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Aula5 - Juros Simples

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Economia e Finanças 
Aula 5 
Evolução do Dinheiro e Juros Simples
Dra. Estela Lutero
estelalutero@hotmail.com
OBJETIVOS
Módulos
5
04/09
Evolução do dinheiro no tempo – juros simples
6
11/09
Evolução do dinheiro no tempo – juros compostos
7
18/09
Avaliação NP01 e Entrega de proposta de trabalho
8
25/09
Modelos de custos
9
02/10
Formação de preço de venda
10
09/10
Estrutura e elementos componentes do patrimônio empresarial
11
16/10
Semana “Tecnologia em Foco”
12
23/10
Fontes de financiamento do capital empresarial
13
30/10
Mercado acionário
14
06/11
Revisão e discussão do relatório final do trabalho
15
13/11
Avaliação NP02 e Entrega do relatório final do trabalho
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. São Paulo: Atlas, 2000. 340p
___________, A. Estrutura e análise de balanços: um enfoque econômico-financeiro. São Paulo: Atlas, 2007, 371p.
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas Aplicações. São Paulo: Editora Atlas, 2009.
VIEIRA SOBRINHO, J.D. Matemática Financeira. São Paulo: Editora Atlas, 2000.
Complementar…
BIBLIOGRAFIA
Aula 5 - Evolução do dinheiro no tempo
Conceito de Moeda
Evolução Histórica da Moeda
Funções da Moeda
Juros
Moeda X Títulos
Capital, Juros e Taxa de Juros
Capital no tempo
Regimes de Capitalização
A Moeda
Origem da Moeda: surge nos processos de trocas visando facilitar sua intermediação (viabilizar o funcionamento da economia), mas para que isso ocorra é necessário que esta seja aceita por todos, sem restrições. Muitos foram os bens utilizados como moeda: gado; cereais; sal , conchas; búzios; peixes, etc.
Liquidez: capacidade de um dado ativo converter-se em poder de compra, isto é, outra mercadoria.
Conceito de Moeda: único ativo que representa a liquidez por excelência.
 Moeda = Liquidez = Aceitação 
A Moeda
moeda — Vem do Latim moneta, derivada do verbo monere (“avisar, aconselhar, lembrar”)
Moneta era um dos nomes dados à deusa Juno, porque os romanos acreditavam que ela os havia advertido várias vezes da iminência de desastres militares e de catástrofes da natureza. 
No grande templo dedicado a Juno Moneta, que se erguia no Capitólio, foi instalada uma casa de cunhagem de dinheiro metálico, que logo passou a ser designado de moneta. Daí vieram moeda e monetário (Port.), moneda (Esp.), moneta (It.) e money (Ing.).
A Moeda
Roma Antiga
345 a.C.
O Dinheiro
Dinheiro — O sistema monetário romano incluía o denário (denarius, em latim, plural denarii), uma pequena moeda de prata que era a de maior circulação no Império Romano.
Segundo a cronologia de maior aceitação, o denário foi cunhado pela primeira vez em 211 a.C., durante a República, e valia 10 asses, daí o seu nome, que significa "que contém dez“.
Exemplos de Denárii Romanos
O denário correspondia ao salário diário de um trabalhador. 
Com um denário era possível comprar em torno de 8 quilos de pão. 
Hoje o equivalente a R$ 76,00 por dia*
*Sendo o valor médio do kilo do pão francês = R$ 9,95 em agosto de 2013
O Dinheiro
Na Roma Antiga, As era a unidade de peso e a primeira unidade de moeda, 
Libra era a balança que se usava para pesar, 
e Pound (ing.) vem do latim pondo, que significa peso.
Asses Romano
Circa 240-225
Moeda-mercadoria: surge da evolução das trocas (divisão do trabalho) quando uma mercadoria passa a ser utilizada como moeda  moeda metálica  moeda cunhada.
Moeda-papel: nota de papel que corresponde a uma quantidade de mercadoria depositada (moeda lastreada).
Papel-moeda: moedas de papel que vão sendo emitidas pelos governos, mas agora sem o valor correspondente em mercadorias (moeda não lastreada).
Moeda contábil: maior parte do papel moeda se encontra depositada nos bancos, sendo movimentada a partir de operações de débito e crédito: moeda escritural  moeda eletrônica  moeda virtual.
Evolução da Moeda  Facilitar a Aceitação
Evolução Histórica da Moeda
Meio (Instrumento) de Troca: instrumento de intermediação das transações econômicas. 
Unidade de Conta: instrumento pelo qual as mercadorias expressam seu valor (referência). Denominador comum de todas as mercadorias.
Reserva de valor: garante a manutenção do poder de compra ao longo do tempo. Permite a separação temporal entre o ato de compra e de venda.
