Calculo lll

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Data: 31/03/2017 
	
		
		
		
		
		
	Data: 08/05/2017 
Calculo 3
	
	 1a Questão (Ref.: 201202015085)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	e-t+3e3t
	 
	2e-t+3e3t
	
	2e-t+e3t
	
	e-t+e3t
	
	2e-t -3e3t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202078137)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
		
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	 
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	 
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202686256)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L(s)=72s5, obtemos a função:
		
	 
	f(t) = 3t5
	
	f(t) = t6
	 
	f(t) = 3t4
	
	f(t)=3t6
	
	f(t) = t5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201945203)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
		
	 
	e7s-1
	
	e7s²
	
	e7
	
	se7
	
	e7s
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201914034)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar.
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
 
a)   h(x)=(senx).(cosx)
b)  h(x)=(sen2x).(cosx)
c)   h(x)=(sen2x).(cosx)
d)  h(x)=(x).(sen2x).(cos3x)
e)   h(x)=(x).(senx)
      
		
	 
	(a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
	
	(a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
	 
	(a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
	
	(a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
	
	(a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.
Data: 08/05/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202789855)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t)=t2e-2t
Podemos afirmar que F(s) Transformada de Laplace de f(t) é:
		
	
	F(s)=2(s+2)2
	 
	F(s)=2(s+2)3
	
	F(s)=2(s-2)3
	
	F(s)=2(s+2)2
	
	F(s)=3(s-2)2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202012264)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	 
	s-2s,s>0
	
	s-2s-1,s>1
	 
	1s,s>0
	
	s-1s-2,s>2
	
	s
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202078109)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	
	7⋅e-3⋅t⋅cos(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t))
	 
	7⋅e3⋅t⋅cos(4t)
	 
	7⋅e-3⋅t⋅sen(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅sen(4t)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202012228)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	 
	f(t)=23sen(t)
	 
	f(t)=23sen(3t)
	
	f(t)=sen(3t)
	
	f(t)=13sen(3t)
	
	f(t)=23sen(4t)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202686248)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	 
	16s²+16
	
	4s²+16
	
	4s²+4
	
	ss²+16
	
	4ss²+16
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202015093)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	2e3t -3e2t
	 
	et-2
	 
	2e3t+3e2t
	
	3e2t
	
	-2e3t+3e2t
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202078116)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	
	t44+2⋅e5t
	
	t44+2⋅e-5t
	 
	t46+2⋅e-5t
	
	t424+2⋅e-5t
	 
	t46+2⋅e5t
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201921758)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		
	
	s²   , s > 0 
	 
	   s-1  ,    s>0
	
	s
	 
	s³
	
	2s
Data: 08/05/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202035351)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π
	 
	t=-π2
	 
	t=0
	
	t= π
	
	t= π3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202406602)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	 
	w(y1,y2)=0 são LI.
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202024685)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=π2
	
	t=π3
	
	t=π
	
	t=π4
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201939998)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202430932)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	 
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202430936)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	 
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
	
	Data: 08/05/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202430913)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2.3e2t
	 
	2e3t+3e2t
	
	2e3t -3e2t
	
	et-2
	
	-2e3t+3e2t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202799733)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	 
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202799732)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	 
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1e-t + C2et
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201935752)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	 
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202799851)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	 
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)]
	
	y=e-t[C1cos(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202735778)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem: 3y ''+2y=0.
		
	 
	C1cos(2x)+C2sen(2x)
	 
	C1cos(23x)+C2sen(23x)
	
	C1cos(32x)+C2sen(32x)
	
	C1cos(13x)+C2sen(13x)
	
	C1cos(53x)+C2sen(53x)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202408317)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	 
	α=-1
	
	α=2
	
	α=-2
	 
	α=0
	
	α=1
Data: 08/05/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202033007)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π4
	 
	0
	
	-π
	
	π3
	
	π 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201917901)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	 
	s2+8s4+64
	
	s4s4+64
	
	s3s3+64 
	 
	s3s4+64
	
	s2-8s4+64
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201917027)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	 
	s-1s2-2s+1
	
	s+1s2-2s+2
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s+1s2+1
	
	s-1s2+1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202799858)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	 
	72et2
	 
	72e2t
	
	e2t
 
	
	e-2t
	
	-72e-2t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201849753)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados , onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	t= π/3
	 
	π/4      
	 
	t= 0
	
	 t= π/4
	
	 t=  π       
	
	Data: 31/03/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202799836)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	 
	y = secx + 2
	
	y = cosx + 2
	 
	y = senx + 2
	
	y = tgx + 2
	
	y = cosx
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202799843)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
		
	
	y=x44+x22+x
	
	y = 0
	 
	y=x3+x2+2
	
	y=x3+x+1
	 
	y=x44+x22+x+2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202405500)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201849744)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	
	 2      
	 
	 7
	 
	-2     
	
	 1       
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202069983)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=x+c
	 
	y=-2x3+c
	
	y=1x3+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=-1x2+c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202431958)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	 
	-2     
	
	 -1     
	
	 7
	
	 1       
	
	 2      
	
	 1a Questão (Ref.: 201202800658)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
		
	 
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2xy-3y2+4y+2x2 =C
	 
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202800660)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	 
	λ=y
	
	λ=-1x
	 
	λ=-1y
	
	λ=-2x
	
	λ=-1y2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202800659)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202800657)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	 
	x2- 1=C
	
	x3y +y=C
	
	x2y +y=C
	
	x2y-2y=C
	 
	x2y-y=C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201998307)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202426827)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	 
	y²-1=cx²
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	 
	arctgx+arctgy =c
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	y-1=c(x+2)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202800656)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	 
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202800661)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	 
	λ=-1x2
	 
	λ=1x2
	
	λ=2x2
	
	λ=4y2
	
	λ=1y2
	
	Data: 31/03/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201201923905)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201923901)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	y = c(1 - x)
	
	x = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201923903)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	 
	y- 1=c-x
	 
	lney-1=c-x
	
	lney =c
	
	ey =c-x
	
	ey =c-y
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201998237)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	 
	1x2
	 
	1x3
	
	x3
	
	- 1x2
	
	- 1x3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201923898)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	cos²x + sen²x = ac
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201897609)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	 
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201899287)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	 
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+C.e-32x
Data: 31/03/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201201921873)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201998232)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 4.
	 
	Homogênea de grau 2.
	 
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Não é homogênea.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202069985)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	 
	y=cx
	
	y=cx-3
	 
	y=cx4
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201956072)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I) e (II)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202069984)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=12ex(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	 
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201921874)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202069981)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	
	y=12e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=e3x+C
	
	Data: 30/03/2017 
	
	 1a Questão (Ref.: 201201956073)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201956071)
	 Fórum de Dúvidas(0)       Saiba  (0)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201956070)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	 
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202012190)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201897610)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202789629)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	 
	2 e 3
	
	1 e 0
	 
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	2 e 2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202799729)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	 
	y = kx + 2
	 
	y = kx - 1
	
	y = kx2 + 1
	
	y = kx2 - 1
	
	y = kx - 2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202799717)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	 
	y = 3e-2t - 4e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t