Conceito de Tensão Lista de Exercícios

Prévia do material em texto

CONCEITO DE TENSÃO 
FURB - Resistência dos Materiais - Prof. RALF KLEIN 
Lista de exercícios. 
 
Exercício 1 - Avaliar as dimensões das seções transversais dos tirantes que sustentam a 
luminária abaixo, com base nas tensões admissíveis (de projeto) do material com o qual os 
tirantes são confeccionados. 
Tirantes de aço - σt,adm = 50 MPa. Peso da luminária = 4 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2 – Problema 1.14 do livro Beer e Johnston, RM, 2.ed. 
Sabe-se que as barras tracionadas da treliça da figura abaixo serão fabricadas com hastes 
cilíndricas. Determinar o diâmetro que leva ao valor de tensão de 100 MPa para a) barra 
EG, b) barra FG. 
Respostas: a) 24mm, b) 31 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCEITO DE TENSÃO 
FURB - Resistência dos Materiais - Prof. RALF KLEIN 
Exercício 3 - Avalie as tensões de cisalhamento, no rebite da figura abaixo, sabendo-se que 
este (rebite) tem 15 mm de diâmetro. 
Resposta: τ = 8,5 kN/cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4 – Problema 1.23 do livro Beer e Johnston, RM, 2.ed. 
A carga axial P=1080 kN, suportada por uma coluna metálica, é 
transmitida a uma fundação de concreto por meio de uma placa 
quadrada, como indica a figura. Determine as dimensões da placa 
de base, de modo que a tensão média de esmagamento no concreto 
seja de 5 MPa. 
Resposta: a = b = 47 cm. 
 
 
 
 
 
 
Exercício 5 – Problema 1.25 do livro Beer e Johnston, RM, 2.ed. 
A força axial na coluna que sustenta a viga de madeira indicada na 
figura é de 75 kN. Determinar a dimensão da placa de apoio para que 
a tensão de esmagamento média na madeira seja de 3,0 MPa. 
Resposta: b = 18 cm 
 
 
 
 
 
 
Exercício 6 – Problema 1.26 do livro Beer e Johnston, RM, 2.ed. 
Uma força axial de 40 kN é aplicada a um bloco de madeira de 
pequena altura, que se apoia em uma base de concreto que repousa 
sobre o solo. Determine: a) a máxima tensão de esmagamento na 
base de concreto; b) as dimensões da base de concreto para que a 
tensão no solo seja de 145 kPa. 
Respostas: a) 3,33 MPa, b) 525 mm. 
 
 
 
CONCEITO DE TENSÃO 
FURB - Resistência dos Materiais - Prof. RALF KLEIN 
Exercício 7 - Avalie as tensões de cisalhamento que se desenvolvem entre as faces do pilar 
e a laje da estrutura esquematizada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Cauduro, 2000) 
(Cordovil, 1997) 
CONCEITO DE TENSÃO 
FURB - Resistência dos Materiais - Prof. RALF KLEIN 
Exercício 8 - Avaliar as dimensões da seção transversal dos pilares e da base das sapatas da 
construção esquematizada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: 
• Dimensões da construção = 10m x 5m 
• Construção sem paredes 
• Peso próprio do telhado (madeira + telhas) = 1,5 kN/m2 
• Sobrecarga da laje sob o telhado = 1,0 kN/m2 
• Peso próprio das vigas e da laje de forro = 3,5 kN/m2 
• Peso próprio das vigas do piso térreo = 1,0 kN/m2 
• Peso próprio das sapatas = 10% da carga que suporta 
• Concreto dos pilares - σcadm = 5, 0 MPa 
• Solo sob as sapatas - σeadm = 0,1 MPa 
 
Respostas: Amín,pil = 150cm2 (13cm x 13cm, por ex.) 
 Asap = 0,96m2 (100cm x 100cm, por ex.) 
 
 
 
CONCEITO DE TENSÃO 
FURB - Resistência dos Materiais - Prof. RALF KLEIN 
Exercícios adicionais: 
 
Exercício 9 – Problema 1.42 do livro Beer e Johnston, RM, 2.ed. 
 
Exercício 10 – Exemplo 1-12 do livro Hibbeler, RM, 3.ed. 
 
Exercício 11 – Problema 1-36 do livro Hibbeler, RM, 3.ed. 
Durante uma corrida, o pé de um homem de 150 lb fica momentaneamente 
sujeito a uma força igual a 5 vezes o seu peso. Determine a tensão normal 
média desenvolvida na tíbia T de sua perna na seção a-a. A seção 
transversal pode ser considerada como circular com diâmetro externo de 
1,75 in e de diâmetro interno de 1 in. Admita que o perônio P não suporte a 
carga. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 12 – Problema 1-41 do livro Hibbeler, RM, 3.ed. 
Uma mulher com 175 lb está de pé sobre um piso vinílico utilizando sapatos de salto alto. 
Considerando que o salto tenha as dimensões mostradas, determine a tensão normal média 
que ela exerce sobre o piso e compare com a tensão normal média desenvolvida quando um 
homem, tendo o mesmo peso, calça sapatos com saltos planos. Admita que a carga se aplica 
gradativamente, de modo que os efeitos dinâmicos possam ser desprezados. Admita 
também que todo o peso é suportado pelo salto de um dos sapatos. 
Respostas: 869 psi, 50,5 psi. 
 
 
 
 
Relações entre unidades: 
• 1lb≅4,45N 
• 1psi≅6,9Pa 
• 1in≅2,54cm