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Disciplina: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Avaliação: CCE1134_AV1 Data: 17/10/2016 10:25:23 (A) Critério: Aluno: - JEFERSON FERREIRA GOMES Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota de Partic.: 0,0 1a Questão (Ref.: 175014) Pontos: 0,0 / 1,0 Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 2senti + cost j - t2 k + C sent i - t2 k + C πsenti - cost j + t2 k + C -cost j + t2 k + C 2sent i - cost j + t2 k + C 2a Questão (Ref.: 175308) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta. (0,0,0) (0,-1,-1) (0,-1,2) (0, 1,-2) (0,0,2) 3a Questão (Ref.: 175008) Pontos: 1,0 / 1,0 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k j - k i + j - k - i + j - k i - j - k i + j + k 4a Questão (Ref.: 266375) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt, qual a resposta correta? (cost)i-(sent)j+3tk (cost)i-3tj (cost)i+3tj (sent)i + t4j -(sent)i-3tj 5a Questão (Ref.: 174978) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. (1-cost,0,0) (1-cost,sent,0) (1-sent,sent,0) (1 +cost,sent,0) (1-cost,sent,1) 6a Questão (Ref.: 174971) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. (sent,-cost,1) (sent,-cost,0) (sent,-cost,2t) (sect,-cost,1) (-sent, cost,1) 7a Questão (Ref.: 63792) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y -6sen(x - 3y)cos(x - 3y) -6sen(x + 3y)cos(x + 3y) sen(x - 3y)cos(x - 3y) sen(x - 3y)cos(x - 3y) -6sen(x - 3y) 8a Questão (Ref.: 63791) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x sen(x - 3y)cos(x - 3y) 2sen(x + 3y)cos(x + 3y) 2cos(x - 3y) 2sen(x - 3y)cos(x - 3y) 2sen(x - 3y) 9a Questão (Ref.: 54255) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? cos2(wt) -wsen(wt) 0 w2sen(wt)cos(wt) w2 10a Questão (Ref.: 56428) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são funções de outra variável t Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et, y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0 12 20 10 18 8
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