Três Funções da Moeda
Juros é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. O credor recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o dinheiro de volta (risco de inadimplência).
É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos.
Os Juros
Os juros são apresentados como juros nominais, onde estaria embutida a variação da inflação do período e os juros reais, que revelariam o ganho efetivo (excluindo-se a inflação)
Os juros trazem consigo grandes polêmicas e discussões desde os tenros tempos, sendo que a sua cobrança razoável (ou seja, dentro dos limites legais aceitos por certa sociedade) ou excessiva (que deu origem ao conceito de usura) permeiam as celeumas nas searas econômica e jurídica até os dias de hoje.
Os Juros
Porém, maiores explanações sobre o tema remetem a Aristóteles (384 A 322 A.C.) – tido como o primeiro economista da história –, o qual condenava a usura na sua obra “Política” :
“O que há de mais odioso do que o tráfico de dinheiro, que consiste em dar para ter mais e com isso desvia a moeda de sua destinação primitiva? 
A moeda foi inventada para facilitar as trocas; 
A usura, pelo contrario, faz com que o dinheiro sirva para aumentar-se a si.”
Os Juros e Aristóteles 
No Direito Romano, vê-se que a Lei das XII Tábuas também combateu a prática da usura, conferindo-a na Tábua VIII, referente aos delitos. Além de fixar um limite máximo de remuneração do capital, proibia a agiotagem, bem como o anatocismo, ou seja, a cobrança de juros sobre juros, o que, quando verificado, remetia à pena de infâmia.
Os Juros no Direito Romano
Levítico - Se teu irmão empobrecer, e as suas forças decaírem, então, sustenta-lo-ás. Não receberás dele juros nem usuras;para que teu irmão viva contigo. Não lhe darás teu dinheiro
com juros, nem lhe darás alimento para receber usura.
Deuteronômio - Ao estrangeiro emprestarás com juros, porém a teu irmão não emprestarás com juros, para que o SENHOR, te abençoe em todos os teus empreendimentos na terra a qual passas a possuir.
Os Juros na bíblia
No Islão, há também condenações em relação à usura. Isso porque é completamente contrária ao Zakat (caridade).
 Segundo o Islão, toda a riqueza é oriunda de Allah. Aqueles que tiveram a sorte de beneficiar da sua riqueza devem por sua vez apoiar os membros mais desfavorecidos da comunidade muçulmana.
O Profeta Maomé pregava que
 “Deus amaldiçoou aquele que cobra juros, aquele que os paga, aquele que redige o contrato e aquele que testemunha a transação”. 
Os Juros e o Islamismo
Profeta Maomé recitando o Alcorão
Constituição Brasileira
Por sua vez, a Constituição Federal de 1988 estabeleceu noartigo 192que:
“osistema financeiro nacional, estruturado de forma a promover odesenvolvimento equilibrado do Paíse aservir aos interesses da coletividade, em todas as partes que o compõem, abrangendo as cooperativas de crédito, será regulado por leis complementares que disporão, inclusive, sobre a participação do capital estrangeiro nas instituições que o integram”
Ademais, em seu parágrafo 3º, previa que:
“as taxas de juros reais, nelas incluídas comissões e quaisquer outras remunerações direta ou indiretamente referidas à concessão de crédito,não poderão ser superiores a doze por cento ao ano; a cobrança acima deste limite será conceituada como crime de usura, punido, em todas as suas modalidades, nos termos que a lei determinar”
A Selic 
O Comitê de Política Monetária (COPOM) - Banco Central
- reúne-se mensalmente com o objetivo de estabelecer as diretrizes da política monetária e divulgar o percentual da taxa Selic e seu viés. 
A taxa de juros equivalente à taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais e’ aplicável no pagamento, na restituição, na compensação ou no reembolso de tributos federais. 
A Selic serve como referência para as negociações interbancárias, ou seja, para os empréstimos de um dia entre os bancos (overnight), também incidindo sobre as quotas relativas ao parcelamento do Imposto de Renda da Pessoa Física.
O Juros – SELIC (BRASIL)
Os Juros – FED (USA)
0,25%
O Juros
País/região
Percentagem  
UltimaAlteração  
 Europa
0,500 %
02-05-2013
 Estados Unidos
0,250 %
16-12-2008
 Canadá
1,000 %
08-09-2010
 Grã-Bretanha
0,500 %
05-03-2009
