Logica de matemática aula 06

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LÓGICA MATEMÁTICA aula 06 
 
 
As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e ~(p^~q) nos fornecem: 
 
 
 
( ~p v q) e ( p ^~q) 
 
(p ^ ~q) e (~pv q) 
 
(p v ~q) e ( ~p v ~q) 
 
Não é possível aplicar as Leis de Morgan 
 
(p v q) e ( p ^q) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
A negação de " O tempo está frio e chuvoso" é : 
 
 
Não está frio ou não chove. 
 
Se está frio então chove. 
 
Não está frio e não chove. 
 
Está frio e não chove. 
 
Não está frio e chove. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
Recíproca de ' Se um triângulo é equilátero então é isósceles ' é: 
 
 
Se um triângulo é equilátero então não é um triângulo isósceles. 
 
Se um triângulo não é equilátero então não é um triângulo isósceles. 
 
Se um triângulo não é isósceles então não é equilátero. 
 
Se um triângulo é isósceles então é equilátero. 
 
Se um triângulo não é equilátero então é um triângulo isósceles. 
 
 
 
4. 
 
 
Negando a proposição composta P: p ^~ q, obtemos: 
 
 
~p ^~q 
 
~p ^q 
 
p ^q 
 
~p v q 
 
p v ~q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Determine a contrária da frase: ¿Se houver temporal então faltará luz¿. 
 
 
Faltou luz e houve temporal 
 
Se não houver temporal então não faltará luz 
 
Se não faltou luz então não houve temporal 
 
Se faltou luz , então houve temporal 
 
Houve temporal e não faltou luz 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
 
 A proposição inversa de: ' Se o tempo está nublado então irá chover' é: 
 
 
Se o tempo não está nublado então não irá chover. 
 
Se chove, então o tempo não está nublado. 
 
O tempo está nublado, ou irá chover. 
 
O tempo não está nublado, ou irá chover. 
 
O tempo está nublado e não irá chover. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
 Temos que se p→q é equivalente logicamente a ~pvq, então a proposição ' Se Carlos passou de 
ano, então Carlos passou em geografia' é equivalente a: 
 
 
 
Carlos passou de ano então Carlos passou em geografia. 
 
Carlos passou de ano então Carlos não passou em geografia. 
 
Carlos não passou de ano ou Carlos passou em geografia. 
 
Carlos passou de ano ou Carlos passou em geografia. 
 
Carlos passou de ano e Carlos passou em geografia. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
8. 
 
 
Negando a proposição composta P: ~p v q, obtemos: 
 
 
p ^~q 
 
~p ^~q 
 
p ^q 
 
p v ~q 
 
~p ^q 
 
 Gabarito Comentado