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901408 ACIONAMENTOS ELÉTRICOS Cap 2   2010

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CAPÍTULO II 
 
PARTIDA E ACELERAÇÃO 
 
2.1) INTRODUÇÃO 
 
 A partida de um motor de indução de rotor em gaiola
1
 constitui um período transitório na 
sua operação ao qual estão associados alguns dos mais importantes problemas no acionamento elé-
trico. Ao ser ligado diretamente à rede elétrica, a tensão plena aplicada aos terminais do motor faz 
com que ele absorva um elevado surto inicial de corrente que chega a atingir 4 a 8 vezes o valor da 
sua corrente nominal. À medida que o motor se acelera, a corrente vai se reduzindo até atingir um 
valor estável correspondente à carga acionada. Este elevado surto de corrente, cuja duração está 
associada ao tempo de aceleração do motor, é denominada corrente de partida e ela pode provocar 
os seguintes problemas: 
 
No motor: 
 
 Um forte aquecimento, num tempo muito curto, da ordem de segundos, (tempo que o mo-
tor gasta para se acelerar) devido às elevadas perdas jóulicas. Esta sobrecarga térmica não tem tem-
po suficiente para ser dissipada para o meio ambiente de modo que todo o calor gerado é absorvido 
pelos enrolamentos do estator e do rotor, elevando a temperatura do motor. Essa elevação rápida da 
temperatura pode causar sérios problemas no rotor tais como dilatação dos anéis de curto-circuito e 
deformação das barras da gaiola. No estator, a temperatura pode atingir valores superiores ao da 
classe de isolamento térmico do motor e com isto provocar uma rápida deterioração do isolamento. 
 Esforços eletrodinâmicos entre espiras das bobinas do enrolamento do estator, na parte do 
enrolamento chamada coroa, constituída pelas cabeças das bobinas. Elas se atraem e se repelem, 
causando atrito entre elas que resulta em fadiga e abrasão, erodindo o isolamento. Tais esforços são 
proporcionais ao quadrado da corrente. 
 
Na máquina acionada e no sistema de acoplamento: 
 
 Choques mecânicos nos componentes do sistema de acoplamento, com possibilidade de 
danos, devido ao conjugado resultante da corrente de partida. Correias múltiplas que fazem parte de 
um sistema de acoplamento podem deslizar (“patinar”) nas polias sob a ação de um conjugado de 
valor muito elevado. 
 Uma aceleração muito rápida devido a um alto conjugado de partida pode provocar pro-
blemas ao produto. Máquinas têxteis, por exemplo, têm um limite máximo de aceleração, pois uma 
aceleração alta pode provocar danos aos delicados tecidos e fios. Os elevadores têm também um 
limite máximo de aceleração, pois, se esta for muito alta, pode acarretar mal estar e desconforto 
para os usuários. 
 
Na rede elétrica e instalações: 
 Atuação indevida de fusíveis ou de relés de proteção contra sobrecarga instantânea se o 
tempo de aceleração for muito longo. 
 
1
 Serão considerados apenas os motores de indução trifásicos. Os motores de rotor bobinado serão estudados em outro 
capítulo. 
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 Quedas de tensão que prejudicam a operação de outros aparelhos e equipamentos, princi-
palmente aparelhos eletrônicos. 
 Cintilação de lâmpadas, em especial as de vapor de mercúrio e vapor de sódio, que são 
muito sensíveis à variação de tensão. 
 Possível desligamento de outros motores pela abertura de seus contatores. Com cerca de 
30% de queda de tensão no barramento, pode ocorrer a abertura de contatores. 
 Redução momentânea do conjugado máximo disponível de outros motores em operação 
que pode provocar sua desaceleração e desligamento. 
 
Os problemas descritos acima serão tanto maiores quanto menor for a capacidade do sistema 
elétrico que alimenta o motor e maior a potência do motor para tensões trifásicas usuais de 220, 380 
ou 440 volts. A solução para tais problemas está associada ao conhecimento do tempo que o motor 
gasta para atingir, a partir do repouso, sua velocidade nominal, tempo de aceleração ou tempo de 
partida, e à redução da corrente de partida pela redução da tensão aplicada ao motor. Neste capítu-
lo, vamos estudar estes assuntos. 
 
