Introdução à atuária - Aula 1 UNIC

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Introdução à atuária 
Aula 01 
Prof. Dr. Junio C. Martinez 
Universidade de Cuiabá 
 Tangará da Serra 
Curso: Ciências Contábeis 
Disciplina: Noções de Atuária 
O ATUÁRIO 
 Profissão regulamentada em 03/04/1970 (Decreto 
Lei nº 806 de 04/09/69 e Decreto nº 66.408) 
 
 Planos de financiamento (custeio) 
 
 Apurar Reservas Matemáticas 
 
 Avaliar riscos – mortalidade, sobrevivência, 
invalidez e outros 
 
 Seguros e Capitalização 
 
 
 
• 
CAPACIDADE DE AVALIAR RISCOS 
 Através de noções de matemática, estatística, 
medicina, economia, contabilidade e direito; 
 
 Da composição destes conhecimentos avalia 
riscos em cada segmento: seguros de vida e não 
vida (mutualismo), planos de capitalização e 
saúde, planos de acumulação (aposentadorias e 
pensões) e seguros em geral (automóveis, 
prédios, objetos, etc.). 
 
 
 
 
 
 
 
A CIÊNCIA ATUARIAL 
 O objetivo da Ciência Atuarial é estabelecer 
planos de custeio, limites de benefícios, 
mensurar reservas matemáticas, a fim de 
estabelecer o perfeito equilíbrio nos planos 
de seguros e previdência. Para tanto, se 
vale de cálculos matemáticos específicos, 
conjugados com outras técnicas de 
estatística, probabilística e a própria 
experiência do passado, para medir as 
possibilidades do futuro. 
A CIÊNCIA ATUARIAL 
RPPS 
Regime Próprio de Previdência social 
 Equilíbrio Financeiro e Atuarial 
 Sistema Contributivo 
 Regras de Aposentadoria 
 Remuneração de Benefício 
 Remuneração de contribuição 
 Servidores Estatutários 
 Benefícios iguais ao RGPS (INSS) 
INSS: Instituto Nacional do Seguro Social 
RGPS: Regime Geral de Previdência Social 
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Objetivos da Avaliação Atuarial no RPPS 
 Estabelecer o Plano de Custeio 
 
 Calcular as Reservas Matemáticas: representam 
o compromisso do RPPS – Passivo Atuarial 
 
 Projetar a ocorrência de novos benefícios 
 
 Proporcionar: Equilíbrio Financeiro e Atuarial 
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INÍCIO - CADASTRO 
QUAL A IMPORTÂNCIA DO CADASTRO ESTAR CORRETO? 
 
 Todos os dados utilizados no cálculo do Custo 
Previdenciário são importantes, mas a sua 
fidedignidade depende basicamente da correção das 
informações cadastrais relativas aos segurados do 
RPPS. Quanto mais a base cadastral expressar a real 
condição dos servidores e suas características, mais 
merecedores de crédito serão os resultados do cálculo 
atuarial. 
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CADASTRO 
QUAIS AS CONSEQUÊNCIAS DE UM CADASTRO COM DADOS 
EQUIVOCADOS? 
 
 Os dados cadastrais dos servidores representam a 
base do sistema, e, quando errados, provocam o 
estabelecimento de Custo Previdenciário incorreto 
para o plano. 
 Portanto, a boa qualidade da base de dados, 
especialmente no sentido da correspondência fiel com 
a realidade dos segurados, é condição fundamental 
para a exatidão dos valores apurados. 
9 
CÁLCULO ATUARIAL 
REGIME FINANCEIRO 
 
 Mecanismo que permitirá o cálculo da 
contribuição necessária para dar plena 
cobertura ao Custo Previdenciário do plano. 
 Cabe ao atuário optar, dentre os regimes 
legalmente permitidos, por aquele que 
considera mais adequado para cada benefício 
do plano e de acordo com a massa segurada. 
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CÁLCULO ATUARIAL 
REGIME FINANCEIRO 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL 
 
RECEITA = DESPESA 
 
PARA CADA UM DOS REGIMES 
LEGALMENTE PERMITIDOS 
HÁ UMA VISÃO DIFERENTE PARA ESSA 
EQUAÇÃO ATUARIAL DE EQUILÍBRIO 
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REGIME FINANCEIRO 
REPARTIÇÃO SIMPLES 
 Método que se preocupa em financiar os 
pagamentos correntes de um determinado período, 
por exemplo um ano, sem exigir a constituição de 
reservas. 
 
 Deverá ser aplicado para os RPPS em que a 
massa de participantes tenha alcançado um estado 
estacionário, onde as despesas previstas 
apresentem estabilidade, devidamente 
demonstradas nas avaliações atuariais anuais. 
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REGIME FINANCEIRO 
REPARTIÇÃO DE CAPITAIS DE COBERTURA 
 
 Método que se preocupa em financiar o custo do 
pagamento dos benefícios que se iniciam num determinado 
período até seu esgotamento, necessitando de constituição 
de reserva no instante da concessão do benefício. 
 
