AVALIANDO A APRENDIZADO

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1a Questão (Ref.: 201408217628)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409085322)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
		
	
	1 e 2
	
	3 e 0
	
	2 e 3
	
	3 e 2
	 
	3 e 1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408217618)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408217630)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409095602)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx2 + 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx2 - 1
	 
	y = kx - 1
	
	y = kx + 2
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente:
		
	
	3 e 2
	 
	1 e 1
	
	2 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408217748)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=7x+C
	
	y=7x³+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=x²+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408788291)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408365858)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408217746)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x²-x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0.
		
	 
	1 e é LI 
	
	 - 1 e é LD
	
	- 1 e é LI
	
	0 e é LI
	
	1/2 e é LD
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408704190)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-1
	
	α=-2
	
	α=2
	 
	α=0
	
	α=1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408788291)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408193483)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408365856)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=x+c
	
	y=-1x2+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=1x3+c
	
	y=-2x3+c
	 1a Questão (Ref.: 201408193483)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408722996)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta para a Transformada de Laplace Inversa de:
F(s)=s-2(s-1)(s+1)(s-3)
		
	
	4et+58e-t+18e-(3t)
	
	14et+58e-t+18e-(3t)
	
	14e-t+58e-t+18e-(3t)
	 
	14et-38e-t+18e3t
	
	14et-58e-t+18e-(3t)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408982129)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L(s)=72s5, obtemos a função:
		
	
	f(t) = 3t5
	 
	f(t) = 3t4
	
	f(t) = t5
	
	f(t)=3t6
	
	f(t) = t6
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408726786)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	 
	2e3t+3e2t
	
	3e2t
	
	2e3t -3e2t
	
	et-2
	
	-2e3t+3e2t
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408294180)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	1/δy = δN/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	δM/y = δN/x