2.2) TEMPO DE PARTIDA OU TEMPO DE ACELERAÇÃO 
 
 A equação [1.36] do capítulo I, reproduzida na equação [2.01] abaixo, pode ter a seguinte 
leitura: para se dar um acréscimo de velocidade d ao conjunto constituído pelo motor e pela má-
quina acionada, cujo momento de inércia total é J, o motor deve aplicar um conjugado de acelera-
ção Ca = C - Cr, durante um tempo dt. 
 
dt
d
JCCC ar
 [2.01] 
 
O tempo dt pode ser explicitado conforme mostra a equação [2.02]. 
 
dt J
d
Ca
 [2.02] 
 
 A integração da equação [2.02] entre os limites de velocidade 1 e 2, correspondentes aos 
instantes inicial e final do processo de aceleração, nos dará o tempo para o motor, partindo de 1, 
atingir 2,. Chamando de ta este tempo, podemos escrever: 
 
t J
d
C C
J
d
Ca r a1
2
1
2
 [2.03] 
 
 O momento de inércia total do conjunto, J, é uma grandeza constante, pois depende da mas-
sa e das dimensões físicas das partes rotativas do conjunto que não se alteram durante a aceleração. 
Portanto, calcular o tempo de aceleração através da equação [2.03], se resume, praticamente, em 
resolver a integral. Porém, não há uma solução exata da integral, pois Ca não é uma função integrá-
vel pelos métodos matemáticos convencionais. Assim sendo, para se resolver o problema, é neces-
sário lançar mão de métodos aproximativos que forneçam resultados que satisfaçam as aplicações. 
O que se deseja quase sempre nos problemas de acionamento é calcular o tempo de acelera-
ção do motor desde o repouso ( 1 = 0), até a sua velocidade nominal ( 2 = ). Vamos estudar dois 
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métodos muito utilizados na solução deste tipo de problema: o Método da Integração Gráfica e o 
Método dos Conjugados Médios. 
 
 2.2.1) MÉTODO DA INTEGRAÇÃO GRÁFICA 
 
Neste método, a solução da integral da equação [2.03] é feita graficamente, isto é, dispondo-
se das curvas características do motor e da máquina acionada obtem-se em um gráfico a curva Ca 
que é a diferença, ponto a ponto, entre as curvas C e Cr. A partir de pontos marcados sobre a curva 
Ca traçam-se retângulos cujo lado menor é o segmento entre dois pontos contíguos (marcados sobre 
o eixo das velocidades), e o lado maior é o valor médio do conjugado de aceleração entre os respec-
tivos pontos contíguos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.01 – Integração gráfica da função Ca 
 
Assim, são obtidos tantos retângulos quantos são os segmentos marcados. O tempo que o 
motor vai gastar para se acelerar do repouso à velocidade nominal será o somatório dos tempos gas-
tos para ele se acelerar entre dois pontos contíguos, isto é, ter um acréscimo de velocidade cor-
respondente ao lado menor de cada um dos retângulos. Como nestes intervalos o conjugado de ace-
leração que se considera é o conjugado médio, que é um valor constante, a equação [2.03] se trans-
forma na equação [2.04]. 
. m
i
ia tt
1
 [2.04] 
 
Nesta equação m é o número de retângulos sobre a curva Ca, e ti o tempo gasto para o mo-
tor se acelerar entre dois pontos contíguos da curva, sendo ti obtido através da equação abaixo: 
 
ami
i
i
C
Jt
 [2.05] 
 
Cami representa o conjugado de aceleração médio (lado maior do retângulo) entre dois pontos 
contíguos e, obviamente, terá um valor diferente para cada um deles. i é o incremento de veloci-
dade entre dois pontos contíguos da curva Ca. 
 
 46 
 Este método de cálculo é bastante

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