 Austrália
2,500 %
06-08-2013
 Brasil
9,000 %
28-08-2013
 Rússia
8,250 %
14-09-2012
 Japão
0,100 %
05-10-2010
Selic – Comportamento recente
Apesar da nova alta de 0,5%, que levou a taxa de juros básica para 9%, o Brasil caiu da segunda para a terceira posição entre os campeões mundiais de juro real. 
O país saiu do primeiro lugar do ranking de juros reais mais elevados em abril de 2012, quando a Rússia passou a ocupar o topo. 
Com o aumento da Selic para 9%, a taxa brasileira de juro real foi de 2,5% para 2,6%. 
A média mundial entre os 40 países pesquisados foi negativa em 0,6%, contra 0,4% negativos no levantamento anterior.
A maior taxa de juro real é a da China (3,2%), seguida por Chile (2,7%), Brasil (2,6%) e Argentina (2,4%). A menor taxa de juro real é a da Venezuela (-19,1%), precedida por Hong Kong (-6%), Turquia (-4%) e Holanda (-2,5%).
No ranking de juros nominais, o Brasil segue na terceira posição, atrás da Venezuela (15,43%) e da Argentina (13,25%).
Os Juros no mundo - 2012 
A Moeda X Títulos
Um dos conceitos mais básicos, e mais importantes, para entender Finanças é o de valor no tempo.  Uma pergunta exemplifica bem esse conceito:
Se alguém oferece um pagamento para você com duas escolhas. Receber
1.000.000,00 reais imediatamente 
ou
1.090.000,00 reais em um ano ?
Qual você escolheria? Quais fatores afetariam sua decisão? 
Gráfico 01
Relação inversa entre a taxa de juros e a demanda por moeda
i
L
L (Y0)
A Moeda X Títulos
CARTA CAPITAL - NEWS
Em junho, o juro médio anual cobrado das pessoas estava em 89% e o das empresas, em 44%, de acordo com a Associação Nacional dos Executivos de Finanças, Administração e Contabilidade (Anefac). 
Impacto nos preços e nas margens de lucro:
“No Brasil, a pessoa compra um produto pagando quase o dobro do preço que ele custa. Nos países emergentes, essa taxa é de 10% ao ano”,
Economia
Política econômica
Fome de lucro
O volume de crédito atinge níveis recordes. Mas o juro cobrado dos clientes continua responsável pela boa vida do sistema financeiro e um entrave ao desenvolvimento
por André Barrocal — publicado 01/08/2013
Imagine uma empresa do ramo de brinquedos que está tomando a decisão de fazer um empréstimo com um determinado banco em 60 prestações mensais para investir em aumento de produção . Qual seria a melhor opção? 
Juro pré-fixado de 11% a.a. 
Juro pós fixado atrelado à Selic
Não fazer o empréstimo 
Pensando...
E se você fosse tivesse esses dados em mãos?
http://br.advfn.com/bolsa-de-valores/bovespa/ESTR3/balanco
ROI – Retorn on Investiment ou Retorno sobre o investimento
http://exame.abril.com.br/mercados/cotacoes-bovespa/acoes
http://br.advfn.com/bolsa-de-valores/bovespa/ESTR3/balanco
Representa o retorno que o ativo total empregado oferece. Utilizado geralmente para determinar o retorno que uma empresa dá.
Ou seja fatores ou indicadores que afetam a decisão de emprestar ou tomar emprestado: Expectativa das taxas de juros, da inflação, da taxa de lucro, aversão ao risco, politica fiscal, etc.
PAUSA para o cafezinho...
Alocação da riqueza financeira dos indivíduos/empresas: escolha entre dois tipos de ativos de acordo com a composição risco-retorno.
Considere dois ativos:
	a) Moeda: 
possui liquidez absoluta
não rende juros
	b) Títulos:
“custo de transação”
rende juros
Riqueza  L + P · i
(demanda de moeda)
(demanda de títulos)
Moeda X Títulos
Capital (Principal): entende-se por Capital, do ponto de vista dos cálculos financeiros, qualquer valor expresso em moeda disponível em determinada época
Juros: remuneração pela “perda da liquidez”
  deixa de ter moeda para ter um título (investimento ou aplicação) e necessita ser remunerado por isso.
 a remuneração dos juros deve cobrir:
	a) risco do investimento/aplicação
	b) inflação (prevista)
	c) “custo de oportunidade”
Taxa de juros: coeficiente (%) sobre o capital utilizado
Capital, Juros e Taxas de Juros
t0
t1
R$ 1.080,00
R$ 1.000,00
Exemplo: capital de R$ 1.000,00 aplicado hoje com taxa de juros de 8%, no final do período teremos um montante (capital + juros) de R$ 1.080,00.
Onde:
i (taxa de juros) = 8% ou 0,08
n (períodos) = 1
PV (valor presente) = R$ 1.000,00
FV (valor futuro) = R$ 1.080,00
Capital: altera seu valor ao longo do tempo
Capital no Tempo
Matemática Financeira: está voltada para o estudo do valor da moeda no tempo.
