Livro Introducao Sistemas Termicos dead IFPE

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Introdução a Sistemas 
Térmicos 
 
 
Professor: André Felippe Vieira da Cunha 
 
 
 
 
 
 
Recife - PE 
2013 
Presidência da República Federativa do Brasil 
Ministério da Educação 
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica 
 
© Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco 
Este caderno foi elaborado em parceria entre o Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia de Pernambuco/IFMG-Recife e a Universidade Federal 
de Santa Maria para o Sistema Escola Técnica Aberta do Brasil – Rede e-Tec 
Brasil. 
 
Equipe de Elaboração – Instituto Federal 
de Educação, Ciência e Tecnologia de 
Pernambuco/IFMG-Recife 
 
Reitora 
Cláudia da Silva Santos/IFMG-Recife 
 
Direção Geral 
Fernanda Maria Dornellas Câmara/IFMG-
Recife 
 
Coordenação Institucional 
Clayson Pereira da Silva/IFMG-Recife 
 
Coordenação do Curso de Manutenção 
Automotiva 
Natanael Gomes da Costa Júnior/IFMG-
Recife 
 
Coordenação do Curso de Sistemas de 
Energia Renovável 
Natanael Gomes da Costa Júnior/IFMG-
Recife 
 
Coordenação do Curso de Manutenção e 
Suporte em Informática 
Virna de Souza Godoy Oliveira/IFMG-Recife 
 
Coordenação do Curso de Informática 
para Internet 
Kelly Cristina Oliveira da Silva/IFMG-Recife 
 
Professor-autor 
xxxxxxxx/IFMG-Recife 
 
Equipe Técnica 
Aldo Luiz Silva Queiroz/IFMG-Recife 
Eduardo Meneses/IFMG-Recife 
Fábio Brumana/IFMG-Recife 
Ivone Lira de Araújo/IFMG-Recife 
Pérola Torres/IFMG-Recife 
Sthelline Gomes/IFMG-Recife 
 
 
Comissão de Acompanhamento e 
Validação – Colégio Técnico Industrial de 
Santa Maria/CTISM 
 
Coordenação Institucional 
Paulo Roberto Colusso/CTISM 
 
Coordenação Técnica 
Iza Neuza Teixeira Bohrer/CTISM 
 
Coordenação de Design 
Erika Goellner/CTISM 
 
Revisão Pedagógica 
Andressa Rosemárie de Menezes 
Costa/CTISM 
Fabiane Sarmento Oliveira Fruet/CTISM 
Janaína da Silva Marinho/CTISM 
Marcia Migliore Freo/CTISM 
 
Revisão Textual 
Ana Paula Cantarelli/CTISM 
Tatiana Rehbein/UNOCHAPECÓ 
 
Revisão Técnica 
xxxxxxxx/CTISM 
 
Ilustração e Diagramação 
Cássio Fernandes Lemos/CTISM 
Gabriel La Rocca Cózer/CTISM 
Leandro Felipe Aguilar Freitas/CTISM 
Marcel Santos Jacques/CTISM 
Rafael Cavalli Viapiana/CTISM 
Ricardo Antunes Machado/CTISM 
 
 
 
Apresentação e-Tec Brasil 
Prezado estudante, 
Bem-vindo ao e-Tec Brasil! 
Você faz parte de uma rede nacional pública de ensino, a Escola Técnica 
Aberta do Brasil, instituída pelo Decreto nº 6.301, de 12 de dezembro de 2007, 
com o objetivo de democratizar o acesso ao ensino técnico público, na 
modalidade a distância. O programa é resultado de uma parceria entre o 
Ministério da Educação, por meio das Secretarias de Educação a Distância 
(SEED) e de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC), as universidades 
e escolas técnicas estaduais e federais. 
A educação a distância no nosso país, de dimensões continentais e grande 
diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao 
garantir acesso à educação de qualidade e ao promover o fortalecimento da 
formação de jovens moradores de regiões distantes dos grandes centros 
geográfica e ou economicamente. 
O e-Tec Brasil leva os cursos técnicos a locais distantes das instituições de 
ensino e para a periferia das grandes cidades, incentivando os jovens a 
concluir o ensino médio. Os cursos são ofertados pelas instituições públicas de 
ensino e o atendimento ao estudante é realizado em escolas-polo integrantes 
das redes públicas municipais e estaduais. 
O Ministério da Educação, as instituições públicas de ensino técnico, seus 
servidores técnicos e professores acreditam que uma educação profissional 
qualificada – integradora do ensino médio e educação técnica, – é capaz de 
promover o cidadão com capacidades para produzir, mas também com 
autonomia diante das diferentes dimensões da realidade: cultural, social, 
familiar, esportiva, política e ética. 
Nós acreditamos em você! 
Desejamos sucesso na sua formação profissional! 
Ministério da Educação 
Janeiro de 2010. 
Nosso contato: etecbrasil@mec.gov.br 
 
Indicação de ícones 
Os ícones são elementos gráficos utilizados para ampliar as formas de 
linguagem e facilitar a organização e a leitura hipertextual. 
 
Atenção: indica pontos de maior relevância no texto. 
 
Saiba mais: oferece novas informações que enriquecem o 
assunto ou “curiosidades” e notícias recentes relacionadas ao 
tema estudado. 
 
Glossário: indica a definição de um termo, palavra ou 
expressão utilizada no texto. 
 
Mídias Integradas: sempre que se desejar que os estudantes 
desenvolvam atividades empregando diferentes mídias: 
vídeos, filmes, jornais, ambiente AVEA e outras. 
 
Atividades de aprendizagem: apresenta atividades em 
diferentes níveis de aprendizagem para que o estudante 
possa realizá-las e conferir o seu domínio do tema estudado. 
 
 
Sumário 
Apresentação e-Tec Brasil ............................................................................ 3 
Indicação de ícones ....................................................................................... 4 
Sumário 5 
Palavra do professor-autor............................................................................ 6 
Apresentação da disciplina ........................................................................... 7 
Projeto instrucional ....................................................................................... 8 
Aula 1 – Princípios de Termodinâmica ....................................................... 10 
1.1 O Conceito de Termodinâmica ........................................................ 10 
1.2 Sistema Termodinâmico .................................................................. 11 
1.3 Propriedades Termodinâmicas ........................................................ 11 
1.4 O Estado de uma substância na Termodinâmica ............................. 17 
1.5 Calor x Trabalho ............................................................................. 20 
1.6 Primeira Lei da Termodinâmica ....................................................... 21 
1.7 Transformações Termodinâmicas ................................................... 22 
1.8 Segunda Lei da Termodinâmica ...................................................... 26 
Aula 2 – Ciclos Térmicos ............................................................................ 28 
2.1 Ciclo Térmico à Vapor ..................................................................... 28 
2.2 Máquina Térmica ............................................................................ 29 
2.3 Ciclo de Carnot ............................................................................... 30 
2.4 Ciclo Rankine .................................................................................. 31 
Aula 3 – Teoria Básica de Combustão ....................................................... 38 
3.1 Combustíveis .................................................................................. 38 
3.2 Reações de Combustão .................................................................. 39 
3.3 Coeficientes Estequiométricos ........................................................ 42 
3.4 Poder Calorífico .............................................................................. 43 
3.5 Limite de Inflamabilidade ................................................................. 45 
Aula 4 – Noções Básicas de Mecânica dos Fluidos .................................. 47 
4.1 Definição de Fluido ......................................................................... 47 
4.2 Conceitos de Hidrostática Aplicados................................................ 48 
4.3 Conceitos de HidrodinâmicaAplicados ............................................ 60 
Aula 5 – Transferência de Calor.................................................................. 74 
5.1 Fluxo de calor e Taxa Transferência de Calor ................................. 74 
5.2 Condução ....................................................................................... 75 
5.3 Convecção térmica ......................................................................... 79 
5.4 Irradiação térmica ........................................................................... 82 
Aula 6 – Exemplos de Sistemas Térmicos. ................................................ 85 
6.1 Caldeiras ........................................................................................ 85 
6.2 Turbinas a Vapor ............................................................................ 90 
6.3 Trocadores de calor ........................................................................ 96 
Referências .................................................................................................. 99 
Currículo do professor-autor ...................................................................... 99 
 
 
6 
Palavra do professor-autor 
Prezado(a) estudante! 
Nosso objetivo nesta disciplina é proporcionar uma apresentação integrada 
introdutória da termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. O 
tema unificador é a aplicação desses princípios na engenharia de sistemas 
térmicos. Os sistemas térmicos envolvem o armazenamento, transferência e 
conversão de energia. 
Os sistemas de engenharia térmica estão preocupados com a forma como a 
energia é utilizada para realizar funções benéficas na indústria, no transporte, 
nas residências domésticas, e assim por diante. Dessa forma, espera-se que 
esta disciplina na modalidade à distância, venha contribuir para esta formação 
e permita a você, aluno, a interpretação dos fatos, fenômenos e processos 
térmicos em transformação. 
Este caderno está dividido em sete aulas que abordam temas necessários para 
aplicações durante o curso na área de Sistemas de Energias Renováveis. 
Portanto, caro(a) estudante, o material apresentado é objetivo. 
Bons estudos! 
 