 Quando utilizado, deverá ser expressa as perspectivas 
de elevação gradual das taxas correspondentes de custeio 
desses benefícios, ao valor máximo previsível e às razões 
que levaram a escolha desse regime. 
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REGIME FINANCEIRO 
REGIME FINANCEIRO DE CAPITALIZAÇÃO 
CONTRIBUIÇÕES + RENDIMENTOS DOS RECURSOS 
APLICADOS + COMPENSAÇÃO PREVIDENCIÁRIA + 
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
Tem de ser suficiente para manter o compromisso total do 
RPPS. 
 
MÉTODO DA IDADE DE ENTRADA NORMAL 
Benefício calculado com base na remuneração projetada para 
a data da aposentadoria. Utiliza mesma velocidade do início 
da capitalização até o fim (reserva calculada individualmente) 
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CÁLCULO ATUARIAL 
REGIMES FINANCEIROS UTILIZADOS 
CAPITALIZAÇÃO 
Para os benefícios de Aposentadoria e Pensão 
por Morte. 
 
REPARTIÇÃO SIMPLES 
Para os benefícios de Salário-família, Auxílio-
doença, Salário-maternidade e Auxílio-reclusão. 
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CÁLCULO ATUARIAL 
LEGISLAÇÃO VIGENTE 
 
ATUAIS REGRAS DE APOSENTADORIA 
 
ANO DE APOSENTADORIA DO SERVIDOR ATIVO 
 
TEMPO RESTANTE DE CONTRIBUIÇÃO 
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CÁLCULO ATUARIAL 
TÁBUA DE COMUTAÇÃO 
 
TEMPO DE RECEBIMENTO DOS BENEFÍCIOS 
 TÁBUA DE MORTALIDADE 
 TÁBUA DE ENTRADA EM INVALIDEZ 
 TÁBUA DE MORTALIDADE DE INVÁLIDOS 
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Tábuas Biométricas 
Mortalidade 
 
 
 
Invalidez 
 
Tábua AT 49 AT 83 IBGE 98 
q(40) 0,002025 0,001340 0,00393 
Tábua Alvaro 
 Vindas 
TASA 
1927 
Light 
I(40) 0,000844 0,00083 0,00461 
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Contribuição X Benefício 
 Gráfico Ilustrativo 
Período de Recebimento 
Utilização da Reserva 
Período de Contribuição 
Formação da Reserva 
Começa Trabalhar 
+/- 20 anos 
Aposentadoria 
55 anos Mulher 
60 anos Homem 
Fim do Benefício 
Morte !!!! 
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CÁLCULO ATUARIAL 
EQUAÇÃO ATUARIAL DE EQUILÍBRIO 
 
RECEITA 
 
 
SOMA DE TODAS 
CONTRIBUIÇÕES 
+ RENDIMENTOS 
+ COMP. PREV. 
DESPESA 
 
 
 
SOMA DE TODOS 
BENEFÍCIOS 
 
= 
 
= 
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Hipóteses Atuariais 
 Taxa real de juros máxima de 6% ao ano; 
 
 Taxa real de crescimento da remuneração 
ao longo da carreira: mínima de 1% ao ano; 
 
 Rotatividade máxima de 1% ao ano. 
Poderá ser estabelecida outra taxa de 
rotatividade, desde que devidamente 
justificada e baseada nas características da 
massa de servidores pertencentes ao 
regime previdenciário avaliado; 
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Taxa de Juros 
 Taxa de juros real máxima 6% ao ano. 
 
60 meses R$ 100,00 R$ 6.948,46 
60 meses R$ 86,35 R$ 6.000,00 
120 Meses R$ 100,00 R$ 16.246,76 
120 meses R$ 73,86 R$ 12.000,00 
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Expectativa de vida do Brasileiro 
 1950 = 43,3 anos de idade 
 1970 = 48,0 anos 
 1980 = 52,6 anos 
 1991 = 60,1 anos 
 1999 = 68,4 anos 
 2004 = 72,0 anos 
 2012 = 73,2 anos 
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Esperança de vida da população brasileira 
 
 E0anos E15anos E60anos 
 Ano H M H M H M 
1980 59,18 65,51 51,27 57,11 15,38 17,80 
1991 63,38 71,49 52,59 60,05 16,73 19,81 
2000 67,16 74,83 54,48 61,97 17,96 21,32 
2005 68,33 74,59 55,23 61,27 19,33 22,06 
Fontes: IBGE/Censo Demográfico de 1980, 1991 e 2000 e Ministério da Saúde/SIM. 
 
