Banco de Questões - Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos

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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
1a Questão (Ref.: 201102372203) Pontos: 0,1 / 0,1 
Num dia de inverno de um país europeu, a temperatura y(t) do ambiente de uma sala sem aquecedor é de 
0
o
C. Para aumentar a temperatura do ambiente deseja-se instalar um aquecedor, que produz um fluxo de 
calor u(t) de acordo com o diagrama de blocos da figura a seguir. 
 
 
 
A dinâmica de aquecimento do ambiente pode ser representada pela seguinte equação diferencial: 
 
 
 
A função de transferência do sistema que tem como entrada o fluxo de calor U(s) e como saída a 
temperatura da sala Y(s) é: 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102372385) Pontos: 0,1 / 0,1 
Supondo condições iniciais nulas, considere o circuito RL série a seguir, que tem como entrada a tensão v(t) 
e como saída a corrente i(t). Aplicando-se um degrau unitário na tensão de entrada v(t), a resposta 
transitória da corrente i(t) no circuito é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a
 Questão (Ref.: 201102372215) Pontos: 0,1 / 0,1 
Até os dias de hoje é comum encontrar nas indústrias plantas com diversas malhas, cujas variáveis são 
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controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais. 
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir. 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que a tensão inicial no capacitor é nula, quando se aplica uma tensão 
constante maior que zero na entrada vi(t), a tensão na saída vo(t) pode ser 
representada pelo gráfico: 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.: 201102372384) Pontos: 0,1 / 0,1 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência do circuito RL série a seguir, que tem como 
entrada a tensão v(t) e como saída a corrente i(t) no circuito, é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102367859) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. 
Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. 
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Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual 
ao de zeros - Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. 
 Impróprio e avanço de fase 
 
1a Questão (Ref.: 201102372567) Pontos: 0,1 / 0,1 
Braços robóticos são muito utilizados em indústrias montadoras de automóveis para realizar soldagem em 
inúmeros pontos das chapas de aço que constituem a corroceria do veículo. Um braço robótico acionado 
pela junta de um cotovelo possui um sistema de controle representado pelo diagrama de blocos da figura a 
seguir. 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102372928) Pontos: 0,1 / 0,1 
Num motor CC foi aplicado um degrau unitário de tensão nos terminais da sua entrada u(t). A velocidade de 
saída y(t) foi medida por meio de um tacogerador, cujo gráfico está representado na figura a seguir. 
 
 
 
 
Supondo que o gráfico acima represente a saída de um sistema de primeira ordem, a função de 
transferência do motor CC é: 
 
 3a Questão (Ref.: 201102372526) Pontos: 0,0 / 0,1 
Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O 
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diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. 
 
 
Para que a resposta transitória da saída de posição seja aceitável, quando é aplicado 
um degrau unitário na referência, o coeficiente de amortecimento deve ser igual a 0,5. 
Para isso, o ganho K do controlador proporcional deve ser igual a: 
 100 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102367851) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. 
Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. 
 
Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual 
ao de zeros - Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. 
 Estritamente próprio e atraso de fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 5a Questão (Ref.: 201102372530) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O 
diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. 
 
Para que a resposta transitória da saída de posição seja aceitável, quando é aplicado 
um degrau unitário na referência, o coeficiente de amortecimento deve ser igual a 0,5. 
Nesse caso, a resposta transitória da saída de posição é: 
 subamortecida. 
 
 
 
 
 
 
 
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25/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=7549641750 1/4
   MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
Simulado: CCE0267_SM_201307044565 V.1   Fechar
Aluno(a): RENATO BATISTA DA SILVA Matrícula: 201307044565
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 19/10/2015 19:33:04 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201307220576) Pontos: 0,1  / 0,1
Até  os  dias  de  hoje  é  comum  encontrar  nas  indústrias  plantas  com  diversas  malhas,  cujas  variáveis  são
controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais.
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir.
 
