LISTA2.TENSÃO.CISALHAMENTO

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Disciplina: Resistência dos Materiais I – CCE0329 
Exercícios Fixação: Tensões Normais e de Cisalhamento 
Exercício 1: 
A barra mostrada na figura tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 
mm. Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é 
submetida à carga mostrada. 
 
Exercício 2: 
A peça fundida mostrada na figura é feita de aço, cujo peso específico é 'Yaço 
= 80 kN/m3• Determine a tensão de compressão média que age nos pontos A e 
B. 
 
Exercício 3 
O elemento AC mostrado na Figura 1.19a está submetido a uma força vertical 
de 3 kN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de 
compressão média no apoio liso C seja igual à tensão de tração média na barra 
AB. A área da seção transversal da barra é 400 mm2 e a área em C é 650 mm2. 
 
Exercício 4 
O elemento inclinado na figura abaixo está submetido a uma força de 
compressão de 3.000 N. Determine a tensão de compressão média ao longo 
das áreas de contato lisas definidas por AB e BC e a tensão de cisalhamento 
média ao longo do plano horizontal definido por EDB. 
 
Exercício 5 
O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver 
diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino. 
 
Exercício 6 
A alavanca está presa ao eixo fixo por um pino cônico AB, cujo diâmetro médio 
é 6 mm. Se um binário for aplicado à alavanca, determine a tensão de 
cisalhamento média no pino entre ele e a alavanca. 
 
 
Exercício 7 
A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um 
anel em A. Determine o ângulo de orientação de AC de modo que a tensão 
normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste 
AD. Qual é a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste 
é dado na figura. 
 
 
Exercício 8 
Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada 
de 60. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média 
suportada no plano da solda. 
 
Exercício 9 
O gancho é usado para sustentar o tubo de tal modo que a força no parafuso 
vertical é 775 N. Determine a tensão normal média desenvolvida no parafuso 
BC se ele tiver diâmetro de 8 mm. Considere que A seja um pino. 
 
 
Exercício 10 
A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine 
a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média desenvolvidas nas 
fibras da madeira orientadas ao longo da seção a-a a 15° em relação ao eixo 
da prancha. 
 
Exercício 11 
Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. Se a 
carga vertical de 8 kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo da haste 
BC de modo que a tensão normal média em cada haste seja equivalente. Qual 
é essa tensão? 
 
Exercício 12 
Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780 mm2• 
Determine a tensão normal média em cada elemento resultante da aplicação 
da carga P = 40kN. Indique se a tensão é de tração ou de compressão. 
 
 
 
Exercício 13 
O braço de controle está submetido ao carregamento mostrado na figura. 
Determine, com aproximação de 5mm, o diâmetro exigido para o pino de aço 
em C se a tensão de cisalhamento admissível para o aço for 55 MPa. 
 
Exercício 14 
Uma carga axial sobre o eixo mostrado na figura sofre a resistência do colar 
em C, que está acoplado ao eixo e localizado no lado direito do mancai em B. 
Determine o maior valor de P para as duas forças axiais em E e F de modo que 
a tensão no colar não ultrapasse uma tensão de apoio admissível em C de 75 
MPa e que a tensão normal média no eixo não exceda a tensão de tração 
admissível 55 MPa. 
 
Exercício 15 
A barra rígida AB mostrada na figura é sustentada por uma haste de aço AC d 
20 mm de diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 
1800 mm2.Os pinos A e C estão submetidos a cisalhamento simples. Se as 
tensões de ruptura do aço e do alumínio forme 680MPa e 70MPa 
respectivamente, e a tensão de ruptura por cisalhamento para cada pino for 
900MPa, determine a maior carga P que pode ser aplicada a barra. Aplique um 
fator de segurança de 2. 
 
Exercício 16 
A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os 
parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for de 
350MPa. Use um fator de segurança para cisalhamento FS=2,5. 
 
Exercício 17 
As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é de 
510MPa. Usando um fator de segurança FS=1,75 para tração, determine o 
menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga 
mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C. 
 