7 
Apresentação da disciplina 
Esta disciplina, Introdução aos Sistemas Térmicos, faz parte da grade curricular 
do Curso Sistemas de Energia Renovável da e-Tec Brasil – Escola Técnica 
Aberta do Brasil, que será ministrada na modalidade à distância. 
O objetivo da disciplina é integrar o aluno com os conhecimentos teóricos 
fundamentados de transmissão de calor, mecânica dos fluidos e 
termodinâmica, de forma torná-lo capaz de compreender os seus mecanismos 
básicos. Assim como resolver problemas práticos na área de ciências térmicas, 
reconhecendo os mecanismos envolvidos e aplicando os conhecimentos 
teóricos referentes aos mesmos, avaliando e dimensionando, de forma técnica, 
os sistemas térmicos. 
Na elaboração desse material didático, para o ensino de Ciências Térmicas, 
procuramos produzir de tal forma que venha auxiliar tanto o professor como o 
aluno no cumprimento dos princípios enunciados da LDB, das Diretrizes 
Curriculares Nacionais do Ensino Médio e da SEMTEC/MEC – 1998. 
Esse caderno foi dividido em sete aulas, dentro de cada aula é abordado um 
conteúdo que atende o perfil do Curso Sistemas de Energia Renovável, onde a 
teoria é apresentada de maneira direta com uma linguagem clara e acessível 
ao aluno de ensino médio. O texto interage com o aluno e estimula a leitura. 
Após o desenvolvimento das ideias, sempre que possível, são apresentados 
exercícios resolvidos, que estão relacionados ao cotidiano e ao conteúdo 
abordado. 
Ao final de cada aula, serão propostas atividades de reflexão e investigação 
através dos fóruns do ambiente virtual do Moodle. O acompanhamento e a 
orientação do professor formador e tutores a distância para o desenvolvimento 
é essencial e evita incompreensões, tornando as atividades mais produtivas e 
fluentes. 
 
8 
Projeto instrucional 
Disciplina: Introdução aos Sistemas Térmicos (carga horária: 45 h). 
Ementa: Definições e Conceitos Termodinâmicos; Propriedades das 
Substâncias Puras; Leis da Termodinâmica; Introdução à mecânica dos fluidos: 
estática dos fluidos; Transferência de Calor por Convecção: Escoamento 
Externo e Escoamento Interno; Efeitos Viscosos e Térmicos; Transferência de 
Calor por Condução; Transferência de Calor por Radiação Térmica; 
Resistência Térmica; Trocadores de Calor. 
 
AULA OBJETIVOS MATERIAIS 
CARGA 
HORÁRIA 
(horas) 
01 
Princípios de 
Termodinâmica 
Abordar os conhecimentos 
básicos sobre termodinâmica 
como propriedades de 
substâncias puras, primeira e 
segunda lei da termodinâmica, 
necessários para aplicações 
em sistemas térmicos. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
8h 
02 
Ciclos Térmicos 
Abordar conceitos de 
máquinas térmicas e 
Identificar alguns ciclos 
termodinâmicos teóricos de 
geração de vapor para 
geração de trabalho, assim 
como seus componentes. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
7h 
03 
Teoria Básica da 
Combustão 
Dar uma breve noção sobre 
os fundamentos básicos da 
combustão no contexto da 
energia térmica, comentando 
assuntos como: combustíveis, 
reações de combustão, poder 
calorífico e limites de 
inflamabilidade. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
7h 
04 
Noções Básicas 
de Mecânica 
dos Fluidos 
Aplicar os princípios básicos 
da hidrostática e da 
hidrodinâmica para cálculo de 
pressões e vazões, assim 
como definir alguns conceitos 
da mecânica dos fluidos, 
como linhas de escoamento e 
de corrente. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
8h 
05 
Transferência de 
Calor 
Definir alguns conceitos sobre 
a transferência de calor e 
propriedades térmicas dos 
materiais, assim como abordar 
as três distintas formas de 
transmissão: Condução, 
Convecção e Radiação. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
8h 
9 
06 
Exemplos de 
Sistemas 
Térmicos 
Abordar equipamentos 
utilizados em sistemas 
térmicos, definindo a sua 
principal função, 
funcionamento e componentes 
de formação, objetivando 
maior conhecimento na área 
das ciências térmicas. 
Apostila Didática 
 
Textos via Ambiente Virtual 
7h 
 
 
 
10 
Aula 1 – Princípios de Termodinâmica 
Objetivos 
Abordar os conhecimentos básicos sobre termodinâmica como propriedades de 
substâncias puras, primeira e segunda lei da termodinâmica, necessários para 
aplicações em sistemas térmicos. 
 
1.1 O Conceito de Termodinâmica 
A palavra termodinâmica deriva das palavras gregas therme (calor) e dynamis 
(força). Embora vários aspectos do que é hoje conhecido como a 
termodinâmica tem sido de interesse desde a antiguidade, o estudo formal da 
termodinâmica começou no início do século XIX através da consideração da 
potência motriz do calor: a capacidade de corpos quentes para produzirem 
trabalho. Hoje o escopo é mais abrangente, tratando basicamente da energia e 
das relações entre as propriedades da matéria. 
A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia 
térmica em energia mecânica e vice-versa. Seus princípios dizem respeito a 
alguns sistemas bem definidos, normalmente uma quantidade de matéria. Um 
sistema termodinâmico é aquele que pode interagir com a sua vizinhança, pelo 
menos de duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, transferência de 
calor. Um exemplo usual é a quantidade de gás contida num cilindro com um 
pistão. A energia pode ser fornecida a este sistema por condução de calor,mas 
também é possível realizar trabalho mecânico sobre ele, pois o pistão exerce 
uma força que pode mover o seu ponto de aplicação. 
As raízes da Termodinâmica firmam-se em problemas essencialmente práticos. 
Uma máquina a vapor ou uma turbina a vapor, por exemplo, usam o calor de 
combustão de carvão ou de outro combustível para realizar trabalho mecânico, 
a fim de movimentar um gerador de energia transformada. Essa transformação 
é feita, portanto, utilizando-se, geralmente, um fluido chamado fluido operante. 
O calor, uma forma de energia em trânsito cedida ou recebida pelo fluido 
operante, pode ser analisado na base de energia mecânica macroscópica, isto 
é, das energias cinética e potencial de cada molécula do material, mas também 
é possível desenvolver os princípios da Termodinâmica sob o ponto de vista 
microscópico. 
 
11 
1.2 Sistema Termodinâmico 
Um sistema termodinâmico é a parte do ambiente ou do Universo que é objeto 
de estudo. O sistema é limitado por uma fronteira, real ou imaginária, que o 
separa da vizinhança, isto é, o restante do ambiente ou Universo. Exemplos de 
sistemas termodinâmicos: um motor, um planeta, um organismo vivo, etc. Este 
sistema pode ser (ver Figura 1.1): 
Sistema aberto (ou Volume de Controle): Sistema que troca energia e/ou 
massa (substância) com a vizinhança. Uma fronteira de sistema que permite a 
passagem de massa é comumente qualificada como permeável. 
Sistema fechado: Sistema termodinâmico que pode trocar calor ou trabalho 
com a vizinhança, mas não troca massa. 
Sistema isolado: Sistema sem nenhuma interação com a vizinhança, isto é, 
não há troca de energia nem de massa. Assim, um sistema isolado obedece às 
leis da conservação: a energia e a massa permanecem constantes. 
 
 
 
Figura 1.1 – Sistemas Termodinâmicos. 
Fonte: http://www.infoescola.com 
 
1.3 Propriedades Termodinâmicas 
Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos que ela pode existir sob 
várias formas. Se é inicialmente líquida pode-se tornar vapor após aquecida ou 
sólida quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de uma 
substância: uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmente 
homogênea; quando mais de uma fase está presente, as fases se acham 
separadas entre si por meio dos contornos das fases. Em cada fase a 
substância pode existir a várias pressões e temperaturas ou, usando a 
12 
terminologia da termodinâmica, em vários estados. 
O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades 
macroscópicas observáveis; algumas das mais familiares são: temperatura, 
pressão, volume, etc. Cada uma das propriedades de uma substância num 
dado estado tem somente um valor definido e essa propriedade tem sempre o 
mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a 
substância chegou a ele. 
De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que 
depende do estado do sistema e é independente do caminho (isto é, da 
história) pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o 
estado é especificado ou descrito pelas propriedades. 
As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, 
as intensivas e as extensivas: 
Propriedade Extensiva - Chamamos de propriedade extensiva àquela que 
depende do tamanho (extensão) do sistema ou volume de controle. Assim, se 
subdividirmos um sistema em várias partes (reais ou imaginárias) e se o valor 
de uma dada propriedade for igual à soma das propriedades das partes, esta é 
uma variável extensiva. Por exemplo: Volume, Massa, etc. 
Propriedade Intensiva - Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade 
intensiva, independe do tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura, Pressão 
etc. 
Propriedade Específica - Uma propriedade específica de uma dada 
substância é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da 
respectiva substância contida no sistema. Uma propriedade específica é 
também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de propriedade 
específica: Volume específico =V/m, Energia Interna específica , u=U/m , 
onde: m é a massa do sistema, V o respectivo volume e U é a energia interna 
total do sistema. 
Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo; Pressão, 
Temperatura, Massa, Volume, etc. dizemos que houve uma mudança de 
estado no sistema termodinâmico. O processo é o caminho definido pela 
sucessão de estados através dos quais o sistema passa é chamado processo. 
Exemplos de processos: Processo Isobárico (pressão constante), Processo 
Isotérmico (temperatura constante), Processo Isocórico (isométrico) (volume 
constante), Processo Isoentálpico (entalpia constante), Processo Adiabático 
(sem transferência de calor). 
1.3.1 Pressão 
Considere-se um recipiente cilíndrico, que contém um gás ideal, provido de um 
êmbolo, de área A, que pode deslocar-se sem atrito, quando submetido a uma 
força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como mostra a Figura 1.2 
seguinte. 
13 
 
Figura 1.2 – Força aplicada sobre o êmbolo no interior do cilindro. 
Fonte: http://www.10emtudo.com.br 
A pressão que o gás exerce sobre o êmbolo é dada por: P =F/A 
 