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DemaisHipóteses 
 Tempo de contribuição para a aposentadoria: tempo 
efetivamente levantado por pesquisa cadastral ou, na falta 
desta, a diferença apurada entre a idade atual do segurado e a 
idade de no máximo 18 anos; e 
 
 Cálculo do compromisso gerado pela morte do servidor 
ativo ou aposentado: deverão ser utilizados os dados 
cadastrais da massa de servidores públicos pertencentes ao 
quadro funcional. No caso em que a base cadastral do RPPS 
estiver inconsistente ou incompleta, o atuário responsável 
poderá estimar a composição do grupo familiar. Após o prazo 
máximo de um ano, a base cadastral dos servidores deverá 
estar devidamente validada. 
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Custeio Normal e Suplementar 
 No cálculo das reservas serão separadas, se 
necessário, as parcelas correspondentes a 
compromissos especiais com gerações de 
participantes, existentes na data de início do 
RPPS, sem que tenha havido a arrecadação 
correspondente de contribuições. Neste caso, 
poderá ser estabelecida uma separação entre 
o compromisso normal e esse compromisso 
especial e previsto um prazo, não superior a 
35 anos, para a integralização das reservas 
correspondentes. 
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CÁLCULO ATUARIAL 
RESERVAS MATEMÁTICAS = VABF – VACF 
VABF = Valor Atual dos Benefícios Futuros 
VACF = Valor Atual da Compensação Financeira 
 
Reserva Matemática de Benefícios a 
Conceder (RMBAC) 
 É o valor atual dos compromissos futuros com os 
benefícios do atual grupo de ativos. 
 
 
Reserva Matemática de Benefícios 
Concedidos (RMBC) 
 É o valor atual dos compromissos com os 
benefícios do atual grupo de inativos e pensionistas. 
 
Reserva Matemática Total = RMBAC + RMBC 
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CÁLCULO ATUARIAL 
REGIMES FINANCEIROS 
 
REPARTIÇÃO SIMPLES 
Não tem reserva matemática 
 
REPARTIÇÃO DE CAPITAIS DE COBERTURA 
Tem reserva matemática de benefícios concedidos 
 
CAPITALIZAÇÃO 
Tem reserva matemática de benefícios a conceder 
Tem reserva matemática de benefícios concedidos 
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CÁLCULO ATUARIAL 
SITUAÇÃO DO RPPS 
RM TOTAL < PATRIMÔNIO  SUPERÁVIT 
 
RM TOTAL = PATRIMÔNIO  EQUILÍBRIO 
 
RM TOTAL > PATRIMÔNIO  DÉFICIT 
 
RM = Reserva Matemática 
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CÁLCULO ATUARIAL 
RPPS SUPERAVITÁRIO 
ATIVO 
LÍQUIDO 
RESERVA 
MATEMÁTICA 
SUPERÁVIT 
ATIVO > PASSIVO 
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CÁLCULO ATUARIAL 
RPPS EQUILIBRADO 
ATIVO 
LÍQUIDO 
RESERVA 
MATEMÁTICA 
ATIVO = PASSIVO 
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CÁLCULO ATUARIAL 
RPPS DEFICITÁRIO 
ATIVO 
LÍQUIDO RESERVA 
MATEMÁTICA 
DÉFICIT 
ATIVO < PASSIVO 
32 
CÁLCULO ATUARIAL 
SUPERÁVIT TÉCNICO 
 Reserva de Contingência de benefícios 
(limitado a 25% da RM) 
 Reserva de Ajuste do Plano 
 
 
DÉFICIT TÉCNICO 
 Terá de ser amortizado num prazo 
máximo de 35 anos (Custo Especial) 
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REGIME DE CAPITALIZAÇÃO 
Contribuição 
do Servidor 
Capitalização 
do Dinheiro 
Contribuição 
do Ente 
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DEMONSTRATIVO DAS RESERVAS 
MATEMÁTICAS 
 De posse dos resultados obtidos no 
cálculo atuarial, elabora-se o Demonstrativo 
de Reservas Matemáticas conforme a Portaria 
MPS 916/03 e suas alterações, onde serão 
lançados os respectivos valores das Reservas 
Matemáticas e o valor do Superávit ou do 
Déficit. 
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DRAA - DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS 
DA AVALIAÇÃO ATUARIAL 
Documento a ser elaborado pelo atuário responsável do 
RPPS, que registra resumidamente as características do 
plano previdenciário e os resultados da última avaliação 
atuarial, onde devem constar: 
 Valores das novas reservas matemáticas; 
 Identifica eventuais déficits ou superávits; 
 Custos totais dos benefícios, cada qual com as 
correspondentes alíquotas de equilíbrio; 
 Recomendações do atuário sobre a situação do plano, 
etc; 
É de preenchimento obrigatório, via internet, no site do 
MPS, conforme item 2 do item XI da Portaria n° 4.992/99. 
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Curiosidade... 
REFORMA PREVIDENCIÁRIA NO MUNDO 
Idades de aposentadoria no Mundo: 
 Homem Mulher 
Argentina 65 60 
Chile 65 60 
França 60 60 
Alemanha 65 65 
México 65 65 
Holanda 65 65 
Espanha 65 65 
Islândia e Noruega 67 67