Av1 Calculo vetorial 2017.1

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2017­6­1 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=4903740&p1=201301384372&p2=1589741&p3=CCE1133&p4=102900&p5=AV1&p6=29/04/2017&p10=63025768 1/3
 
 
Avaliação: CCE1133_AV1_201301384372 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301384372 ­ RODOLFO DE ALMEIDA PEREIRA
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 29/04/2017 15:43:13
 
  1a Questão (Ref.: 201301597777) Pontos: 1,0  / 1,0
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
2i
i ­ j ­ k
i + j +k
  1
i
 
  2a Questão (Ref.: 201301675187) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos
vetores ­u e v.
60O
80O
110O
100O
  120O
 
  3a Questão (Ref.: 201302117047) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
(0, 1, ­2)
(1, ­2, ­1)
(0, 1, 0)
  (2, 3, 1)
(1, ­1, ­1)
 
  4a Questão (Ref.: 201302117042) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os pontos A = (1,3), B = (­2, 3), C = (2, ­4) e D = (5, ­1), determine as coordenadas do vetor V, tal que
V = 2.VAB+3.VAC ­ 5VAD.
V = (1, 20)
V = (17, ­41)
2017­6­1 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=4903740&p1=201301384372&p2=1589741&p3=CCE1133&p4=102900&p5=AV1&p6=29/04/2017&p10=63025768 2/3
V = (­2, 12)
V = (­6, ­11)
  V = (­23,­1)
 
  5a Questão (Ref.: 201302097701) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados A(3,7), B(­1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
x = 1 e y = ­4
x = ­3 e y = ­7
x = ­2 e y = ­7
  x = 2 e y = ­5
x = 3 e y = ­8
 
  6a Questão (Ref.: 201302097771) Pontos: 1,0  / 1,0
A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o
determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto
vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; ­1), podemos afirmar que:
Os vetores u e w são ortogonais.
Os vetores v e w são paralelos.
  Os vetores u e v são paralelos.
Os vetores u e w são paralelos.
Os vetores u e v são ortogonais.
 
  7a Questão (Ref.: 201302060953) Pontos: 1,0  / 1,0
O Módulo do vetor VAB, sendo A = (­1, 3) e B = (1; 3) é:
2,83
4
0
  2
3,52
 
  8a Questão (Ref.: 201302097734) Pontos: 1,0  / 1,0
O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
25 e (6/5; 9/5)
5 e (7/25; 4/25)
10 e (2/5; 8/5)
7 e (3/5; 9/5)
  5 e (3/5; 4/5)
 
  9a Questão (Ref.: 201302097806) Pontos: 1,0  / 1,0
A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante
2017­6­1 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=4903740&p1=201301384372&p2=1589741&p3=CCE1133&p4=102900&p5=AV1&p6=29/04/2017&p10=63025768 3/3
seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a
equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral
da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; ­2) é dada por:
  3x + y ­ 7 = 0
2x ­ 5y ­ 3 = 0
2x + 5y ­ 7 = 0
­8x + 5y + 7 = 0
5x + 3y ­ 8 = 0
 
  10a Questão (Ref.: 201302097340) Pontos: 1,0  / 1,0
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,­3) e
tem direção do vetor v = (5,4).
Resp.: x = 2 + t e y = ­3 + t
  Resp.: x = 2 + 5t e y = ­3 + 4t
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 ­ 3t
Resp.: x = 5 + 2t e y = ­3 + 4t
Período de não visualização da prova: desde até .