1.3.2 Escalas de Temperatura 
Temperatura: é uma grandeza física que mensura a energia térmica média de 
cada grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em 
equilíbrio térmico. Esta definição é análoga e afirma-se que a temperatura 
mensurada e energia cinética média por grau de liberdade de cada partícula do 
sistema uma vez considerado todas as partículas de um sistema em equilíbrio 
térmico em certo instante. 
É muito comum que associemos temperatura com as sensações de frio e 
quente, no entanto temperatura nada mais é do que um parâmetro físico (uma 
variável termodinâmica) descritivo de um sistema. 
A temperatura não é a medida de calor, mas a diferença de temperatura é a 
responsável pela transferência da energia térmica na forma de calor entre dois 
ou mais sistemas. Ou seja, quando dois sistemas estão na mesma temperatura 
pode dizer que eles estão em equilíbrio térmico e neste caso não há calor. Por 
outro lado, quando existir diferença entre as temperaturas mensuráveis dos 
sistemas, haverá a transferência de calor entre os corpos até que o sistema de 
menor potencial térmico, até a sua temperatura se igualar a temperatura do 
corpo de maior potencial, ocorrendo assim o equilíbrio térmico. 
O funcionamento dos termômetros está baseado na lei zero da termodinâmica, 
pois são colocados em contato com um corpo ou fluido do qual se deseja 
conhecer a temperatura até que este entre em equilíbrio térmico com o 
respectivo corpo. A escala deste aparelho foi construída comparando-a com 
um termômetro padrão ou com pontos físicos fixos de determinadas 
substâncias. Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para se referir à 
temperatura, duas escalas absolutas e duas escalas relativas; são elas 
respectivamente: Escalas: Kelvin (K) e Rankine (°R) e Escala Celsius (°C) e 
Fahrenheit (°F), como mostrado na Figura 1.3. 
 
14 
 
Figura 1.3 - Escalas de temperatura. 
Fonte: http://s3.amazonaws.com/ 
Equações de Transformação de uma escala de temperatura para outra escala 
são dadas por: 
a) Transformação de Kelvin para Celsius: T[C] = T[K] – 273,15 
b) Transformação de Fahrenheit para Celsius: T[C] = 5/9 (T[F] – 32) 
c) Transformação de Rankine para Celsius: T[C] = 5/9 T[R] – 273,15 
 
1.3.3 Massa específica 
Esta grandeza, característica específica de cada substância, é conhecida 
também pelo nome de densidade absoluta. Vamos representá-la aqui pela letra 
grega . É definida pela relação entre a massa e o volume da substânciaconsiderada, ou seja,  = m/V . 
Suponha, por exemplo, que a figura representa um bloco homogêneo de ferro. 
Sabemos que sua massa (m) é igual a 15.200 kg (Figura 1.4). 
 
Figura 1.4 – Bloco homogêneo. 
Fonte: Autor 
15 
Então: Volume: V = 2m x 1m x 1m = 2 m
3 
e:  = m/V= 15.200 / 2 = 7.600 kg/m
3
 
Observe que a massa específica está relacionada com a massa e o volume 
dos corpos. Como massa, 1 kg de chumbo é igual a 1 kg de isopor, porém o 
volume de isopor necessário para 1 kg é muito maior que o volume de chumbo 
necessário para o mesmo 1 kg. 
Vamos mostrar isto através da massa específica. A massa específica do isopor 
vale 200 kg/m
3
 e a do chumbo 11.400 kg/m
3
. Vamos calcular, aplicando a 
relação,  = m/V , o volume necessário de isopor e chumbo, para se ter 1 kg 
de cada substância. 
Para o chumbo: 11.400 = 1/V V=1/11.400 m
3
 = 0,000087 m
3 
= 87 cm
3
 
Para o isopor: 200 = 1/V V = 1/200 m
3
 = 0,005 m
3
 = 5.000 cm
3
 
Constatamos que, realmente, o volume de isopor é bem mais elevado do que o 
de chumbo. De maneira geral, quando dizemos que um corpo tem massa 
específica elevada, isto significa que ele contém uma grande massa em um 
volume pequeno. Podemos dizer que o corpo é muito denso. 
Exercício 01: 
A massa específica da gasolina é  = 0,66 g/cm
3
. Em um tanque com 
capacidade para 10.000 litros (10 metros cúbicos), qual a massa de gasolina 
correspondente? 
Solução: Podemos aplicar a definição de massa específica: 
 = m/V → m = µ x V 
Devemos, porém, antes de realizar os cálculos, transformar litros em cm
3
 
1 litro = 1 dm
3
 = 1 dm x 1 dm 1 dm = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm
3
 
Portanto: 10.000 litros = 10.000 x 1.000 cm
3
 = 107 cm
3
 
Agora sim, podemos efetuar os cálculos. 
m =  x V → m = 0,66 g/cm
3
 x 10.000.000 cm
3
 → m = 6.600.000 g = 6.600 kg = 
6,6 toneladas 
Conclui-se, então: Um tanque de 10 m
3
 de gasolina tem 6,6 toneladas do 
combustível (aproximadamente). 
A massa específica é uma propriedade que varia com a temperatura. Dessa 
forma, quando uma substância é aquecida, se dilata, isto é, seu volume torna-
se maior. Lembre-se do que acontece com o termômetro, para medir 
temperaturas. O mercúrio, quando aquecido, aumenta de volume, subindo na 
escala. 
Apesar desse aumento de volume, a massa da substância permanece a 
mesma (lembre-se de que a massa é uma grandeza constante). Vimos que a 
16 
densidade absoluta é a relação entre massa e volume. Mantendo a massa 
constante e fazendo o volume variar, estamos, automaticamente, provocando 
uma variação na densidade da substância. A conclusão, portanto, é que a 
densidade absoluta varia com a temperatura. 
Exercício 02: 
Um bloco de alumínio possui, a 0°C, um volume de 100 cm
3
. A densidade do 
alumínio, a esta temperatura, é 2,7 g/cm
3
 . Quando variamos a temperatura do 
bloco de 500°C, o volume aumenta de 3%. Calcular a densidade do alumínio 
na temperatura de 500°C. 
 (0ºC) = m/V → m =  (0ºC) x V →m = 2,7 x 100 = 270 g 
Variando a temperatura de 500°C, o volume cresceu 3% e passou a ser 103 
cm
3
. Então:  (500°C) = 270/103 →  (500ºC) = 2,6 g/cm
3
 
<Saiba mais: Na prática, a medida da densidade é uma técnica de grande 
importância, em muitas circunstâncias. O estado da bateria de um automóvel 
pode ser testado pela medida da densidade de eletrólito, uma solução de ácido 
sulfúrico. À medida que a bateria descarrega, o ácido sulfúrico (H2SO4) 
combina-se com o chumbo nas placas da bateria e forma sulfato de chumbo, 
que é insolúvel, decrescendo, então, a concentração da solução. A densidade 
varia desde 1,30 g/cm
3
, numa bateria carregada, até 1,15 g/cm
3
, numa 
descarregada. Este tipo de medida é rotineiramente realizado em postos de 
gasolina, com o uso de um simples hidrômetro, que mede a densidade pela 
observação do nível, no qual um corpo calibrado flutua numa amostra da 
solução eletrolítica. > 
 
1.3.4 Energia Interna 
A energia interna (U) de um gás é uma propriedade termodinâmica que está 
associada à energia cinética de translação e rotação das moléculas. Podem 
também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial 
molecular (atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia 
cinética de translação é considerada. 
1.3.5 Entalpia 
Entalpia é a quantidade de calor armazenada por uma substância, desde um 
estado inicial de referência (0
o
 C, 1 atm) até a pressão e temperatura 
consideradas. A entalpia é, portanto, a energia térmica total contida numa 
unidade de massa, medida em kcal/kg ou Btu/Ib. 
1.3.6 Entropia 
Para medir o grau de desordem de um sistema, foi definida a grandeza 
termodinâmica entropia, representada pela letra S. Quanto maior a desordem 
de um sistema, maior a sua entropia. 
17 
O mínimo de entropia possível corresponde à situação em que átomos de uma 
substância estariam perfeitamente ordenados em uma estrutura cristalina 
perfeita. Essa situação deve ocorrer, teoricamente, a 0 K (zero absoluto). Em 
outras temperaturas, a entropia de uma substância deve ser diferente de zero. 
Quanto maior a temperatura de uma substância, maior o movimento das suas 
partículas, mais desorganizada ela está e, portanto, maior a sua entropia. 
 
1.4 O Estado de uma substância na 
Termodinâmica 
Vamos rever alguns conceitos básicos, para melhor compreensão dos estados 
em que um líquido, um vapor e uma mistura de líquido e vapor possam existir, 
abordando alguns aspectos relacionados à vaporização da água. 
Suponhamos um cilindro vertical contendo um litro de água. Repousando sobre 
esta água, há um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, exercendo 
sobre o conteúdo uma pressão constante. O processo de vaporização ocorrerá 
a uma pressão constante (pressão atmosférica), como mostrado na Figura 1.5 
a seguir: 
 
Figura 1.5 – Processo de vaporização a pressão constante. 
Fonte: http://s3.amazonaws.com 
18 
 
Considerando que a água esteja a uma temperatura de 0°C. Nestas condições, 
a chamamos de líquido sub-resfriado (A). Aquecendo lentamente esta água até 
o ponto de ebulição (calor sensível), haverá um aumento de temperatura e 
volume (B). A água, nestas condições, é chamada de líquido saturado. 
Observa-se na Figura 1.6, que a fase “a-b” é o lugar geométrico dos ponto 
representando a água na fase líquida. O ponto “b” está representando a água 
na temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido 
(100°C e 1 atm). Continuando o processo de aquecimento, a água entrará em 
ebulição e vapor d’água é produzido. Nestas condições, a chamamos de vapor 
saturado (C). O volume aumenta gradativamente e a temperatura permanece 
constante. 
 
