CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II AV2 2016

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Disciplina:  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaliação:  CCE1134_AV3_200802175085      Data: 16/12/2016 17:38:47 (F)      Critério:
Aluno: 200802175085 ­ JONATHAN ADOLPHO MARCHIOTI
Nota da Prova: 4,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0
 
  1a Questão (Ref.: 266375) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
  (sent)i + t4j
­(sent)i­3tj
(cost)i+3tj
(cost)i­(sent)j+3tk
  (cost)i­3tj
 
  2a Questão (Ref.: 42694) Pontos: 0,0  / 1,0
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva
então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua
velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
 
I,II e III  
I,II,III e IV
II,III e IV    
I,II e IV    
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  3a Questão (Ref.: 175111) Pontos: 1,0  / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
  6ti+2j
6ti ­2j
6i+2j
6ti+j
ti+2j
 
  4a Questão (Ref.: 54325) Pontos: 0,0  / 1,0
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
16((rcos(θ))2+9r2=400
  9((rcos(θ))2+16r2=400
9((rcos(θ))2+r2=400
  9((rcos(θ))2+16r2=0
9((rcos(θ))2 ­16r2=400
 
  5a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
cos2(wt)
  0
w2sen(wt)cos(wt)
w2
­wsen(wt)
 
  6a Questão (Ref.: 253696) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às
variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
455/4
845/3
455/2
455/3
  845/2
I,III e IV      
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  7a Questão (Ref.: 59853) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
0 
1   
 ­2  
   2   
   ­1
 
  8a Questão (Ref.: 253828) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
  6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
  6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
 
  9a Questão (Ref.: 55155) Pontos: 0,0  / 1,0
Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫­11∫01­
x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
π5
π
π2
  π3
  π4
 
 
  10a Questão (Ref.: 56958) Pontos: 0,0  / 1,0
Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa  r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,  a≤t≤b é
dada pela fórmula
 L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt ,File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility­menu.js
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encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i ­(2t3)j ­(6t3)k , 1≤t≤2.
14u.c.
 28u.c.
 
 21u.c.
 49u.c.
 
7u.c.
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