Mandamentos:
1. Somente posso comparar grandezas de uma mesma data.
2. Para comparar grandezas de datas diferentes é necessário que estas sejam movimentadas para uma mesma data através da aplicação de uma taxa de juros.
Capital no Tempo
Regimes de Capitalização: demonstram como os juros são formados e sucessivamente incorporados (capitalizados, isto é, transformados em capital) ao longo do tempo.
Regimes:
1. Simples: juros incorporados de forma linear (PA) 
2. Composto: juros incorporados de forma exponencial (PG)
Regimes de Capitalização
TAXA DE JUROS
É a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de determinado período de tempo e o capital inicialmente empregado  coeficiente sobre o capital utilizado
Obs.: a taxa de juros está sempre relacionada a um período de tempo (mês, ano, dia, semestre etc.) e a representação pode ser percentual ou unitária
Conceitos Básicos
PV = C
Saídas (-)
Entradas (+)
FV = Montante
0
2
1
n - 1
n
3
Fluxo de Caixa: descreve as movimentações do capital: entradas e saídas ao longo de um determinado período de tempo
número de períodos de tempo: dias, semanas, meses, semestres, anos
Data Focal
Fluxo de Caixa
Conceito: os juros incidem exclusivamente sobre o capital inicial da operação, não havendo incidência de juros sobre o saldo de juros acumulados  progressão linear
Aplicações práticas: 
em geral limitadas ao curto prazo.
algumas taxas no mercado financeiro são referenciadas em simples, porém capitalizadas pelo composto (ex. Caderneta de Poupança)
Capitalização Simples
Capitalização Simples
Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses ( Juros simples)
Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação.
O montante final foi equivalente a R$ 6.800,00, e os juros produzidos foram iguais a R$ 1.800,00.
Vocês seriam capazes de desenvolver a formula para o calculo do juros produzido?
C= Capital
i= Taxa de juros
J= Juros
M= Montante final
 n= numero de períodos
Cálculo dos Juros Simples:
	 Reescrito:
onde:
J = juros
PV = C = capital inicial
i = taxa de juros
n = número de períodos (prazo) 
Capitalização Simples
Cálculo do Montante:
	 Reescrito:
onde:
J = Total do juros $
PV = C = capital inicial $
i = taxa de juros 
n = número de períodos (prazo)
M = Valor
total após juros $ ( FV) 
Capitalização Simples
Exemplo 01: Um capital de R$ 20.000,00 aplicado durante 10 meses rendeu juros de R$ 4.000,00. Qual a taxa juros “simples” correspondente? 
Capitalização Simples
Exemplo 01: Um capital de R$ 20.000,00 aplicado durante 10 meses rendeu juros de R$ 4.000,00. Qual a taxa juros “simples” correspondente? 
Dados:
C = R$ 20.000,00
J = R$ 4.000,00 
n = 10 meses
i = ?
Solução: 
J = C · i · n
i = J/(C · n)
i = 4.000 / (20.000 x 10) = 0,02 = 2% ao mês.
Capitalização Simples
Exemplo 02: Qual o valor dos juros obtidos em um empréstimo de R$ 200.000,00 com prazo de 12 meses e taxa de juros de 3% ao mês no regime de capitalização simples? 
Capitalização Simples
Exemplo 02: Qual o valor dos juros obtidos em um empréstimo de R$ 200.000,00 com prazo de 12 meses e taxa de juros de 3% ao mês no regime de capitalização simples? 
Dados:
C = 200.000,00
J = ?
n = 12 meses
i = 0,03 ao mês
Solução:
 J = C · i · n, 
 J = 200.000 x 0,03 x 12 = R$ 72.000,00
Capitalização Simples
Taxas proporcionais de juros: quando entre duas taxas existe a mesma relação que as dos períodos de tempo a que se referem.
Assim, por exemplo, a taxa de 24% ao ano é proporcional à taxa de 2% ao mês.
24% ................................ 12 meses
2% ................................ 1 mês
São proporcionais nos juros simples as seguintes taxas:
Mandamento
 da Matemática Financeira:
Taxa de juros (i) e período (n) devem estar referenciados na mesma unidade de tempo!
Taxas Proporcionais no Juros Simples
Nas aplicações de curto prazo onde predominam as aplicações com taxas referenciadas em juros “simples”, é comum ter o prazo definido em “dias”, assim temos:
 Juros exato: o ano é dividido em 365 dias;
 Juros comercial: o ano é dividido em 360 dias, ou 12 meses de 30 dias.
Taxas Proporcionais no Juros Simples
Exemplo 03: Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve rendimento de R$ 8.250,00. Qual a taxa de juros anual proporcional no regime de capitalização simples? 
 