Figura 1.6 – Diagrama de vaporização a pressão constante. 
Fonte: Autor 
 
Na Figura 1.6, o lugar geométrico dos pontos da água como mistura 
líquido/vapor é representado pela fase “b-c”. O calor adicionado só tem a 
finalidade de vaporizar mais água (calor latente de vaporização). Quando a 
água estiver totalmente vaporizada, todo o cilindro estará ocupado pelo vapor 
e, nestas condições, é chamado de vapor saturado seco (D), representado pelo 
ponto “c” da Figura 1.6, em que o vapor encontra-se em temperatura de 
saturação correspondente à pressão a que está submetido. Continuando a 
fornecer calor, o vapor aumentará de volume e temperatura. Nestas condições, 
o vapor é chamado de vapor superaquecido, significando que está aquecido 
acima da temperatura de saturação naquela pressão (E). Qualquer ponto da 
fase “c-d” da Figura 1.6, que não seja o ponto “c”, representa vapor 
superaquecido. 
Como a entalpia de vaporizaçãodiminui com o aumento de pressão, existirá 
um ponto em que a vaporização não será caracterizada ela existência de um 
19 
patamar de temperatura, isto é, a água experimentará mudança de fase com 
entalpia de vaporização nula (sem vaporização). Este ponto é denominado de 
ponto crítico (225,65 kgf/cm
2
 abs. e 374,15°C). 
Cientes de sua grande disponibilidade e não toxidez, sabemos que o vapor 
d’água é largamente usado como fluido de trabalho em processos 
termodinâmicos. O vapor tem calor específico quase igual à metade do da 
água, sendo duas vezes o calor específico do ar. Isto significa que o calor 
específico do vapor é relativamente alto tendo, consequentemente, mais 
capacidade de armazenar energia térmica em temperaturas praticáveis do que 
a maioria dos gases. 
Pressão e Temperatura de Saturação 
Repetindo-se o processo de vaporização em pressões mais elevadas, observa-
se que a vaporização ocorre em temperaturas mais altas, como observamos 
para a Tabela 1.1 de água saturada. 
Tabela 1.1 – Pressão e temperatura da água no estado saturado. 
Pressão (kgf/cm
2
) Temperatura de vaporização (
o
C) 
1,033 100,0 
12 187,1 
42 252,1 
88 300,3 
100 309,5 
Fonte: Autor 
Este é o princípio do funcionamento das “panelas de pressão” para uso 
doméstico. Da mesma forma, trabalhando-se em pressões abaixo da 
atmosférica, a água vaporiza-se em temperaturas inferiores a 100
o
C. 
A pressão na qual a água se vaporiza é denominada pressão de saturação, 
enquanto que a temperatura de vaporização também é chamada de 
temperatura de saturação. Para cada pressão de saturação corresponde uma 
temperatura de saturação, e vice-versa. 
 
1.4.1 O gás ideal 
O gás ideal pela análise newtoniana é aquele que tem as características mais 
próximas em um gás perfeito. Grandezas fundamentais de um gás são pressão 
(P), volume (V) e temperatura (T, em kelvin). O gás ideal segue a equação: 
TRnVP ..
 onde n é o número de moles e 
R
a constante universal dos gases 
e igual a 8,314472 J/(K.mol). 
A Lei Geral dos Gases estabelece, utilizando a equação de Clapeyron, uma 
20 
relação que permite analisar uma transformação qualquer, ocorrida com um 
gás perfeito, relacionando seu estado inicial e final. 
2
22
1
11
T
VP
T
VP 


, na qual e 
TRnVP ..
 
A lei de Dalton para mistura gasosa estabelece que “a pressão total exercida 
por uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais exercida pelos gases 
que compõem a mistura”, ou seja, observando a Figura 1.7 temos: 
BAm nnn 
 → 
B
BB
A
AA
m
mm
T
VP
T
VP
T
VP 




, como 
BAm VVV 
 e 
BAm TTT 
 
então: 
BAm PPP 
 
 
Figura 1.7 – Mistura de gases ideais (Lei de Dalton). 
Fonte: http://www.brasilescola.com/ 
 
1.5 Calor x Trabalho 
A troca e a transformação de energia são fenômenos que ocorrem 
constantemente na natureza. Basta esfregarmos as nossas mãos para 
percebermos o aumento da temperatura delas. Nesse caso, temos uma 
transformação da energia mecânica em calor. Esse é só um dos muitos 
exemplos que ocorrem frequentemente ao nosso redor. 
A termodinâmica trata do estudo da relação entre o calor e o trabalho, ou, de 
uma maneira mais prática, o estudo de métodos para a transformação e 
energia térmica em energia de movimento. 
Imagine que você tem alguns livros que precisam ser guardados em uma 
estante. Para tal tarefa, você precisa aplicar uma força nos livros. Será 
necessário deslocá-los e guardá-los na estante. Na física, quando temos força 
e um consequente deslocamento, dizemos que houve a realização de trabalho. 
Na termodinâmica, o trabalho tem um papel fundamental, pois ele pode ser 
considerado como o objetivo final da construção de uma máquina térmica. Nas 
21 
antigas máquinas a vapor, por exemplo, gerava-se calor com a queima de 
combustível, como o carvão. O resultado final era o movimento, ou seja, a 
realização de trabalho. 
De modo geral, na termodinâmica, o trabalho pode ser determinado através de 
um método gráfico. Considere um gráfico de pressão por volume (Figura 1.8), 
como mostrado na figura abaixo. O trabalho é numericamente igual à área 
entre a curva do gráfico e o eixo do volume. 
 
 
Figura 1.8 – Gráfico de pressão x volume. 
Fonte: http://alfaconnection.net/images 
 
Calor é o fluxo de energia térmica que ocorre entre dois corpos (ou sistemas) 
de potenciais térmicos diferentes, ou seja, quando os corpos estão em 
temperaturas diferentes. A energia térmica é medida em unidade de energia: 
de acordo com o SI a unidade padrão para a medida de calor transferido é o 
Joule (J), normalmente usamos também a caloria (cal). A definição de caloria é 
a quantidade de calor necessária para elevar 1 ºC em 1 grama de água. 
 
1.6 Primeira Lei da Termodinâmica 
Para introduzir a 1.ª lei, escolher um sistema fechado indo de um estado de 
equilíbrio, para outro estado de equilíbrio, com o trabalho como única interação 
com o meio ambiente. Num processo termodinâmico sofrido por um gás há 
dois tipos de trocas energéticas com o meio exterior: o trabalho realizado (W) e 
o calor trocado (Q). Como consequência do balanço energético, tem-se a 
variação da energia interna (U). 
Para um sistema constituído de um gás perfeito, tem-se que: U= Q – W. 
 
22 
 
Figura 1.9 – Primeira lei da termodinâmica. 
Fonte: http://www.if.ufrgs.br 
 
1.7 Transformações Termodinâmicas 
1.7.1 Processo Isobárico 
O processo isobárico é aquele que ocorre à pressão constante. Na definição de 
trabalho termodinâmico, um gás pode realizar e receber trabalho: W=P. V. 
 
Figura 1.10 – Diagrama P x V de um processo isobárico. 
Fonte: http://upload.wikimedia.org/ 
Analisando o processo de expansão e compressão de um gás através da 
primeira lei da termodinâmica tem-se: 
- Expansão isobárica: V>0 T>0 U>0 Q>0 ou V>0 W>0 
 Q>0 
- Compressão isobárica: V<0 T<0 U<0 Q<0 ou V<0 
W<0 Q<0 
23 
 
1.7.2 Processo Adiabático 
Um processo realizado de modo que o sistema não receba nem forneça calor é 
chamado adiabático. Em qualquer processo adiabático, Q = 0, ou seja, não 
ocorre troca de calor entre um sistema e o meio externo. Pode–se realizar este 
processo, envolvendo o sistema com uma camada espessa de um isolante 
térmico. 
Aplicando-se a Primeira Lei a um processo adiabático, tem-se que: Q = 0, 
então, U = -W (trabalho), ou seja, a variação de energia interna de um 
sistema, num processo adiabático, é igual em valor absoluto ao trabalho. Se o 
trabalho W for negativo, como acontece quando o sistema é comprimido, 
então, U (= -W) será positivo, U2 será maior do que U1 e a energia do sistema 
aumentará. Se W for positivo, como na expansão, a energia interna do sistema 
diminuirá. Um aumento de energia interna é, normalmente, acompanhado de 
um aumento de temperatura e um decréscimo da energia interna, por uma 
queda de temperatura. 
A transferência de calor é um processo relativamente lento, de modo que 
qualquer processo realizado de maneira suficientemente rápida é praticamente 
adiabático. A compressão da mistura de vapor de gasolina e ar, que se realiza 
num motor de expansão à gasolina, constitui um exemplo de um processo 
aproximadamente adiabático, envolvendo um aumento de temperatura. A 
expansão dos produtos de combustão durante a admissão do motor é um 
processo aproximadamente adiabático, com decréscimo de temperatura. Os 
processos adiabáticos representam, assim, um papel importante na Engenharia 
Mecânica. 
Na expansão : V> zero W>zero U< zero 
 
Figura 1.11 – Processo adiabático 
Fonte:http://www.if.ufrgs.br/ 
 
24 
Na compressão: V< zero W<zero U> zero 
Uma transformação cíclica que corresponde a uma sequência de 
transformações, o estado termodinâmico final é igual ao estado termodinâmico 
inicial, como, por exemplo, na transformação A B C D A. 
 
