questionario 2 historia da matematica

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Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. A realização mais notável do século XX foi a invenção do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. 
II. Gottfried Wilhenm Leibniz (1646 – 1716) inventou seu cálculo entre 1673 e 1676 e, em 1675, usou pela primeira vez o símbolo de Integral como é empregado atualmente (utilizando a primeira letra da palavra latina summa, que significa soma). 
III. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) é considerado universalmente como um dos maiores matemáticos de todos os tempos e, por esse motivo, foi apelidado de “príncipe da matemática”. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
 As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
 As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
 As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
 As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
 As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “a”.
Comentário: A realização mais notável do século XVII foi a invenção do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa.
	
	
	
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) definiu a Integral em termos de soma, mas esse estudo foi muito incompleto. No entanto, a partir dessa época, intensificaram-se as investigações sobre os fundamentos do cálculo, levando ao desenvolvimento da análise matemática e da teoria das funções. 
II. Bernhard Riemann (1826 – 1866), no século XX, realizou um estudo aprofundado da Integral como nunca fora empreendido antes. Em decorrência, as somas usadas na definição de Integral são denominadas somas de Riemann, e a própria Integral é chamada de Integral de Riemann. 
III. O século XIX é extremamente profícuo em matemática, pois nele ocorreu a Revolução Industrial, que provocou uma enorme mudança no modo de produção humana e na vida econômica e social. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
  As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “c”.
Comentário: Bernhard Riemann (1826 – 1866) realizou um estudo aprofundado da Integral em 1854, portanto, século XIX, em que viveu. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa. 
	
	
	
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. Bhaskara foi um dos mais importantes matemáticos da Índia do século XII. Sua obra Siddhanta Siromani foi dividida em quatro partes: Lilavati (a bela), dedicada à aritmética e a problemas simples de matemática; Bijaganita, sobre álgebra; Galadhyaya, sobre a esfera e o globo celeste; e Grahaganita, sobre a matemática dos planetas. 
II. Leonardo Fibonacci, um importante matemático italiano do limiar do século XIII, adotou em sua obra o uso do zero que, na prática, ainda não era utilizado, embora fosse conhecido. 
III. O Renascimento teve seu berço nos Estados Unidos da América: com o colapso do sistema feudal, houve um grande afluxo de refugiados à América e, assim, vários escritos da civilização grega retornaram ao Ocidente, permitindo que cientistas americanos tivessem contato com as obras originais acrescidas das influências orientais. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
 As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	Respostas:
	a. 
 As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
 As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “b”.
Comentário: o Renascimento teve seu berço na Itália: com o colapso do Império Bizantino, culminando com a queda de Constantinopla ante os turcos em 1453, houve um grande afluxo de refugiados à Itália e, assim, vários escritos da civilização grega retornaram ao Ocidente, permitindo que cientistas da Europa tivessem contato com as obras originais acrescidas das influências orientais. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação III é falsa.
	
	
	
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. Com a dominação da Grécia pelos romanos e o fechamento da escola de Atenas, a matemática e as ciências gregas entraram em declínio. O centro da cultura deslocou-se para o Oriente Médio, com diversos pensadores gregos migrando para lá. Isso fez com que a ciência oriental florescesse de maneira muito rápida. 
II. A história chinesa é normalmente dividida em quatro períodos gerais: China Antiga (c.2.000 – 600 a.C.), China Clássica (c. 600 a.C. – 221 d.C.), China Imperial (2211 d.C. – 1911) e China Moderna (de 1911 até o presente). 
III. Não é simples datar os documentos chineses. Nas civilizações antigas, os registros eram feitos em tabletes de barro, materiais altamente perecíveis. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “b”.
Comentário: De fato, não é simples datar os documentos chineses. Nas civilizações antigas, os registros eram feitos em bambu, materiais altamente perecíveis, e não em tabletes de barro.
	
	
	
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. Entre as principais realizações na matemática chinesa, encontra-se chegar ao método de Hornes para soluções numéricas de equações algébricas e a resolução de sistemas de congruências pelo método atualmente consubstanciado no teorema chinês dos restos.  
II. Entre as principais realizações na matemática chinesa, encontra-se a aplicação da regra de falsa posição dupla. 
III. A influência da matemática ocidental só ocorreu na China com a chegada dos gregos ao país, no período Ming. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
 As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “b”.
Comentário: A influência da matemática ocidental só ocorreu na China com a chegada dos jesuítas país, e não dos gregos, no período Ming.
	