Exercício 18 
A manivela está presa ao eixo A por uma chaveta de largura d e comprimento 
25 mm. Se eixo for fixo e uma força vertical de 200 N for aplicada 
perpendicularmente ao cabo, determine a dimensão d se a tensão de 
cisalhamento admissível para a chaveta for 35 MPa. 
 
 
 
Exercício 19 
O parafuso de olhal é usado para sustentar a carga de 25kN. Determine seu 
diâmetro d com aproximação de múltiplos 5 mm e a espessura exigida h com 
aproximação de múltiplos 5 mm do suporte de modo que a arruela não penetre 
ou cisalhe o suporte. A tensão normal admissível para o parafuso é de 150MPa 
e a tensão de cisalhamento admissível para o suporte é de 35MPa. 
 
Exercício 20 
A estrutura está sujeita a carga de 8 kN. Determine o diâmetro exigido para os 
pinos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para o material for de 
42 MPa. O pino A está sujeito a cisalhamento duplo, ao passo que o pino B 
está sujeito a cisalhamento simples. 
 
Exercício 21 
Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios A e B for 2,8 
MPa, determine os tamanhos das chapas de apoios quadradas A' e B' exigidos 
para suportar a carga. Considere P = 7,5 kN. A dimensão das chapas deverá 
ter aproximação de 10mm. As reações nos apoios são verticais. 
 
Exercício 22 
O conjunto de pendural é usado para suportar um carregamento distribuído w = 
12 kN/m. Determine a tensão de cisalhamento média no parafuso de 10 mm de 
diâmetro em A e a tensão de tração média na haste AB, com diâmetro de 
12mm. Se a tensão de escoamento por cisalhamento para o parafuso for 175 
MPa e a tensão de escoamento por tração para a haste for 266 MPa, 
determine o fator de segurança em relação ao escoamento em cada caso 
 
 
Exercício 23 
A barra rígida EFG é suportada pela treliça mostrada. Determine a área de 
seção transversal da barra AE que possui tensão admissível de 105MPa. 
 
Exercício 24 
Na estrutura de aço mostrada na figura, o pino de C possui diâmetro de 6mm e 
os pinos B e D possuem diâmetro de 10mm. A tensão de ruptura ao 
cisalhamento é de 150MPa para todas as conexões, e a tensão normal de 
ruptura é de 400MPa. Utilizando um fator de segurança de 3 determine o 
máximo valor de P que pode ser aplicado no ponto A. Note que a barra BD não 
é reforçada ao redor dos furos dos pinos. 
 
 
 
 
 
 
Exercício 25 
A barra BD possui 24 mm de largura e 12 mm de espessura. Sabendo cada pino tem 9 
mm de diâmetro, determine a máxima tensão normal atuante na barra BD quando o 
ângulo �=0º e �=90º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1: �BC = 85.7 MPa 
2: �AB = 64 kPa 
3: x=124mm 
4: �AB = 1,8 MPa; �BC = 1,2 MPa; �méd= 0,6 MPa 
5: �méd = 53.05MPa 
6: �méd = 29.47MPa 
7: �AB = 3,93 MPa; �AD = 5,074 MPa; �AC = 6,473 MPa 
8: σ = 8 MPa, �méd = 4,62 MPa 
9: σBC = 9,38 MPa 
10: σ = 0,0152 MPa, �méd= 0,0567 MPa 
11: � = 63,6°,σ = 316 MPa 
12: �AB = 85,47 MPa (T); �AE = 63,376 MPa (C); σEB = 38,462 MPa (T); �ED 
= 68,376 MPa (C); �BC = 188,034 MPa (T), �BD = 149,573 MPa (C) 
13:d=20mm 
14: P=51.8kN 
15: P=168kN 
16: Diâmetro d=13,49 mm 
17: dab= 6,02 mm, dcd = 5,41 mm 
18: Dimensão d = 5,71 mm 
19: Diâmetro d = 15 mm, Espessura h = 10 mm 
20: Diâmetro pino A = 12,166 mm e Diâmetro pino B = 21,913 mm 
21: dimensão em a = 80 mm, dimensão em b = 120 mm 
22: Em A: FS = 1,02 Em AB: FS = 1,11 
 
23: Área AE=0,238mm2 
24: P=1.683 kN 
25: �=0º - �=77MPa e �=90º - �=-83.3MPa