Figura 1.12 – Transformação cíclica. 
Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/ 
Como consequência de uma transformação cíclica, tem-se que o trabalho num 
ciclo corresponde à soma dos trabalhos, W = Wi. 
Utilizando-se a propriedade da soma algébrica, conclui-se que o módulo do 
trabalho num ciclo é numericamente igual à área do gráfico (P x V). 
Se o ciclo é no sentido horário então W > 0, caso o ciclo seja no sentido anti-
horário: W < 0. Conclui-se que para Q = 0, o trabalho é (–U). 
1.7.3 Processo Isotérmico 
No processo isotérmico, a temperatura permanece constante, portanto a 
variação da energia interna é nula, todo o calor recebido é convertido em 
trabalho. Então a variação da energia interna num ciclo é nula (U=0) e, assim, 
o calor trocado pelo sistema durante um ciclo deve ser igual ao trabalho 
realizado durante o ciclo (Q=W). 
Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina 
térmica teórica, onde, através do fornecimento de calor, produz-se trabalho, 
sem que ocorra variação da energia interna. 
1.7.4 Processo Isométrico e de Estrangulamento 
Este processo ocorre quando o sistema opera de maneira que o volume 
permanece constante, ou seja , não realiza e nem recebe trabalho, então W=0 
e Q=U. 
25 
Como complementação nos processos termodinâmicos, o estrangulamento é 
um processo em que um fluido, originalmente sob pressão constante elevada, 
atravessa uma parede porosa ou uma abertura estreita (válvula de agulha ou 
válvula de estrangulamento) e passa para uma região de pressão constante 
baixa, sem que haja transmissão de calor. 
Um fluido é descarregado de uma bomba sob alta pressão, passando, então, 
por uma válvula de estrangulamento (ou de garganta) e indo para um tubo que 
o leva diretamente para a entrada da baixa pressão da bomba. Os elementos 
sucessivos do fluido sofrem o processo de estrangulamento em uma corrente 
contínua. 
1.7.5 Processo Reversível e Irreversível 
Os processos irreversíveis são muito comuns na natureza. Por exemplo, se 
colocarmos uma gota de tinta num recipiente com água, a gota dissolve-se de 
forma gradual. Inicialmente, a gota encontrava-se num certo ponto à superfície 
da água, mas passado algum tempo a tinta fica espalhada. No início sabe-se 
onde está a tinta, mas no fim não há uma separação entre a água e a tinta, ou 
seja, a desordem do sistema é maior no fim do processo. O processo é 
irreversível, isto é, de forma espontânea não é possível observar o processo 
inverso, em que a tinta misturada com toda a água, voltaria a formar uma gota. 
Em termodinâmica também existem processos irreversíveis, como é o caso do 
estabelecimento de equilíbrio térmico entre dois corpos a temperatura 
diferente, ou na experiência de Joule. 
Considere dois objetos colocados em contacto térmico, estando inicialmente 
um objeto a uma temperatura superior ao outro. No final, o sistema formado 
pelos dois objetos está todo à mesma temperatura, uma vez que houve a 
passagem de energia sob a forma de calor, do objeto a temperatura superior, 
para o objeto com menor temperatura. 
O processo inverso não se verifica: um sistema de dois objetos à mesma 
temperatura, não evolui espontaneamente de modo a que ambos fiquem com 
temperaturas diferentes. 
Na experiência realizada por Joule para demonstrar a equivalência entre 
trabalho e a energia sob a forma de calor, o aquecimento da água provocado 
pela queda de um ou mais corpos, é também um processo irreversível. O 
processo inverso não ocorre: nunca um corpo sobe, somente devido ao 
arrefecimento da água. 
Então os processos irreversíveis ocorrem sempre num só sentido, sendo por 
isso fácil reconhecer a ordem temporal com que acontecem. Um exemplo de 
um processo reversível é a compressão lenta de um gás de modo a que, em 
cada instante, o sistema permaneça em equilíbrio termodinâmico. A 
compressão muito lenta de um gás, através de um êmbolo de seringa, é 
praticamente um processo reversível, pois ao largar-se o êmbolo após a 
compressão, este volta à posição inicial. A energia fornecida ao gás sob a 
26 
forma de trabalho, quando este é comprimido, é então libertada para os 
arredores quando o gás se expande. 
1.8 Segunda Lei da Termodinâmica 
A tendência do calor a passar de um corpo mais quente para um mais frio, e 
nunca no sentido oposto, a menos que exteriormente comandado, é enunciada 
pela segunda lei da termodinâmica. Essa lei nega a existência do fenômeno 
espontâneo de transformação de energia térmica em energia cinética, que 
permitiria converter a energia do meio aquecido para a execução de um 
movimento (por exemplo, mover um barco com a energia resultante da 
conversão da água em gelo). 
De acordo com essa lei da termodinâmica, num sistema fechado, a entropia 
nunca diminui. Isso significa que, se o sistema está inicialmente num estado de 
baixa entropia (organizado), tenderá espontaneamente a um estado de 
entropia máxima (desordem). Por exemplo, se dois blocos de metal a 
diferentes temperaturas são postos em contato térmico, a desigual distribuição 
de temperatura rapidamente dá lugar a um estado de temperatura uniforme à 
medida que a energia flui do bloco mais quente para o mais frio. Ao atingir esse 
estado, o sistema está em equilíbrio. 
A entropia, que pode ser entendida como decorrente da desordem interna do 
sistema, é definida por meio de processos estatísticos relacionados com a 
probabilidade de as partículas terem determinadas características ao 
constituírem um sistema num dado estado. Assim, por exemplo, as moléculas e 
átomos que compõem 1 kg de gelo, a 0 
o
C e 1atm, apresentam características 
individuais distintas, mas do ponto de vista estatístico apresentam, no conjunto, 
características que definem a possibilidade da existência da pedra de gelo 
nesse estado. 
A variação da função entropia pode ser determinada pela relação entre a 
quantidade de calor trocada e a temperatura absoluta do sistema. Assim, por 
exemplo, a fusão de 1kg de gelo, nas condições de 273 K e 1atm, utiliza 
80.000cal, o que representa um aumento de entropia do sistema, devido à 
fusão, em 293 J/K. 
 
Resumo 
Um sistema termodinâmico pode se aberto, fechado ou isolado. O sistema 
aberto é aquele que permite a passagem de um fluido através de suas 
fronteiras, fluido este que possui algumas características termodinâmicas como 
pressão, temperatura, entalpia e entropia. A temperatura pode ser medida por 
várias escalas como Kelvin (K) e Rankine (°R) e Escala Celsius (°C) e 
Fahrenheit (°F). 
27 
Estes sistemas são regidos pela primeira e segunda lei da termodinâmica. A 
primeira lei trata da conservação de energia, isto é, calor subtraído do trabalho 
é igual a variação da energia interna. Já a segunda lei trata dos processos 
reversíveis e irreversíveis. 
 
Atividades de aprendizagem 
01) Numa escala termométrica arbitrária A, a temperatura de fusão do gelo sob 
pressão normal é 20 ºA e a temperatura de 70 ºA equivale a 176º, na escala 
Farenheit. Nestas condições, qual a temperatura de 40 ºC equivale em ºA? 
02) Uma certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua 
temperatura varia de 293K para 543K. Se o volume ocupado pelo gás à 
temperatura de 293K era 2,0 litros, a 543K o volume, em litros, vale: 
03) Em um quarto totalmente fechado há uma geladeira que pode ser ligada à 
energia elétrica. Com o objetivo de resfriaro quarto, um garoto, que nele se 
encontra, liga a geladeira, mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse 
objetivo será alcançado? Explique. 
 
 
28 
Aula 2 – Ciclos Térmicos 
Objetivos 
Abordar conceitos de máquinas térmicas e Identificar alguns ciclos 
termodinâmicos teóricos de geração de vapor para geração de trabalho, assim 
como seus componentes. 
 
2.1 Ciclo Térmico à Vapor 
Todo ciclo termodinâmico possui uma substância chamada fluido de trabalho, 
que tem como objetivo transformar calor em trabalho. Basicamente, a 
instalação térmica a vapor (ciclo térmico à vapor) possui quatro elementos 
fundamentais, onde ocorrem os processos de transformação do fluido de 
trabalho, conforme se segue: 
a) Caldeira: onde a substância de trabalho é a água, recebe calor de uma fonte 
de calor, como os gases de combustão pela queima de um combustível na 
fornalha, transformando a água em vapor. 
b) Turbina: onde o vapor gerado da caldeira expande-se, desde a alta pressão 
da caldeira até a baixa pressão do condensador, realizando um trabalho de 
acionamento de uma máquina, o gerador elétrico. 
c) Bomba de água de alimentação de caldeira: eleva a pressão do condensado 
para reinjetar na caldeira para novamente ser transformado em vapor, 
completando-se o ciclo. A bomba, para pressurizar o condensado, consome 
parte do trabalho produzido na turbina. 
 
Figura 2.1 – Ciclo de Geração de vapor. 
Fonte: http://amigonerd.net/images/termoele2.gif 
 
29 
 
2.2 Máquina Térmica 
O funcionamento de uma máquina térmica está associado à presença de uma 
fonte quente (que fornece calor ao sistema), à presença de uma fonte fria (que 
retira calor do sistema) e à realização de trabalho. 
 
 
 
Figura 2.2 - Representação de uma máquina térmica. 
Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/ 
 
Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: 
Q1 = W + Q2 
onde Q1 é a energia que entra na máquina para ser transformada em energia 
mecânica útil. W é a trabalho realizado. Q2 é a energia perdida (degradada). 
O rendimento da máquina térmica é dado por:  = W / Q1 
Segundo o enunciado de Clausius: “O calor não passa espontaneamente de 
um corpo para outro de temperatura mais alta”. Como consequência, conclui-se 
que é impossível construir uma máquina térmica, que opere em ciclos, cujo 
único objetivo seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em 
trabalho. 
Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo 
termodinâmico, sem que haja duas temperaturas diferentes envolvidas (duas 
fontes térmicas distintas: fonte quente e fonte fria). 
Assim sendo, o rendimento de uma máquina térmica jamais poderá ser igual a 
100%, ou seja, Q2 nunca poderá ser igual a zero. 
30 
2.3 Ciclo de Carnot 
O ciclo de Carnot é um ciclo que proporciona a uma máquina térmica o 
rendimento máximo possível. Consiste de duas transformações adiabáticas 
alternadas com duas transformações isotérmicas, todas elas reversíveis, sendo 
o ciclo também reversível. 
 
