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CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E À DISTÂNCIA - CEAD 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTGRAL II M 
PERÍODO 2017-1 
TAREFA AVALIATIVA 
 
QUESTÕES 
 
1ª) Use a técnica de substituição para resolver a integral: 



dx
x
x
3 3
1²
 
2ª) Determinar a seguinte integral usando integração por partes: 
 xdxe
x cos 
3ª) Determinar a seguinte integral usando produto de funções trigonométricas: 
 dxxx )4cos()3cos( 
4ª) Resolver a integral usando substituição trigonométrica: 
 


dx
xx 1²
1
 
5ª) Resolver a integral da função racional: 
 

dx
xx
x
1²
1³
 
6ª) Encontre o volume do sólido de revolução pela rota em torno do eixo dos x de: 
41;)(  xxxf 
7ª) Encontre a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo x do gráfico da função dada: 
41;)(  xxxf 
8ª) Encontre o comprimento do gráfico da função dada: 
41;)(  xxxf 
9ª) Calcule a seguinte integral imprópria: 
 


4
0 4
1
dx
x
 
10ª) Use o teste da comparação direta para testar a convergência da integral imprópria seguinte: 


1 4
²cos
dx
x
x
 
11ª) Calcule o limite da seguinte sequência: 
 




 1²
lim
n
n
n 
12ª) Sabendo que
e
n
n
n








1
1lim
: Calcule os limites a seguir 
a) n
n n







 2
1
1lim
 b) 11
1lim









n
n n
 
13ª) Determine a convergência ou divergência da série seguinte: 

 
1 ³
1³
n
n
 
14ª) Determine o raio de convergência da série de potências 


1 ³n
xn
 
15ª) Desenvolva a função 
x
xf


1
1
)(
 em série de MacLaurin