividida em dois grupos principais:
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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A tolerância de batimento radial é definida como um campo de distância
t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular
ao eixo considerado.
A peça, girando apoiada em dois prismas, não deverá apresentar a LTI
(Leitura Total do Indicador) superior a 0,1mm.
Batimento radial
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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A tolerância de batimento axial ta é definida como o campo de tolerância
determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao
eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real
quando a peça efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação.
Na tolerância de batimento axial estão incluídos os erros compostos de
forma (planicidade) e de posição (perpendicularidade das faces em relação
Batimento axial
forma (planicidade) e de posição (perpendicularidade das faces em relação
à linha de centro).
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Exemplo de dimensionamento, usando tolerância, em software
de desenho 3D
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Questão de prova ! ! ! !
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Atividades
- Revisar o que foi visto em aula
- Fazer os exercícios propostos (será enviado por e-mail)
- Estudar e entender o sistema de tolerâncias e ajustes segundo 
ABNT/ISO
Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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Tolerâncias e ajustesTolerâncias e ajustes
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