 
Figura 2.3 – Processos do ciclo de Carnot. 
Fonte: http://www.alunosonline.com.br/ 
 
De acordo com a Figura 2.3 tem-se: 
AB: expansão isotérmica com o recebimento do calor Q1 da fonte quente. 
BC: expansão adiabática (Q = 0). 
CD: compressão isotérmica com cessão de calor Q2 à fonte fria. 
DA: compressão adiabática (Q = 0). 
O rendimento, no ciclo de Carnot, é função exclusiva das temperaturas 
absolutas (em K) das fontes quente e fria, não dependendo, portanto, da 
substância (fluido operante) utilizada. 
O rendimento do ciclo de Carnot é dado por: 
1212 11 QQTT 
 
Esse é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina. Qualquer 
dispositivo capaz de converter calor em energia mecânica é chamado máquina 
térmica. A maior parte do exposto diz respeito aos vários aspectos da análise 
de máquinas térmicas. Durante esta análise, concluiu-se a validação da 
Segunda Lei da Termodinâmica. 
Em máquinas térmicas, certa quantidade de matéria sofre vários processos 
térmicos e mecânicos, como a adição ou a subtração de calor, expansão, 
compressão e mudança de fase. Este material é chamado substância de 
31 
trabalho da máquina (ou fluido de trabalho). Considere, para simplificar, uma 
máquina na qual a "substância de trabalho" seja conduzida através de um 
processo cíclico, isto é, uma sequencia de processos, na qual ela 
eventualmente volta ao estado original. 
Os Motores de combustão interna e locomotivas a vapor não conduzem o 
sistema em ciclo, mas é possível analisá-los em termos de processos cíclicos 
que se aproximam de suas operações reais. 
As máquinas térmicas absorvem calor de uma fonte em alta temperatura e 
realizam trabalho mecânico, rejeitando calor em temperatura mais baixa. 
Quando um sistema é conduzido por meio de um processo cíclico, suas 
energias internas, inicial e final, são iguais e, pela Primeira Lei, para qualquer 
número de ciclos completos, tem-se o calor transformado em trabalho. 
2.4 Ciclo Rankine 
O ciclo de Rankine é um cíclico térmico ideal (onde não há perdas), que 
estabelece um rendimento máximo para o qual tende uma máquina real. O 
ciclo de Rankine é formado por caldeira, bomba, condensador e turbina, 
mostrado na Figura 2.4 a seguir. 
 
 
Figura 2.4 – Ciclo Rankine. 
Fonte: http://s3.amazonaws.com/ 
 
Os processos que compreendem o ciclo são: 1) Processo de bombeamento 
adiabático reversível (isoentrópico) na bomba; 2) Processo de aquecimento à 
pressão constante (isobárico) na caldeira; 3) Processo de expansão adiabático 
reversível (isoentrópico) na turbina; 4) Processo de resfriamento à pressão 
constante (isobárico) no condensador. 
32 
O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a diferença entre o trabalho (WT) 
produzido na turbina e o trabalho (WP) consumido pela bomba, ou seja, WLIQ = 
WT – WP. 
Da primeira lei, sabemos que: QH – QL = WLIQ 
Concluímos, então, que, o trabalho líquido realizado no ciclo pode ser medido 
pela diferença entre a área representativa do calor recebido na caldeira e a 
área representativa do calor rejeitado no condensador. Esta diferença é a área 
situada no interior da Figura 2.5 que representa o ciclo nos diagramas – mede 
o trabalho líquido realizado no ciclo. 
 
Figura 2.5 – Diagrama T x S do ciclo de Rankine. 
Fonte: http://s3.amazonaws.com/ 
 
O rendimento térmico é definido pela relação: 
HLIQ QW
 
Na análise do ciclo de Rankine, é útil considerar-se rendimento como 
dependente da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura 
média na qual o calor é rejeitado. Consta-se que qualquer variação que 
aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou diminua a 
temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo 
de Rankine. 
Deve-se mencionar que, na análise dos ciclos ideais, as variações de energias 
cinética e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são desprezadas. Em geral, 
isto é uma hipótese razoável para os ciclos reais. 
O ciclo de Rankine tem um rendimento menor que o ciclo de Carnot, que 
apresenta as mesmas temperaturas de vaporização e de condensação, porque 
a temperatura média entre 2-2’ (processo de aquecimento da água de 
alimentação da caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que a temperatura de 
vaporização. Escolheu-se, entretanto, o ciclo de Rankine e não o de Carnot 
como o ciclo ideal para a instalação térmica de vapor. As razões são: 
33 
1.°) Envolve o processo de bombeamento: O estado 1’ do ciclo de Carnot é 
uma mistura líquido-vapor e há dificuldades de ordem prática de um 
equipamento (bomba ou outro dispositivo qualquer)para receber a mistura 
líquido-vapor em 1’ e, fornecer líquido saturado em 2’. É mais fácil condensar 
completamente o vapor e trabalhar somente com líquido na bomba, como no 
ciclo de Rankine. 
2.°) Envolve o superaquecimento do vapor: No ciclo de Rankine, o vapor é 
superaquecido à pressão constante, no processo 3-3’. No ciclo de Carnot, toda 
transferência de calor deve ser feita em temperatura constante e, portanto, o 
vapor deve ser superaquecido no processo 3-3’. Note-se, entretanto, que, 
durante este processo, a pressão cai, significando que calor deve ser 
transferido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão, no qual é 
efetuado trabalho. Isto também é muito difícil de conseguir na prática. Assim, o 
ciclo de Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproximado na prática. Entretanto, 
para obtermos rendimentos mais próximos aos do ciclo de Carnot, existem 
algumas variações do ciclo de Rankine que são os ciclos com reaquecimentos 
e os ciclos regenerativos. 
O ciclo de Rankine pode ainda ter seu rendimento melhorado pelo abaixamento 
da pressão do condensado, pelo aumento da pressão da caldeira e pelo 
superaquecido do vapor. 
2.4.1 Ciclo com reaquecimento 
O rendimento do ciclo de Rankine pode ser aumentado pelo aumento da 
pressão da caldeira. Entretanto, isto também aumenta o teor de umidade do 
vapor na extremidade de baixa pressão da turbina. Para superar este 
problema e tirar vantagem do aumento de rendimento com o uso de pressões 
mais altas, foi desenvolvido o ciclo com o reaquecimento, mostrado 
esquematicamente na Figura 2.6. 
 
 
Figura 2.6 – Ciclo com reaquecimento. 
Fonte: Autor 
 
Condensador
Turbina
Caldeira
Bomba
6
3
2
4
5
1
34 
A característica singular deste ciclo é a expansão do vapor até um ponto 
intermediário na turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se expande na 
turbina até a pressão de saída. Há um ganho muito pequeno de eficiência pelo 
reaquecimento do vapor, porque a temperatura média na qual o calor é 
fornecido não muda muito. A principal vantagem está na diminuição do teor de 
umidade, nos estágios de baixa pressão da turbina, a um valor seguro. 
Observe também, que se houver metais que possibilitem um superaquecimento 
do vapor até 3’ da Figura 2.5, o ciclo de Rankine simples seria mais eficiente do 
que este ciclo. 
2.4.2 Ciclo regenerativo 
Consideremos, inicialmente, um ciclo regenerativo ideal, como mostra a Figura 
2.7 a seguir. O aspecto singular deste ciclo, comparado com o ciclo de 
Rankine, é que após deixar a bomba, o liquido circula ao redor da carcaça da 
turbina, em sentido contrário ao do vapor da turbina. 
 
Figura 2.7 - Ciclo regenerativo ideal. 
Fonte: Autor 
Assim, é possível transferir o calor do vapor, enquanto ele escoa através da 
turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um 
momento, que esta seja uma troca de calor reversível, isto é, em cada ponto a 
temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente inferior à temperatura do 
líquido. 
Obviamente, este ciclo regenerativo ideal não é prático. Primeiramente, não 
seria possível efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água 
líquida de alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a 
turbina aumenta consideravelmente em consequência da troca de calor, e a 
desvantagem disto já foi anteriormente observada. O ciclo regenerativo prático 
envolve a extração de uma parte do vapor após ser expandido parcialmente na 
turbina e o uso de aquecedores de água de alimentação, como mostra a Figura 
2.8 a seguir. 
Condensador
Turbina
Caldeira
Bomba
4
2
5
1
3
Ciclo Regenerativo Ideal
35 
 
Figura 2.8 - Ciclo regenerativo. 
Fonte: http://upload.wikimedia.org/ 
O vapor entra na turbina no estado 2. Após a expansão para o estado 2’, uma 
parte do vapor é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação. O 
vapor não extraído expande na turbina até o estado 3 e, então, é condensado 
no condensador. 
Este condensado é bombeado para o aquecedor de água de alimentação, onde 
ele se mistura com o vapor extraído da turbina. A proporção de vapor extraído 
é exatamente o suficiente para fazer com que o líquido que deixa o aquecedor 
de mistura esteja saturado no estado 4. Nota-se que o líquido ainda não foi 
bombeado até a pressão da caldeira, porém, somente até a pressão 
intermediária correspondente ao estado 4. Necessita-se de outra bomba para 
bombear o líquido que deixa o aquecedor de água de alimentação, até a 
pressão da caldeira. O ponto significativo é que aumenta a temperatura média 
na qual o calor é fornecido. 
2.4.3 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos 
ideais 
Toda central térmica tem como instalação um ciclo real face às divergências 
existentes com o ciclo ideal, conforme por exemplo: 
a) Perdas na tubulação – A perda de carga devido aos efeitos de atrito e 
transferência de calor ao meio envolvente são as perdas na tubulação mais 
importantes. 
b) Perda na caldeira – Uma perda análoga é a perda de carga na caldeira. 
Devido a esta perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma 
pressão mais elevada do que aquela desejada para o vapor que deixa a 
caldeira. Isto requer um trabalho adicional de bombeamento. 
c) Perdas na turbina – As perdas na turbina são principalmente associadas 
com o escoamento do fluido de trabalho através da turbina. A transferência de 
36 
calor para o meio também representa uma perda, porém, isto usualmente é de 
importância secundária. 
d) Perdas na bomba – As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina. 
Decorrem, principalmente, da irreversibilidade associada com o escoamento do 
fluido. A troca com o meio é, usualmente, uma perda secundária. 
e) Perdas no condensador – As perdas no condensador são relativamente 
pequenas. Uma destas é o resfriamento abaixo da temperatura de saturação 
do líquido que deixa o condensador. Isto representa uma perda porque é 
necessária uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua 
temperatura de saturação. 
 
Resumo 
Os ciclos termodinâmicos de geração de vapor são geralmente formados pelos 
seguintes componentes: Caldeira, Turbina e Bomba de água. Estes ciclos são 
geralmente utilizados para gerarem trabalho e consequentemente energia 
elétrica quando acoplados a um gerador. As eficiências destes ciclos devem 
ser sempre inferiores ao calculado com o ciclo de Carnot que é um ciclo 
formado apenas de processos reversíveis. Dentre os ciclos de geração 
estudados neste capítulo estão o Ciclo de Rankine, Ciclo com Reaquecimento 
e o ciclo Regenerativo. 
 
Atividades de aprendizagem 
01) O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em 
uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q2‚ não foram indicados, mas 
deverão ser calculados durante a solução desta questão. 
 
Considerando os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse 
segundo um ciclo de Carnot, determine a temperatura T1 da fonte quente,em 
Kelvins. 
37 
02) Explique a função e o funcionamento de cada um ciclo Rankine. Qual a 
diferença deste par o ciclo com reaquecimento e regenerativo. 
 
 
38 
Aula 3 – Teoria Básica de Combustão 
Objetivos 
Dar uma breve noção sobre os fundamentos básicos da combustão no 
contexto da energia térmica, comentando assuntos como: combustíveis, 
reações de combustão, poder calorífico e limites de inflamabilidade. 
 
3.1 Combustíveis 
Um combustível é qualquer substância que reage com o oxigênio liberando 
energia, na forma de calor, chamas e gases. 
No meio que vivemos existem várias substâncias que estão ou podemser 
usadas como combustível. Entre as sólidas incluem-se o carvão, a madeira e a 
turfa. O carvão é queimado em caldeiras para esquentar água, que pode 
vaporizar-se para mover máquinas a vapor, ou diretamente para produzir calor 
utilizável em usos térmicos (calefação). A turfa e a madeira são utilizadas 
principalmente para a calefação doméstica e industrial. A turfa foi utilizada para 
a geração de energia nas locomotivas, que utilizavam madeira como 
combustível, muito comum no passado. 
Entre os líquidos usados como combustível encontramos os de origem vegetal 
ou animal, como o álcool e o óleos vegetais de rícino e gorduras a partir do 
século XX surgem os combustíveis minerais, considerados fósseis, são os 
derivados do petróleo como óleo diesel, o querosene e a gasolina (ou nafta). 
Entre os combustíveis gasosos estão o gás natural ou os GLP (Gases 
Liquefeitos de Petróleo), representados pelo Propano e o Butano. As gasolinas 
e até os gases são utilizados para os motores de combustão interna. 
Os combustíveis fósseis são misturas de compostos orgânicos que se extraem 
do subsolo com o propósito de produzir energia por combustão. A origem 
desses compostos são seres vivos que morreram há milhões de anos. 
Consideram-se combustíveis fósseis o carvão, procedente de bosques do 
período carbonífero, o petróleo e o gás natural, procedente de outros 
organismos. 
 
39 
 
Figura 3.1 - Tipos de Combustíveis. 
Fonte: http://www.brasilescola.com/ 
3.2 Reações de Combustão 
As reações químicas que ocorrem na combustão de um hidrocarboneto são 
muito complexas, havendo na maioria dos casos, reações intermediárias antes 
de se chegar aos produtos finais da combustão – CO2, H2O, O2 e N2. 
A reação de combustão geral completa ocorre: 
a) em volume: 
CxHy + m O2 + 3,76 m N2 → b CO2 + n H2O + c O2 + d N2 
b) em peso: 
CxHy + m O2 + 3,35 m N2 → b CO2 + n H2O + c O2 + d N2 
As reações de combustão podem ser representadas conforme se segue: 
a) C + O2 → CO2 + 97.200 kcal 
b) 2 H2 + O2 → 2 H2O + 136.400 kcal 
c) S + O2 → SO2 + 70.400 kcal 
d) C + 1/2O2 → CO + 28.880 kcal 
e) CO + 1/2O2 → CO2 + 68.320 kcal 
Pode-se dizer que nas reações acima: 
40 
a) 12 kg de C reagem com 32 kg de O2, formando 44 kg de CO2 e liberando 
97.200 kcal. Se 12 kg de C, para formar CO2, liberam 97.200 kcal, 1 kg libera 
8.100 kcal. 
b) 4 kg de H2 reagem com 32 kg de O2, formando 36 kg de H2O, liberando 
136.400 kcal. Se 4 kg de H2 liberam 136.400 kcal, 1 kg libera 34.100 kcal. 
c) 32 kg de S reagem com 32 kg de O2, formando 64 kg de SO2 e liberam 
70.400 kcal. Se 32 kcal de S liberam 70.400 kcal, 1 kg libera 2.200 kcal. 
d) 12 kg de C reagem com 16 kg de O2, formando 28 kg de CO e liberando 
28.880 kcal. Se 12 kg de C, para formar CO2 liberam 28.880 kcal, 1 kg libera 
2.407 kcal. 
e) 28 kg de CO reagem com 16 kg de O2 formando 44 kg de CO2 e liberando 
68.320 kcal. A quantidade de calor liberado por kg em termos de C é igual a 
5.693 kcal. 
No cotidiano, as reações de combustão são muito importantes, pois é por meio 
delas que é possível produzir calor (isto é, a energia térmica, que é utilizada 
para várias finalidades) e também que os derivados do petróleo são 
transformados em produtos como plásticos, tintas, corantes, explosivos, etc. 
Os hidrocarbonetos, compostos constituídos de carbono e hidrogênio, têm uma 
facilidade muito grande para serem queimados em reações de combustão. 
Essa queima é muito importante para a sociedade. Por exemplo: os 
combustíveis como gasolina, etanol e óleo diesel sofrem uma combustão ou 
queima dentro dos motores, e a energia liberada nessa reação é que faz os 
automóveis se moverem. 
Podemos definir como reação de combustão toda reação que tem um 
combustível, isto é, um composto que é consumido e produz energia térmica; e 
um comburente, que na maioria das vezes é o oxigênio presente no ar. 
No entanto, dependendo da quantidade de gás oxigênio disponível, a 
combustão pode ser completa ou incompleta. Vejamos o que diferencia as 
duas: 
•Combustão completa 
A combustão completa ocorre quando existe oxigênio suficiente para consumir 
todo combustível. No caso de compostos feitos de carbono e hidrogênio 
(hidrocarbonetos); e de carbono, hidrogênio e oxigênio (como álcoois, cetonas, 
aldeídos, ácidos carboxílicos, etc.), os produtos são o dióxido de carbono (gás 
carbônico – CO2) e a água. 
Para citar um exemplo de hidrocarboneto, temos o metano (CH4), que é o 
principal constituinte do combustível biogás, e que também está presente no 
gás natural de petróleo. Observe como ocorre a sua combustão de modo 
completo: 
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O + calor 
41 
Outro exemplo que temos é o do gás butano que entra em combustão, por 
exemplo, quando acendemos um isqueiro comum. A faísca provoca a reação 
do butano com o oxigênio do ar, resultando em sua chama característica: 
2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O + calor 
•Combustão incompleta: 
A combustão se dá de forma incompleta quando não houver oxigênio suficiente 
para consumir todo o combustível. No caso dos compostos orgânicos que 
estamos considerando, os produtos da combustão incompleta podem ser 
monóxido de carbono (CO) e água; ou carbono elementar (C) e água. 
Por exemplo, nos automóveis, a combustão deve ser completa, pois se for 
incompleta gera o monóxido de carbono, que é extremamente tóxico. Em 
vários lugares, pessoas já morreram ao inalar esse gás em garagens mal 
ventiladas. 
Veja um exemplo desse tipo de combustão incompleta: 
Combustão incompleta do metano: CH4 + 3/2 O2 → CO + 2 H2O 
Combustão incompleta do gás butano: C4H10 + 9 O2 → 8 CO + 10 H2O 
Se a quantidade de gás oxigênio for menor ainda, o produto será o carbono no 
lugar do monóxido de carbono (no estado sólido). Exemplos: 
Combustão incompleta do metano: CH4 + O2 → C+ 2 H2O 
Combustão incompleta do gás butano: C4H10 + 5/2 O2 → 4 C + 5 H2O 
Algumas vezes, essa combustão é tão incompleta que o carbono torna-se 
visível ao sair pelo escapamento dos carros, na forma de fuligem (uma fumaça 
escura, formada de minúsculas partículas sólidas de carvão). 
 
