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EE201 2ª Série de Exercícios

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Segundo semestre de 2016 
INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES - INATEL 
2ª Série de exercícios de EA/EE201 
Circuito de 2ª Ordem – Solução no Domínio da Frequência s (Laplace) 
 
1) Determinar o valor de R para que o circuito 
apresente i(t) com um amortecimento crítico. 
 
2) No circuito anterior, determinar e esboçar o 
gráfico das tensões no resistor, capacitor e indutor. 
3) Determinar e representar graficamente a tensão 
v0(t) indicada para todo t≥0. 
 
 
 
 
 
4) Admita que o circuito anterior esteve com a 
chave fechada por muito tempo (regime 
permanente) e em t=0 a chave é aberta. Determine 
v0(t) para todo t≥0. 
5) Determine no circuito a seguir as condições para 
que v0(t) seja superamortecida, subamortecida e 
criticamente amortecida. Compare com o circuito 
RLC série. 
 
 
 
 
 
6) Determine no circuito a seguir a corrente i(t), 
para todo t>0. 
 
 
 
7) Determinar as tensões indicadas v1(t) e v2(t), 
para todo t>0. 
 
 
8) Determinar a tensão v0(t) e a corrente i(t) 
indicadas nos circuitos a seguir para t>0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Determine v0(t) para t>0, se o circuito está em 
regime permanente para t<0 e a chave mudada de 
A para B em t=0. 
 
 
 
 
 
10) Determine i(t) para todo t>0. 
 
 
 
 
11) Para os exercícios 6, 7 e 8, determinar os 
valores iniciais e finais das correntes/tensões 
indicadas utilizando os teoremas dos valores inicial 
e final. 
F
4
1
 
1Ω 
v1(t) 1F 
10u(t) 
2Ω 
v2(t) 
R 
i(t) 
0,5H 
12V 
t =0 
F
8
1
 
C R v0(t) L i(t)=I 
t =0 
2H 
i(t) 
1H 
8Ω 
24u(t) 4Ω 
1Ω 
F
4
1
 
3Ω 
i(t) 1H 
8e-2t A 
t =0 
4Ω 
F
4
1
 
6Ω i(t) 
1H 20u(t) 
v0(t) 
1Ω 
F
20
1
 
3Ω 
i(t) 1H 
2u(t) A v0(t) 1H F
10
1
 
2Ω 
v0(t) 
2Ω 
2A 
t =0 
t=0 
10Ω 3Ω 
F
20
1
 
4 V 4H 20 V 
v0(t) 
A B 
Segundo semestre de 2016 
12) Refaça os problemas 6), 7) e 8) substituindo a 
função degrau (u(t)) pela função impulso (δ(t)) 
(resposta ao impulso). 
13) Refaça os problemas 6) e 7), substituindo a 
excitação de entrada por 9e-5tu(t). 
14) Sabendo-se que o circuito a seguir está 
inicialmente desenergizado e que a chave k é 
fechada num instante tomado como t=0, admitindo 
vi(t)=10(V), pede-se: 
a) Determinar a tensão v0(t) indicada para 
todo t>0; 
b) Esboçar o gráfico da tensão v0(t) para todo 
t>0; 
 
 
15) No circuito a seguir, a chave k esteve aberta 
por um longo tempo antes de ser fechada em t=0. 
Determinar a tensão v0(t) para todo t>0; 
 
 
16) No sistema mostrado a seguir, quando a 
entrada é vi(t)=4u(t)[V], a saída vale vo(t)= (20e-3t - 
20e-2t)[V]. Pede-se determinar a resposta à 2e-3t. 
 
 
 
17) Sabendo-se que o circuito a seguir está 
inicialmente desenergizado e que a chave k é 
fechada num instante tomado como t=0, admitindo 
vi(t)=12(V), pede-se determinar a tensão v0(t) 
indicada para todo t>0; 
 
 
18) No circuito a seguir, a chave k esteve na 
posição 1 por um longo tempo, quando num 
instante tomado como t=0 ela é mudada para a 
posição 2. Pede-se determinar: 
a) A corrente i(t) indicada. 
b) O gráfico da corrente i(t). 
 
 
19) Sabendo-se que o circuito a seguir está 
inicialmente desenergizado, pede-se determinar: 
a) A função de Transferência )(
)()(
sI
sIo
sH = ; 
b) A resposta ao Degrau; 
c) i0(0+) e i0(∞), utilizando o teorema dos valores 
inicial e final; 
d) A resposta ao Impulso. 
 
 
v(t)=V(V) 
L i(t)=? 
t=0 
C 
1 
2 
+ 
- 
k 
R 
vi(t
) 1/2H 
v0(t)=
? 
t=0 
1/2F 
+ 
- 
4Ω 
4
Ω 
h(t) v0(t) vi(t) Entrada Saída 
v(t)=30V v0(t) + 
- 
t=0 
1,5H 
4,5Ω 
F
27
19Ω 
vi(t) v0(t) 
t=0 
+ 
- 
1Ω 
1H 
25Ω 
F
25
1
6Ω 
i(t) 3Ω 
5Ω 2H 
F
58
1io(t)

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