avaliando aprendizado calculo II

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1a Questão (Ref.: 201603142467)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t. 
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
		
	
	I,II,III e IV
	
	I,II e III 
	
	II,III e IV 
	
	I,II e IV 
	
	I,III e IV 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603144270)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Utilizando a regra da cadeia, encontre a derivada parcial ∂w/∂r quando w=(x+y+z)²; x=r-s ;y=cos(r+s); z=sen(r+s) se r=1 e s=-1.
 
		
	
	0
	
	3
	
	1
	
	12
	
	6
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604146121)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Encontre a parametrização para o segmento de reta que une os pontos P(0,1,1) e Q(0,-1,1).
		
	
	x=0,y=1-2t,z=1,0≤t≤1
	
	x=0,y=1-2t,z=t,0≤t≤1
	
	x=0,y=1+2t,z=1,0≤t≤1
	
	x=-1,y=1-2t,z=1,0≤t≤1
	
	x=2-t,y=1-2t,z=1,0≤t≤1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603696891)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	
		
	
	   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy 
	
	   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy 
	
	x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy 
	
	
	
	   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603146593)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt 
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor velocidade da partícula. 
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no instante t que se move no sentido anti-horário sobre o círculo de raio = a 2 ,centrado na origem. 
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) . 
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero. 
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1. 
		
	
	a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)