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CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E À DISTÂNCIA - CEAD CÁLCULO DIFERENCIAL E INTGRAL II M PERÍODO 2017-1 TAREFA AVALIATIVA QUESTÕES 1ª) Use a técnica de substituição para resolver a integral: dx x x 3 3 1² 2ª) Determinar a seguinte integral usando integração por partes: xdxe x cos 3ª) Determinar a seguinte integral usando produto de funções trigonométricas: dxxx )4cos()3cos( 4ª) Resolver a integral usando substituição trigonométrica: dx xx 1² 1 5ª) Resolver a integral da função racional: dx xx x 1² 1³ 6ª) Encontre o volume do sólido de revolução pela rota em torno do eixo dos x de: 41;)( xxxf 7ª) Encontre a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo x do gráfico da função dada: 41;)( xxxf 8ª) Encontre o comprimento do gráfico da função dada: 41;)( xxxf 9ª) Calcule a seguinte integral imprópria: 4 0 4 1 dx x 10ª) Use o teste da comparação direta para testar a convergência da integral imprópria seguinte: 1 4 ²cos dx x x 11ª) Calcule o limite da seguinte sequência: 1² lim n n n 12ª) Sabendo que e n n n 1 1lim : Calcule os limites a seguir a) n n n 2 1 1lim b) 11 1lim n n n 13ª) Determine a convergência ou divergência da série seguinte: 1 ³ 1³ n n 14ª) Determine o raio de convergência da série de potências 1 ³n xn 15ª) Desenvolva a função x xf 1 1 )( em série de MacLaurin
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