42 
 
Figura 3.2 - fumaça escura, formada de minúsculas partículas sólidas de carvão) 
Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/ 
É por isso que é importante manter o motor bem regulado, para que entre ar 
suficiente e a combustão seja completa. 
Resumindo, temos: 
 
Figura 3.3 – Processos de combustão. 
Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/ 
 
3.3 Coeficientes Estequiométricos 
 
Embora seja imediato observar quais são os coeficientes estequiométricos da 
reação de combustão completa de metano com oxigênio, ilustramos a seguir o 
procedimento para o cálculo desses coeficientes para tal reação. Para um 
43 
combustível de formulação mais complexa, o procedimento é similar. Para 
cada mol de metano, temos: 
1 CH4 + x O2  y CO2 + z H2O, 
onde x, y e z são os coeficientes estequiométricos a serem calculados. Ao 
expressar a conservação de átomos, teremos três equações (para carbono, 
hidrogênio e oxigênio) e três incógnitas (x, y e z). Assim, 
C: 1 = y  y = 1, 
H: 4 = 2z  z = 2, 
O: 2x = 2y + z  x = 2. 
As massas atômicas do carbono, hidrogênio e oxigênio são 12, 1 e 16 kg/kmol, 
respectivamente. A conservação de massa da reação de combustão 
estequiométrica é, então, expressa da seguinte maneira: 
< Atenção: as massas atômicas podem ser consultadas em uma tabela 
periódica> 
1 CH4 + 2 O2 1 CO2 + 2 H2O, 
 16 g + 64 g = 44 g + 36 g. 
Notamos que, para a combustão completa de cada 16 g de metano, 64 g de 
oxigênio são necessárias. Para um processo contínuo, a vazão mássica deoxigênio deverá ser quatro vezes maior que a de metano (4 = 64/16). 
Deve ser observado que apenas massa é conservada em uma reação química, 
o mesmo não sendo verdadeiro para o número total de mols de reagentes e 
produtos. Por exemplo, consideremos a combustão completa de um mol de 
hidrogênio com oxigênio puro: 
1 H2 + 1/2 O2 1 H2O, 
 2 g + 16 g = 18 g, (massa) 
 1 + 1/2 = 1.(número de mols) 
<Atividades de Aprendizagem: confira agora os coeficientes da 
combustão do butano metano > 
3.4 Poder Calorífico 
O Poder Calorífico de combustíveis é definido como a quantidade de energia 
interna contida no combustível, sendo que quanto mais alto for o poder 
calorífico, maior será a energia contida. 
Um combustível é constituído, sobretudo de hidrogênio e carbono, tendo o 
hidrogênio o poder calorífico de 28700Kcal/kg enquanto que o carbono é de 
44 
8140Kcal/kg, por isso, quanto mais rico em hidrogênio for o combustível maior 
será o seu poder calorífico. 
Há dois tipos de poder calorífico: 
• Poder calorífico superior (PCS): É a quantidade de calor produzida por 1 kg 
de combustível, quando este entra em combustão, em excesso de ar, e os 
gases da descarga são resfriados de modo que o vapor de água neles seja 
condensado. 
• Poder calorífico inferior (PCI): É a quantidade de calor que pode produzir 1kg 
de combustível, quando este entra em combustão com excesso de ar e gases 
de descarga são resfriados até o ponto de ebulição da água, evitando assim 
que a água contida na combustão seja condensada. 
Como a temperatura dos gases de combustão é muito elevada nos motores 
endotérmicos, a água contida neles se encontra sempre no estado de vapor, 
portanto, o que deve ser considerado é o poder calorífico inferior e não o 
superior. 
A tabela abaixo mostra alguns exemplos de Poder calorífico de alguns 
combustíveis gasosos. 
Tabela 3.1 – Poder calorífico de combustíveis gasosos 
GÁS kcal/Nm³ kcal/kg 
PCS PCI PCS PCI 
Metano 9530 8570 13284 11946 
Etano 16700 15300 12400 11350 
Eteno ou etileno 15100 14200 12020 11270 
Gás natural de Campos 10060 9090 16206 14642 
Gás natural de Santos 10687 9672 15955 14440 
Gás natural da Bolívia 9958 8993 16494 14896 
Propano 24200 22250 12030 11080 
Propeno ou propileno 22400 20900 11700 10940 
n-Butano 31900 29400 11830 10930 
iso-Butano 31700 29200 11810 10900 
Acetileno 13980 13490 11932 11514 
Monóxido de carbono 3014 3014 2411 2411 
Fonte: Autor 
A fórmula de Dulong permite calcular o PCS de carvões minerais, em kcal/kg, 
conhecendo-se a composição porcentual em massa dos mesmos é: 
PCS = 81,4 (C) + 345 (H - O/8) + 25 (S) 
45 
onde C, H, 0, S são as porcentagens em massa dos respectivos componentes. 
Exercício 
Um carvão mineral apresenta a seguinte composição em 1000 g: 780g de 
carbono, 60g de hidrogênio, 48g de oxigênio, 48g de enxofre, 36g de Umidade 
e 28g de Cinza. Estimar o valor do PCS desse carvão pelas formulas de 
Dulong. 
Solução: 
Pelas fórmulas que utilizam porcentagens em massa 
PCS = 81,4 x 78 + 345 (6 - 4,8/8) + 25 x 4,8 = 8.332 kcal/kg 
 
3.5 Limite de Inflamabilidade 
Limites de inflamabilidade, também chamados de limites inflamáveis, mostram 
a proporção máxima e mínima de combustíveis gasosos de uma mistura em 
que esta mistura é inflamável. As misturas de gases que consistem em 
combustível, oxidante e gases inertes que são inflamáveis quando estão 
apenas sob certas condições. O limite inferior de inflamabilidade (LII) descreve-
se a mistura mais magra que ainda mantém uma chama, ou seja, a mistura 
com a menor fracção de gás combustível, enquanto o limite superior de 
inflamabilidade (LSI) dá a mais rica mistura inflamável. 
Algumas definições: 
Limite inferior de inflamabilidade (L.I.I.) :É a mínima concentração de vapores 
de combustível em mistura com um comburente, abaixo da qual não se produz 
a combustão. 
Limite superior de inflamabilidade (L.S.I.): É a máxima concentração de 
vapores de combustível em mistura com um comburente, acima da qual não se 
produz a combustão. 
Ponto de inflamação: É a temperatura mínima a que uma substância 
combustível, em presença do ar, entra em combustão. 
Temperatura de combustão: É a temperatura a partir da qual a libertação de 
gases é suficiente para alimentar a combustão. 
 
 
Resumo 
46 
Um combustível é qualquer substância que reage com o oxigênio liberando 
energia, na forma de calor, chamas e gases. O processo de combustão destes 
combustíveis é uma reação de oxidação com liberação de calor, formando 
principalmente H2O, N2 e CO2. Para que haja a combustão é necessário que o 
combustível esteja entre os limites de inflamabilidade superior e inferior que 
representam as proporções máxima e mínima de uma mistura oxigênio-
combustível inflamável. Cada combustível possui um poder calorífico próprio 
que é definido como a quantidade de energia interna contida no combustível. 
 
Atividades de aprendizagem 
01) A combustão completa do metano (CH4) produz dióxido de carbono (CO2) e 
água. Calcule o número de mols de CO2 produzido na combustão de 0,3 mol 
de CH4: 
02) Certo carvão apresenta a seguinte composição percentual em peso : 
carvão Carbono Hidrogênio Oxigênio Nitrogênio Enxofre Cinza 
% Peso 72% 3,6% 6,4% 2,8% 3,2% 12% 
 
Estimar o PCS desse carvão. 
 
47 
Aula 4 – Noções Básicas de Mecânica 
dos Fluidos 
Objetivos 
Aplicar os princípios básicos da hidrostática e da hidrodinâmica para cálculo de 
pressões e vazões, assim como definir alguns conceitos da mecânica dos 
fluidos, como linhas de escoamento e de corrente. 
 
 
4.1 Definição de Fluido 
De acordo com a agregação de partículas, a matéria se apresenta em três 
diferentes estados físicos: o estado sólido, o estado líquido e o estado gasoso. 
O estado sólido caracteriza-se por conferir a um corpo forma e volume bem 
definidos. Os líquidos e os gases, ao contrário dos sólidos, não possuem forma 
própria: assumem, naturalmente, a forma do recipiente que os contém. Os 
líquidos têm volume definido, enquanto os gases, por serem expansíveis, 
ocupam todo o volume do recipiente que estejam ocupando. 
Fluido é uma substância que pode escoar (fluir) e, assim, o termo inclui líquidos 
e gases, que diferem, notavelmente, em suas compressibilidades; um gás é 
facilmente comprimido, enquanto um líquido é, praticamente, incompressível. A 
pequena (mínima) variação de volume de um líquido sob pressão pode ser 
omitida nas várias situações. Os líquidos têm volume definido, enquanto os 
gases, por serem expansíveis, ocupam todo o volume do recipiente em que 
estejam contidos. 
 
 
48 
Figura 4.1 - Estados físicos dos fluidos. 
Fonte: http://www.qmc.ufsc.br/ 
A propriedade comum a estes dois estados físicos, de forma indefinida, (líquido 
e gasoso) é escoar ou "fluir", com facilidade, através de um condutor ou duto. 
Nos fluidos ideais, considera-se que não existe atrito entre as moléculas que se 
deslocam quando o fluido escoa, nem atrito entre o fluido e as paredes do 
condutor. 
A grandeza que caracteriza o atrito entre as moléculas de um fluido é a 
viscosidade. Por exemplo, você certamente já percebeu a diferença marcante 
quando despejamos uma lata de óleo em um tanque ou no chão e outra igual 
cheia de água. Dizemos que o óleo é mais viscoso que a água, pois "flui" com 
maior dificuldade que a água. 
 
4.2 Conceitos de Hidrostática Aplicados 
 
O conceito de pressão foi introduzido a partir da análise da ação de uma força 
sobre uma superfície; já nos fluidos, o peso do fluido