Prova Regular Matemática Aplicada

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17/09/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/93890/novo/1 1/12
PROVA OBJETIVA REGULAR
PROTOCOLO: 201609121383138BB5789SANDRA REGINA DAVILA TIMBO - RU: 1383138 Nota: 100
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 12/09/2016 13:55
Prazo máximo entrega: 12/09/2016 15:25
Data de entrega: 12/09/2016 14:42
Questão 1/10
Usando o software Geogebra encontre a equação da reta, em função de  que passa pelos pontos   e 
o valor desta função para a coordenada 3.
A 3
B 3
C ­5
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Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (1, ­3)
B = (­4,2)
Reta[A, B]
f(x) = ­x – 2

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D ­6
E ­7
Questão 2/10
Entre os anos de 2010 e 2016, a produção da Companhia Brasileira de Clips foi de 1450 para 1000 clips por dia, usando 
o Geogebra descubra qual será a produção em 2020 considerando que esta produção pode ser representada por uma 
reta.
A 800
f(3)
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B 700
C 600
D 500
E 200
Questão 3/10
Em sistemas complexos como circuitos eletrônicos, ou treliças, encontramos as grandezas físicas por meio da solução de 
sistemas de equações lineares. O Geogebra fornece ferramentas interessantes para a solução destes sistemas. Dessa 
forma, utilizado o software Geogebra, encontre a solução do sistema linear a seguir. E marque a opção correta.
Você acertou!
Digite no Geogebra:
A = (2010, 1450)
B = (2016, 1000)
Reta[A, B]
f(x) = ­75x + 152200
f(2020)
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A
B
C
D
E
Questão 4/10
José, Maria e Carlos, durante a realização do estoque para sua nova loja, tiveram algumas despesas extras cujos valores 
não foram descriminados, contudo tendo as notas fiscais e sabendo que os preços dos produtos não mudaram talvez 
seja possível encontrar o valor de cada item sabendo que: José comprou três folhas de papel, quatro caixas de 
marcadores e cinco bastões de cola gastando R$34,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis folhas de papel, 
cinco caixas de marcadores e dois bastões de cola enquanto Carlos comprou três folhas de papel, duas caixas de 
marcadores e apenas um bastão de cola gastando R$13,40. Considerando que você pode representar os itens 
comprados por variáveis, e que o Geogebra é uma opção excelente para a solução de sistemas lineares, encontre o valor 
de cada item comprado pelo grupo com duas casas decimais.
A Folhas de Papel: R$1,92; caixas de marcadores: R$3,70 e bastões de cola: R$3,55
4 � �� 5 � �� 6 � �
Você acertou!
A = {{3, 2, ­1, 4}, {1, 1, 1, 12}, {4, 1, ­1, 8}}                                                            
MatrizEscalonada[A]      

4 � �� 5 � �� 6 � �
4 � �� 5 � �� 6 � �
4 � �� 5 � �� 6 � �
4 � �� 5 � �� 6 � �
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B Folhas de Papel: R$0,92; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$3,45
C Folhas de Papel: R$2,92; caixas de marcadores: R$3,80 e bastões de cola: R$3,65
D Folhas de Papel: R$2,72; caixas de marcadores: R$4,60 e bastões de cola: R$3,75
E Folhas de Papel: R$2,82; caixas de marcadores: R$5,60 e bastões de cola: R$3,85
Questão 5/10
Ainda que os métodos numéricos sejam muito interessantes computacionalmente, eles não conseguem valores exatos, 
há sempre e inevitavelmente um erro intrínseco ao próprio método. Considerando que o erro relativo percentual pode ser 
encontrado por:
Calcule o erro relativo percentual do método de Riemann, utilizando quatro casas decimais para a integral a seguir, 
utilizando 10 retângulos.
Você acertou!
No Geogebra digite os seguintes comandos:
A = {{3, 4, 5, 34.4}, {6, 5, 2, 30.4}, {3, 2, 1, 13.4}}                               
MatrizEscalonada[A]   
                 
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A 1,2871%;
B 0,1087%;
C 3,3871%;
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = cos(x) e^x / 2
a=Integral[f, 0, 1]
b=SomaDeRiemannInferior[f, 0, 1, 10]
c=SomaDeRiemannSuperior[f, 0, 1, 10]
m=(b + c) / 2
err=(m ­ a) / a 100
O erro relativo é de 2,1871%

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D 4,4871%;
E 5,5871%.
Questão 6/10
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão de 
15V  dá origem a uma corrente de 0,2A Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão 
de 16V da origem a uma corrente de 0,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes 
dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para uma tenção 
de 18,5V se todas as condições permanecerem as mesmas e se estes dados representarem uma reta.
A 4.25
B 3.25
C 2.25
D 1.25
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (15, 0.2)
B = (16, 0.5)
Reta[A, B]
f(x) = 0.3x ­ 4.3
f(18.5)

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Questão 7/10
As equações diferenciais são utilizadas para a modelagem matemática de fenômenos cuja taxa de variação define o 
próprio fenômeno. Podemos incluir nesta categoria fenômenos elétricos como a carga de um capacitor, físicos como a 
temperatura de um processo industrial ou mecânicos como as notas de um violão. Considerando a importância das 
equações diferenciais, utilize o software Geogebra para encontrar a solução da seguinte equação diferencial:
A
B
C
D
E
Questão 8/10
Muitas vezes, quando estamos estudando fenômenos novos, na engenharia e na física, fazemos uma tabela de dados 
correlacionando a entrada com o resultado. Nestes casos, não é raro optar por um método de interpolação para encontrar 
a curva que passa por todos estes pontos. Considerando a seguinte tabela:
�
 4
 5
�
Ê
4
�
Ê
4
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra
f(x) = 1 / sqrt(x)
ResolverEDO[f]

�
Ê
4
�
Ê
4
�
Ê
4
Ê
4
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Referente a análise de um processo bacteriológico, encontre quantas bactérias estarão disponíveis por volume unitário 
em 5 horas usando para isso um polinômio integrador.
A
B 113;
C 33;
D 433;
E 28.
13;
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (0, 23)
B = (1, 47)
C = (2, 65)
D = (3, 92)
E = (4, 102)
Lista= {A, B, C, D, E}

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Questão 9/10
Quando temos duas incógnitas com taxas de variação diferentes podemos utilizar as integrais para definir a área de 
interferência entre estas variáveis. Com essa informação em mente, e utilizando o software Geogebra, encontrea área 
limitada pelas seguintes funções no intervalo   com duas casas decimais: 
A 14,34;
Polinômio[lista]
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B 13,43;
C 12,33;
D 13,83;
E 14,43.
Questão 10/10
Uma das ferramentas mais úteis do cálculo numérico é interpolação de uma curva a um conjunto de pontos. Esta técnica 
permite que o engenheiro possa descobrir uma função que se adeque aos pontos descobertos em uma determinada 
experiência. Considerando esta informação utilize o software Geogebra para encontrar o polinômio que interpola os 
pontos 
Você acertou!
Digite no Geogebra os seguintes comandos:
f(x) = x² ­ 5x + 2                                                                                                              
g(x) = 1 ­ 0.023e^x                                                                                                                        
IntegralEntre[g, f, 0, 4]  
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A
B
C
D
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Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (0, 3)
B = (2, 0)
C = (3, 3)
D = (4, 5)
E = (5, 4)
Lista={A, B, C, D, E}
Polinômio[lista]
 
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