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Uma cisterna (reservatório inferior de água) tem a forma de um cone circular reto invertido com base de diâmetro 4m e altura igual a 4m. Se a cisterna está sendo abastecida de água a uma vazão (taxa) de 2m3 /min, encontre a taxa na qual o nível de água está elevando quando este está a 1m da borda da cisterna. Obs.: Da geometria espacial sabemos que Vc = 13πr2h, sendo Vc = volume do cone, r = raio da base e h = altura do cone dhdt=23π dhdt=89π dhdt=9π4 dhdt=32π9 dhdt=43π 2a Questão (Ref.: 201607665900) Pontos: 0,1 / 0,1 O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x2-32x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. A quantidade de aparelhos celulares que devem ser fabricados diariamente a fim de que o custo seja mínimo é: 10 4 6 8 12 3a Questão (Ref.: 201607669938) Pontos: 0,1 / 0,1 O valor da derivada da função: f(x)=(x²-1)/(x-1) (para x=-5) é: (Dado: h'(x) = [f'(x).g(x) - f(x).g'(x)]/[g(x)]² 3 1 2 4 5 4a Questão (Ref.: 201607102711) Pontos: 0,1 / 0,1 Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é dada por : -160 π cm3/s -130 π cm3/s - 120 π cm3/s - 144 π cm3/s -156 π cm3/s 5a Questão (Ref.: 201607257639) Pontos: 0,1 / 0,1 Assinale a única resposta correta da derivada de y=arcsen(x3) 3x21-x4 x21-x2 x21-x6 - 3x21-x6 3x21-x6
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