TABELA+DE+INTEGRAIS+E+DERIVADAS

Prévia do material em texto

TABELA DE INTEGRAIS E DERIVADAS - Profa. Patrícia Sousa 
) ( ) ( )
) ( ) ( )( ) ( ) ( )
) ( ) ( )( ) ( ) ( )
) ( )[ ] ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫ ∫∫
∫ ∫∫
∫ ∫
++
−=−
+±+=
±
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
−
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=+
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
−
+−=
+=
+−=
+=
+=
+−=
+=
+=
+=
+−=
+=
≠+=
≠++=
+=
+=
=
≠
±=±
=
+
C
ax
ax
aax
dx
Caxx
ax
dx
C
a
xarc
aaxx
dx
C
a
xtgarc
axa
dx
C
a
xsenarc
xa
dx
Cxdxxx
Cxdxxtgx
Cxdxx
Cxtgdxx
Cxxdxx
Cxxdxx
Cxsendxx
Cxdxxtg
Cxsendxx
Cxdxxsen
Cedxe
aaaC
a
adxa
nnC
n
xdxx
Cx
x
dx
Cxdx
xfdxxf
dx
d
dxxgdxxfdxxgxf
dxxgdxxfdxxgxf
KdxxfKdxxfK
xx
x
x
n
n
ln
2
1 .20
 ln 19.
sec 1 .18
 1 .17
 .16
cosseccotg.cossec .15
sec.sec .14
cotgcossec .13
sec .12
tg+seclnsec .11
cotgcosseclncossec .10
lncotg .9
secln .8
cos .7
cos .6
 .5
.1 e 0> real. constante ,
ln
 .4
.-1 real, constante ,
1
 .3
ln .2
 .1
:Tabela
. d
. . . :Importante c
. b
real. constante ,. a
:esPropriedad
22
22
22
22
22
22
2
2
1
 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ).f'fy'fgy
.f'fy'ftg y
.f'fseny'f y
.f'fy'fsen y
f
f'y'f,f y
aa ,
af.
f'y'f, y
aa.f' ,a.ay'a y
.f'n.fy'f y
g
f.g'f'.gy'
g
f y
f.g'f'.gy'f.g y
g'f'y'gf y
c.f'y'c.f y
nxy'x y
y'c y
f
a
ff
nn
nn
2
2
1
2
1
seccoscot14
sec13
cos12
cos11
0ln10
1 e 0
ln
0log9
1 e 0ln8
7
6
5
4
3
2
01
−=⇒=
=⇒=
−=⇒=
=⇒=
=⇒>=
≠>=⇒>=
≠>=⇒=
=⇒=
−=⇒=
+=⇒=
±=⇒±=
=⇒=
=⇒=
=⇒=
−
−
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) '
1
''1,cossec 22
1
''1,ec 21
1
''otg 20
1
''g 19
1
''os 18
1
'' 17
'.cotg.cossec'cossec 16
'.tg.sec'sec 15
2
2
2
2
2
2
−
−=⇒>=
−
=⇒>=
+−=⇒=
+=⇒=
−
−=⇒=
−
=⇒=
−=⇒=
=⇒=
ff
fyffarcy
ff
fyffsarcy
f
fyfcarcy
f
fyftarcy
f
fyfcarcy
f
fyfsenarcy
fffyfy
fffyfy