Física experimental: Lei de Resfriamento de Newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
PRÁTICA: LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON
Autores: Bianca Assis de Andrade – 86921
Vinícius Gabriel Soares - 78099
Jaqueline Pinheiro Quintão - 77468 
Paulete Aparecida Freitas - 66560
Rafaela Freitas Guilherme - 74290 
Relatório referente à Prática de FIS 120,
 apresentado à Universidade Federal de Viçosa,
 como parte das exigências da disciplina.
VIÇOSA
MINAS GERAIS – BRASIL
Maio/2017
OBJETIVOS
O objetivo desta prática é verificar se o resfriamento da água em dois recipientes distintos obedece à Lei de Resfriamento de Newton.
INTRODUÇÃO
Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”, ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Dois sistemas nos quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura do primeiro sistema (água) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (ambiente) seja Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da água para o ambiente.
Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade de calor dQ é transferida da água para o ambiente, durante um intervalo de tempo dt, de modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença de temperaturas, isto é,
 (1)
em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a área de contato. A água, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente, durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor 
dQ = - m c dT , (2)
em que dT corresponde à variação de temperatura, devido ao resfriamento da água. Então, pode-se escrever:
 (3)
em que k é uma constante característica dos sistemas.
Supondo que a água esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T no instante t > to, integra-se a equação diferencial.
(4)
obtendo-se a relação:
(5)
conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”. 
Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente, ∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (5) na forma:
(6)
em que ∆To = To - Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0.
METODOLOGIA
Material utilizado 
Ebulidor, dois beckers com diferentes áreas de seção reta (A1 e A2), vasilhames de isopor, termômetros e cronômetro.
Procedimentos
Primeiramente, foi utilizado o ebulidor para aquecer a água que estava em um recipiente. Esperou-se que a água aquecesse até 80ºC e em seguida, mediu-se a temperatura do ambiente e no momento marcava 25ºC. 
Portanto, Ta = 25ºC.
Em seguida, foi transferido 250ml de água já aquecida para dois beckers de tamanhos distintos. Colocou-se um termômetro em cada um dos beckers. Os beckers estavam alocados em vasilhames de isopor para evitar perdas de calor por condução através das paredes de vidro.
Mediu-se a temperatura da água em cada um dos recipientes. Esta temperatura foi considerada a temperatura inicial T0.
A partir daí, foi analisado a temperatura da água em cada recipiente a cada 5 minutos e foi obtida a seguinte relação:
	T(min)
	
	0
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	50
	T(ºC)
	A1
	73
	66
	62
	58
	55
	52
	49
	47
	46
	49
	47
	
	A2
	74
	70
	66
	62
	59
	57
	54
	52
	50
	44
	43
	ΔT(ºC)
	A1
	48
	41
	37
	33
	30
	27
	24
	22
	21
	24
	22
	
	A2
	49
	45
	41
	37
	34
	32
	29
	27
	25
	29
	18
Tabela 1: Resultados das temperaturas medidas.
RESULTADOS, ANÁLISES E DISCUSSÃO.
A partir dos dados coletados nas tabelas, construiu-se o gráfico da função T versus t, presente no anexo A, para os dois beckers (A1 e A2) e foi construído em uma mesma folha de papel mono-log o gráfico linearizado log T versus t para os dois beckers, A1 e A2, dado por logT = -(kloge)t + logT0 no anexo B. Foi traçada a melhor reta visual, cujos parâmetros de sua equação foram calculados [anexo B] e obtemos a partir dessa reta, seu coeficiente angular, a = -9,46x10-3 para o Becker A1 (área de seção reta) e a = -8,20x10-3 para o Becker A2, cujo significado físico é kloge. Também obtemos o coeficiente linear b = 1,67 para o Becker A1 e b = 1,72 para o Becker A2 e este valor representa fisicamente logT0. E os valores de a e b também podem ser calculados através da regressão linear na calculadora.
Relacionamento analítico entre T e t para o Becker A1: y = -(9,46x10-3)x + 1,67
Relacionamento analítico entre T e t para o Becker A2: y = -(8,20x10-3)x + 1,72
Com os cálculos feitos no anexo B, obteve os valores para k e T0, para o becker A1: k = 0,218 e T0 = 46,77. Para o Becker A2: k = 0,019 e T0 = 52,48. Observou-se que os valores obtidos para T0 apresentou um erro considerável, a saber, de 2,5% para o Becker A1 e 7,1% para o Becker A2. E provável que estes erros sejam provenientes de problemas com o equipamento e de erros experimentais. Além disso, foi observado os valores do coeficiente de correlação linear para cada Becker, rA1 = -0,94 e rA2 = -0,95, que significa uma correlação mais negativa entre as variáveis T0 e t, isto é, se uma aumenta a outra sempre diminui. 
 
CONCLUSÕES
O experimento executado mostrou que o resfriamento da água obedece à Lei de Resfriamento de Newton, a qual afirma que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e a vizinhança.
REFERÊNCIAS
1. Toginho Filho, D. O., Pantoja, J. C. S.; Catálogo de Experimentos do Laboratório Integrado de Física Geral. Departamento de Física • Universidade Estadual de Londrina, Março de 2010
 2. Halliday, D. Resnick, R. Walker, J. – Fundamentos de Física 2 – São Paulo: Livros Técnicos e Cientificos Editora, 4ª Edição, 1996.
3 file:///D:/cliente/Downloads/Resfriamento%20de%20Newton.pdf acessado em 03/05/2017.