Avaliando Aprendizado 2 Fundamentos de Álgebra

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FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA 
Simulado: CEL0649_SM_201402507968 V.1 
Aluno(a): MIRIA DE ANDRADE FRANCISCO BERTOLINO 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 03/06/2017 19:37:07 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201403296094) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 
 
4 
 
3 
 1 
 
12 
 
5 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403296091) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos 
dizer que 16 * 4 é: 
 
 0 
 
1 
 
4 
 
12 
 
13 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403296087) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere em Z a operação * definida por: 
* : Z x Z → Z 
(x,y) → x*y = x + y - 2 
Verifique a existência de elementos simétrizáveis. 
 
 
x-1 = 1 - x 
 
x-1 = x + 1 
 
x-1 = 4 + x 
 
x-1 = 2 - x 
 x-1 = 4 - x 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403296097) Pontos: 0,1 / 0,1 
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento 
simétrico. 
 
 
x-1 = 3 - x 
 
x-1 = 3 + x 
 
x-1 = 6 + x 
 
x-1 = 3 
 x-1 = 6 - x 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403296110) Pontos: 0,1 / 0,1 
O conjunto Z dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo ? 
 
 Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico. 
 
Não, pois não existe elemento neutro. 
 
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação 
dada ser um grupo. 
 
Não, pois não existe elemento simétrico. 
 
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.