 
Sabendo­se que a tensão inicial no capacitor é nula, quando se aplica uma tensão constante maior que zero na
entrada vi(t), a tensão na saída vo(t) pode ser representada pelo gráfico:
 
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25/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=7549641750 2/4
  2a Questão (Ref.: 201307220564) Pontos: 0,1  / 0,1
Num dia de inverno de um país europeu, a temperatura y(t) do ambiente de uma sala sem aquecedor é de 0oC.
Para aumentar a temperatura do ambiente deseja­se instalar um aquecedor, que produz um fluxo de calor u(t)
de acordo com o diagrama de blocos da figura a seguir.
 
 
A dinâmica de aquecimento do ambiente pode ser representada pela seguinte equação diferencial:
 
 
A função de transferência do sistema que tem como entrada o fluxo de calor U(s) e como saída a temperatura
da sala Y(s) é:
 
  3a Questão (Ref.: 201307220746) Pontos: 0,1  / 0,1
Supondo condições iniciais nulas, considere o circuito RL série a seguir, que tem como entrada a tensão v(t) e
como saída a corrente i(t). Aplicando­se um degrau unitário na tensão de entrada v(t), a resposta transitória da
corrente i(t) no circuito é dada por:
 
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25/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=7549641750 3/4
 
  4a Questão (Ref.: 201307220745) Pontos: 0,1  / 0,1
Supondo  condições  iniciais  nulas,  a  função  de  transferência  do  circuito  RL  série  a  seguir,  que  tem  como
entrada a tensão v(t) e como saída a corrente i(t) no circuito, é dada por:
 
 
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25/10/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=7549641750 4/4
  5a Questão (Ref.: 201307220885) Pontos: 0,1  / 0,1
Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O
diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir.
Afunção de transferência do sistema com a malha fechada é:
 
 
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 MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
Simulado: CCE0267_SM_201301399019 V.1 Fechar
Aluno(a): ULISSES BOYD Matrícula: 201301399019
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 26/10/2015 17:35:46 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201301610644) Pontos: 0,1 / 0,1
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência do circuito RL série a seguir, que tem como
entrada a tensão v(t) e como saída a corrente i(t) no circuito, é dada por:
2a Questão (Ref.: 201301610463) Pontos: 0,1 / 0,1
Num dia de inverno de um país europeu, a temperatura y(t) do ambiente de uma sala sem aquecedor é de 0oC.
Para aumentar a temperatura do ambiente deseja-se instalar um aquecedor, que produz um fluxo de calor u(t)
de acordo com o diagrama de blocos da figura a seguir.
A dinâmica de aquecimento do ambiente pode ser representada pela seguinte equação diferencial:
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
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A função de transferência do sistema que tem como entrada o fluxo de calor U(s) e como saída a temperatura
da sala Y(s) é:
3a Questão (Ref.: 201301610475) Pontos: 0,1 / 0,1
Até os dias de hoje é comum encontrar nas indústrias plantas com diversas malhas, cujas variáveis são
controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais.
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir.
Sabendo-se que a tensão inicial no capacitor é nula, quando se aplica uma tensão constante maior que zero na
entrada vi(t), a tensão na saída vo(t) pode ser representada pelo gráfico:
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
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4a Questão (Ref.: 201301610645) Pontos: 0,1 / 0,1
Supondo condições iniciais nulas, considere o circuito RL série a seguir, que tem como entrada a tensão v(t) e
como saída a corrente i(t). Aplicando-se um degrau unitário na tensão de entrada v(t), a resposta transitória da
corrente i(t) no circuito é dada por:
5a Questão (Ref.: 201301610486) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir, utilizado num sistema de controle.
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Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência desse circuito eletrônico, que tem como entrada a
tensão vi(t) e como saída a tensão vo(t), é:
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 MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
Simulado: CCE0267_SM_201301099741 V.1 Fechar 
Aluno(a): ELIAS FERREIRA DOS SANTOS Matrícula: 201301099741 
Desempenho: 0,1 de 0,5 Data: 23/05/2015 17:53:15 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201301276911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. 
Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. 
 