Taxas Proporcionais de Juros Simoples
Exemplo 03: Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve rendimento de R$ 8.250,00. Qual a taxa de juros anual proporcional no regime de capitalização simples? 
Dados:
C = 50.000
J = 8.250
i = ? 
n = 180 dias 
Solução:
J = C · i · n ou i = J / (C · n)
 i = j / (C · n);
 i = 8.250 / (50.000 x 180) = 0,00091667, ou 0,091667% ao dia 
Taxa anual = 360 x 0,00091667 = 0,33 ou 33% ao ano.
 
Taxa Proporcionais de Juros Simples
Montante (ou valor futuro, FV), de um capital corresponde à soma desse Capital (ou valor presente, PV) com os juros produzidos no período.
FV = PV + J
 
M = C + J
M = C + C · i · n
M = C (1 + i · n) 
C = M/(1+ i · n)
Fatores de atualização e capitalização:
 (1+ i · n)  Fator de Capitalização Simples (FCS) -> VALOR FUTURO
 1/(1+ i ·n)  Fator de Atualização Simples (FAS) -> VALOR PRESENTE
Montante e Capital
Movimentação dos valores através do tempo:
FV = M
PV = C
 (1+ i ·n)  capitalização
 1/(1 + i ·n)  atualização
M = 100,00 x (1 + 0,20 x 1)
C = 120,00 / (1 + 0,20 x 1)
C = 100,00
M = 120,00
Fatores de Capitalização e Atualização
Exemplo 04: Seja um capital inicial de R$ 500.000,00 e uma taxa de juros mensal de 8% (no regime de capitalização simples). Qual o montante acumulado em 4 meses?
Montante e Capital
Exemplo 04: Seja um capital inicial de R$ 500.000,00 e uma taxa de juros mensal de 8% (no regime de capitalização simples). Qual o montante acumulado em 4 meses?
Montante e Capital
Exemplo 05: Calcule o montante resultante da aplicação de R$ 10.000,00, pelo prazo de 12 meses, à taxa de 3% ao mês (no regime de capitalização simples). 
 