	
	
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. François Viète foi um dos matemáticos que muito contribuíram para o desenvolvimento da simbologia algébrica,aplicando a álgebra à trigonometria e à geometria. 
II. Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático brasileiro, perto do início do século XVII.   
III. Henry Briggs (1561-1631) contribuiu para a invenção de John Napier, os logaritmos, ao opinar que as tábuas seriam mais úteis se fossem alteradas de modo que o logaritmo de 1 fosse 0, e o logaritmo de 10 fosse uma potência conveniente de 10. Nasceram, assim, os logaritmos briggsianos ou comuns, atualmente utilizados. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
 As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
 As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
 As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “c”.
Comentário: Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático escocês, perto do início do século XVII. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa.
	
	
	
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. O mais influente livro de matemática chinês talvez tenha sido o Chui-Chang Suan-Shu ou Nove capítulos sobre a arte matemática. 
II. Em 213 a.C., um imperador hindu ordenou uma queima de livros. Assim, a reconstituição do saber acumulado em matemática teve que ser reconstituído a partir da memória das pessoas.  
III. Após o declínio da matemática grega clássica, a matemática na China tornou-se uma das mais criativas do mundo. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
 As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “c”.
Comentário: Em 213 a.C., um imperador chinês, e não hindu, ordenou uma queima de livros. Assim, a reconstituição do saber acumulado em matemática na China teve que ser reconstituído a partir da memória das pessoas.
	
	
	
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. O sistema de numeração atual, no qual se formam os números por justaposição dos dez dígitos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – é quase sempre denominado de notação árabe, pois se atribui aos árabes sua divulgação pelo mundo no século VII. 
II. O zero ganhou o status de número com os gregos, uma vez que, até então, mesmo entre os romanos do período alexandrino, ele era usado apenas para indicar “ausência”. 
III. O primeiro registro do uso de números negativos de que se tem notícia remete ao matemático e astrônomo hindu Brahmagupta (598?), que já conhecia as regras para as quatro operações com esses números. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “c”.
Comentário: O zero ganhou o status de número com os hindus, uma vez que, até então, mesmo entre os gregos do período alexandrino, ele era usado apenas para indicar “ausência”. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa.
	
	
	
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. Pouco se sabe sobre o desenvolvimento da matemática hindu antiga em decorrência da falta de registros históricos autênticos. A fonte histórica mais antiga preservada são as ruínas de uma cidade de cinco mil anos, encontrada em Mohenjo Daro, um sítio localizado a nordeste da cidade de Karachi, na Grécia. 
II. Os vestígios encontrados da civilização antiga hindu indicam uma sociedade tão avançada quanto qualquer outra da mesma época no Oriente Médio. Eles tinham sistema de escrita, contagem, pesos e medidas e faziam escavação de canais para irrigação. 
III. No início do século V, com o estabelecimento da dinastia do rei Gupta, a Índia se tornou um centro do saber, da arte e da medicina. É provavelmente dessa época uma importante obra, o Siddhanta, que trouxe sistemas de astronomia e revolucionou a trigonometria. 
 
Assinale a alternativa correta:  
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações II e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “a”.
Comentário: Mohenjo Daro é um sítio localizado a nordeste da cidade de Karachi, no Paquistão. Assim, a afirmação I é falsa.
	
	
	
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Leia atentamente as afirmações a seguir:
 
I. René Descartes (1596-1650) escreveu o tratado filosófico sobre a ciência universal Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences (discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas ciências). Nessa obra, publicada em 1637, ele lança as bases do idealismo. 
II. Pierre de Fermat (1601?-1665) descobriu, em 1636, o princípio fundamental da geometria analítica: "Sempre que numa equação final encontram-se duas quantidades incógnitas, temos um lugar, a extremidade de uma delas descrevendo uma linha, reta ou curva" (BOYER, 2003, p. 238). 
III. Blaise Pascal (1623-1662) desenvolveu, em parceria com Fermat, a teoria das probabilidades, a fórmula de geometria do acaso, o triângulo de Pascal e o tratado sobre as potências numéricas. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
 As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
 As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
 
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: “a”.
Comentário: O tratado filosófico sobre a ciência universal Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences (discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas ciências) foi a obra que lançou as bases do racionalismo. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa.