Algebra Linear Av1 Online

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Avaliação: AV1 » ÁLGEBRA LINEAR 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: - DANIEL 
Professor: CLAUDIA BENITEZ LOGELO Turma: 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: Data: 05/2017 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201603232339) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma matriz quadrada A de ordem 2 onde a soma de todos os seus elementos é igual a 
20.Aumentando cada um dos elementos da primeira linha da matriz de 3 unidades e subtraindo uma unidade de 
cada um dos elementos da segunda linha da matriz , a soma de todos os elementos da nova matriz será igual a 
: 
 
 
19 
 24 
 
22 
 
20 
 
21 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603232308) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 
 
 
9 
 
25 
 
4 
 
1 
 16 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602510726) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt. 
X = [123] 
 
 [14] 
 
[1 0 4] 
 
[1] 
 
[3 2 1] 
 
[0] 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602510738) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se A é uma matriz nxn, então, por definição, o traço de A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal 
principal, isto é, 
 Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann 
Assim sendo, marque a alternativa correta: 
 
 
Tr (cA) ≠ c Tr (A) ; c ∈ℝ 
 
Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B) ; B é uma matriz nxn 
 
Tr (A) ≠ Tr (A.I) ; I é a matriz Identidade nxn 
 
Tr (A t ) ≠ Tr (A t ) 
 Tr (A) ≠ Tr (A -1) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602510740) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere as matrizes A e B , abaixo indicadas, sendo B obtida por aplicação de operações elementares com as 
linhas de A , L1, L2, L3 , respectivamente. 
Marque a opção correspondente à operação aplicada para transformar A em B 
. 
 A = [3-912-902-4403-66] e B = [3-912-902-440000] 
 
 
 L1 - L3 
 
3 L2 + 12L3 
 2 L3 - 3 L2 
 
12 L2 + 13L3 
 
13 L1 + L3 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602510630) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são 
comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao 
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603135062) Pontos: 1,0 / 1,0 
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par 
de retas coincidentes é: 
 
 
k = 5 
 
k = 7 
 k = 3 
 
k = 6 
 
k = 4 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603135061) Pontos: 1,0 / 1,0 
O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas: 
 
 
simétricas 
 paralelas distintas 
 
coincidentes 
 
reversas 
 
concorrentes 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201603261654) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w 
? 
 
 (-7,2,0) 
 
(0,0,0) 
 
(1,0,1) 
 
(-7,0,2) 
 
(2,-7,1) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201603135992) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa 
que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w. 
 
 
x = (-5/2, -2, -2) 
 x = (2, -2, -5/2) 
 
x = (2, -2, -5) 
 
x = (-2, 2, 5/2) 
 
x = (2, -2, 0)