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Segundo semestre de 2016 INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES - INATEL 2ª Série de exercícios de EA/EE201 Circuito de 2ª Ordem – Solução no Domínio da Frequência s (Laplace) 1) Determinar o valor de R para que o circuito apresente i(t) com um amortecimento crítico. 2) No circuito anterior, determinar e esboçar o gráfico das tensões no resistor, capacitor e indutor. 3) Determinar e representar graficamente a tensão v0(t) indicada para todo t≥0. 4) Admita que o circuito anterior esteve com a chave fechada por muito tempo (regime permanente) e em t=0 a chave é aberta. Determine v0(t) para todo t≥0. 5) Determine no circuito a seguir as condições para que v0(t) seja superamortecida, subamortecida e criticamente amortecida. Compare com o circuito RLC série. 6) Determine no circuito a seguir a corrente i(t), para todo t>0. 7) Determinar as tensões indicadas v1(t) e v2(t), para todo t>0. 8) Determinar a tensão v0(t) e a corrente i(t) indicadas nos circuitos a seguir para t>0. 9) Determine v0(t) para t>0, se o circuito está em regime permanente para t<0 e a chave mudada de A para B em t=0. 10) Determine i(t) para todo t>0. 11) Para os exercícios 6, 7 e 8, determinar os valores iniciais e finais das correntes/tensões indicadas utilizando os teoremas dos valores inicial e final. F 4 1 1Ω v1(t) 1F 10u(t) 2Ω v2(t) R i(t) 0,5H 12V t =0 F 8 1 C R v0(t) L i(t)=I t =0 2H i(t) 1H 8Ω 24u(t) 4Ω 1Ω F 4 1 3Ω i(t) 1H 8e-2t A t =0 4Ω F 4 1 6Ω i(t) 1H 20u(t) v0(t) 1Ω F 20 1 3Ω i(t) 1H 2u(t) A v0(t) 1H F 10 1 2Ω v0(t) 2Ω 2A t =0 t=0 10Ω 3Ω F 20 1 4 V 4H 20 V v0(t) A B Segundo semestre de 2016 12) Refaça os problemas 6), 7) e 8) substituindo a função degrau (u(t)) pela função impulso (δ(t)) (resposta ao impulso). 13) Refaça os problemas 6) e 7), substituindo a excitação de entrada por 9e-5tu(t). 14) Sabendo-se que o circuito a seguir está inicialmente desenergizado e que a chave k é fechada num instante tomado como t=0, admitindo vi(t)=10(V), pede-se: a) Determinar a tensão v0(t) indicada para todo t>0; b) Esboçar o gráfico da tensão v0(t) para todo t>0; 15) No circuito a seguir, a chave k esteve aberta por um longo tempo antes de ser fechada em t=0. Determinar a tensão v0(t) para todo t>0; 16) No sistema mostrado a seguir, quando a entrada é vi(t)=4u(t)[V], a saída vale vo(t)= (20e-3t - 20e-2t)[V]. Pede-se determinar a resposta à 2e-3t. 17) Sabendo-se que o circuito a seguir está inicialmente desenergizado e que a chave k é fechada num instante tomado como t=0, admitindo vi(t)=12(V), pede-se determinar a tensão v0(t) indicada para todo t>0; 18) No circuito a seguir, a chave k esteve na posição 1 por um longo tempo, quando num instante tomado como t=0 ela é mudada para a posição 2. Pede-se determinar: a) A corrente i(t) indicada. b) O gráfico da corrente i(t). 19) Sabendo-se que o circuito a seguir está inicialmente desenergizado, pede-se determinar: a) A função de Transferência )( )()( sI sIo sH = ; b) A resposta ao Degrau; c) i0(0+) e i0(∞), utilizando o teorema dos valores inicial e final; d) A resposta ao Impulso. v(t)=V(V) L i(t)=? t=0 C 1 2 + - k R vi(t ) 1/2H v0(t)= ? t=0 1/2F + - 4Ω 4 Ω h(t) v0(t) vi(t) Entrada Saída v(t)=30V v0(t) + - t=0 1,5H 4,5Ω F 27 19Ω vi(t) v0(t) t=0 + - 1Ω 1H 25Ω F 25 1 6Ω i(t) 3Ω 5Ω 2H F 58 1io(t)
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