Montante e Capital
Exemplo 05: Calcule o montante resultante da aplicação de R$ 10.000,00, pelo prazo de 12 meses, à taxa de 3% ao mês (no regime de capitalização simples). 
Dados:
C = 10.000,00
n = 12 meses
i = 0,03 ao mês
M =?
Solução:
M = C (1 + i · n)
M = 10.000 (1 + 0,03x12)
M = 10.000 (1 + 0,36) = R$ 13.600,00
 
Montante e Capital
Exemplo 06: Qual deveria ser a taxa mensal de juros (no regime de capitalização simples) para que um capital aplicado hoje dobre de valor em 12 meses?
Montante e Capital
Exemplo 06: Qual deveria ser a taxa mensal de juros (no regime de capitalização simples) para que um capital aplicado hoje dobre de valor em 12 meses?
Dados:
C = C (não especificado)
n = 12 meses
i = ?
Solução:
M = 2C
2C = C (1 + i · 12)
dividindo por C, tem-se:
2 = 1 + 12 · i
1 = 12 · i
i = 0,083 ou 8,3% ao mês 
Montante e Capital 
Exemplo 07: Determine o valor hoje de um título cujo valor de resgate é de R$ 200.000,00, daqui a 6 meses, sendo a taxa de juros “simples” de 2% ao mês.
Montante e Capital
Exemplo 07: Determine o valor hoje de um título cujo valor de resgate é de R$ 200.000,00, daqui a 6 meses, sendo a taxa de juros “simples” de 2% ao mês.
Dados:
C = ?
n = 6 meses
i = 0,02 ao mês
M = 200.000,00
Solução:
C = M/(1 + i · n)
C = 200.000/(1 + 0,02 · 6) = 200.000/1,12
C = R$ 178.571,43
Montante e Capital 
C
M
R$ 1.080,00
R$ 1.000,00
Onde
i = 8%
n = 1
C = 1.000,00
M = 1.080,00 
Conceito: dois ou mais capitais são ditos equivalentes quando são aplicados ou descontados a uma certa taxa de juros e se obtém resultados iguais.
Exemplo: capital de R$ 1.000,00 aplicado hoje com taxa de juros de 8%, no final do período teremos um capital equivalente de R$ 1.080,00.
Equivalência de Capitais em Juros Simples
C
M
R$ 140,00
R$ 100,00
Importante: na equivalência financeira em juros simples os prazos não podem ser desmembrados/fracionados, pois o resultado será alterado, como no exemplo abaixo.
C = R$ 100
i = 0,2 ou 20% ao ano
n = 1, período de 24 meses (2 anos)  capitalização simples
n = 2, período de 12 meses (1 anos)  capitalização composta -> Próxima Aula 6 ( Juros Composto)
 C (1 + 0,2 x 2) ≠ C (1 + 0,2 x 1 ) (1 + 0,2 x 1 )
R$ 144,00
R$ 100,00
R$ 120,00
Equivalência de Capitais em Juros Simples
Plan1
	18,0 % ao ano	e 1,5% ao mês
	18,0% ao ano	e 4,5% ao trimestre
	7,2 % ao ano	e 0,6% ao mês
	3,9 % ao trimestre	e 1,3% ao mês
	8,0 % ao semestre	e 4,0% ao trimestre
	9,0 % ao semestre	e 6,0% ao quadrimestre
	5,0 % ao mês	e 10,0% ao bimestre
	2,5 % ao bimestre	e 15,0% ao ano
	6,0 % ao mês	e 0,2% ao dia
	0,3 % ao dia	e 108,0% ao ano
Plan2
	
Plan3
	
Plan1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	n	Saldo Inicial	Juros	Juros Acumulados	Montante
		(R$)	(R$)	(R$)
	1	500,000	40,000	40,000	540,000
	2	540,000	40,000	80,000	580,000
	3	580,000	40,000	120,000	620,000
	4	620,000	40,000	160,000	660,000
	
	
	
	
	
	
	
					540,000
					580,000
					620,000
					660,000
Plan2
	
Plan3

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