 
Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual ao de zeros - 
Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. 
 Estritamente próprio e a defasagem depende dos componentes passivos
 Impróprio e avanço de fase
 Bipróprio e a defasagem depende dos valores dos componentes passivos
 Bipróprio e atraso-avanço
 Estritamente próprio e atraso de fase
 2a Questão (Ref.: 201301276774) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere o circuito abaixo. Sabendo-se que os valores de R1 = R2 = 1Ω. Os valores de C1= C2 = 
1F. 
 
Obtenha a função de transferência do circuito 
 
 
 
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 3a Questão (Ref.: 201301281438) Pontos: 0,0 / 0,1 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência do circuito RLC série a seguir, que tem como 
entrada a tensão v(t) e como saída a tensão vc(t) no capacitor, é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301281579) Pontos: 0,0 / 0,1 
Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O 
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diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301276914) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. 
Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. 
 
Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual ao de zeros - 
Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. 
 Estritamente próprio e atraso de fase
 Impróprio e avanço de fase
 Estritamente próprio e avanço de fase
 Bipróprio e atraso - avanço de fase
 Bipróprio e a defasagem depende dos componentes passivos
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 2a Questão (Ref.: 201301281438) Pontos: 0,1 / 0,1 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência do circuito RLC série a seguir, que tem como 
entrada a tensão v(t) e como saída a tensão vc(t) no capacitor, é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 3a Questão (Ref.: 201301281285) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir, utilizado num sistema de controle.
 
 
 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência desse circuito eletrônico, que tem como entrada 
a tensão vi(t) e como saída a tensão vo(t), é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 4a Questão (Ref.: 201301276911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. 
Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. 
 
 Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual ao de zeros 
- Bipróprio e númerode pólos menor que o de zeros impróprio. 
 
 
Bipróprio e atraso-avanço 
 
Estritamente próprio e a defasagem depende dos componentes passivos 
 
Impróprio e avanço de fase 
 Bipróprio e a defasagem depende dos valores dos componentes passivos 
 
Estritamente próprio e atraso de fase 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301281579) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O 
diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
1a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0267_EX_A1 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 07/06/2017 13:37:22 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407217579) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Muitos eletrodomésticos de baixo custo,embora estejam se sofisticando, não utilizam retroação 
sendo usual serem classificados em função das entradas e saidas como: 
 
 
MIMO 
 
SIMO 
 SISO 
 
MISO 
 BIBO 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407222101) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Num dia de inverno de um país europeu, a temperatura y(t) do ambiente de uma sala sem aquecedor é de 
0oC. Para aumentar a temperatura do ambiente deseja-se instalar um aquecedor, que produz um fluxo de 
calor u(t) de acordo com o diagrama de blocos da figura a seguir. 
 
 
 
A dinâmica de aquecimento do ambiente pode ser representada pela seguinte equação diferencial: 
 
 
 
A função de transferência do sistema que tem como entrada o fluxo de calor U(s) e como saída a 
temperatura da sala Y(s) é: 
 
 
 
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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0267_EX_A3 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 07/06/2017 13:37:57 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407222113) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Até os dias de hoje é comum encontrar nas indústrias plantas com diversas malhas, cujas variáveis são 
controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais. 
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir. 
 
 
 
Sabendo-se que a tensão inicial no capacitor é nula, quando se aplica uma tensão constante maior que zero 
na entrada vi(t), a tensão na saída vo(t) pode ser representada pelo gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
4a aula 
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Exercício: CCE0267_EX_A4 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 07/06/2017 13:38:13 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407222111) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Até os dias de hoje é comum encontrar nas indústrias plantas com diversas malhas, cujas variáveis são 
controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais. 
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir. 
 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência desse circuito eletrônico, que tem como entrada 
a tensão vi(t) e como saída a tensão vo(t), é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
6a aula 
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Exercício: CCE0267_EX_A6 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 07/06/2017 13:38:36 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407222124) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir, utilizado num sistema de controle. 
 
Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência desse circuito eletrônico, que tem como entrada 
a tensão vi(t) e como saída a tensão vo(t), é: 
 
 
 
 
 
 
 
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