Lista de exercício vetores

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Lista
Dado um triângulo ∆ABC, sejam M, N, P os pontos médios dos segmentos AB, BC e CA respectivamente. Exprima os vetores , e em função dos vetores e .
Sendo ABCDEFGH o paralelogramo abaixo, expresse os seguintes vetores em função de Sendo ABCDEFGH o paralelogramo abaixo, expresse os seguintes vetores em função de , e :
Considere os vetores , e ilustrados sobre o hexágono regular abaixo, represente o vetor + + .
Sejam os pontos A=(1, -1) e B=(3, 3). Determine as coordenadas do vetor com representantes . Além disso, esboce esse vetor no Plano Cartesiano.
Sejam os pontos A=(1, -1, 2) e B=(3, -4, 3). Determine as coordenadas do vetor com representantes . Além disso, esboce esse vetor no Espaço Cartesiano.
Seja o retângulo ABCD, no qual A=(1, 1, 2), B=(-2, 1, 3) e D=(0, 4, -1). Determine o vértice C. Em seguida esboce esse retângulo no Espaço Cartesiano.
Determine um vetor unitário que possua a mesma direção e sentido do vetor =(1, -1, 2).
Determine um vetor tal que e de modo que ele tenha mesma direção e sentido contrário a =(-1, 2).
Dê um exemplo de três vetores não nulos , e tais que .=., mas ≠ .
Se =(-1,2,5) e = (,1,-1) então determine o vetor unitário tal que Ʇ e Ʇ.